山西省永济市2025届数学九年级第一学期开学复习检测试题【含答案】

山西省永济市2025届数学九年级第一学期开学复习检测试题

在A.8B.&TC.2-711D.6

；2、（4分）如图，在菱形ABCD中，ZBAD=60°,AB=2,E是DC边上一个动点，F是

fAB边上一点，NAEF=30。.设DE=x,图中某条线段长为y,y与x满足的函数关系的图

：象大致如图所示，则这条线段可能是图中的（）.

A.线段ECB.线段AEC.线段EFD.线段BF

3、（4分）的值为（）

A.+4B..8C.4D.8

4、（4分）如图，ABC中，45=4。,W=。后,/54。=19。，/£0。=14。,则勿4£

的度数为（)

E

B’~D------------C

鼠

.A.33°B.63°C.44°D.58°

.

.5、（4分）下列条件中，不能判定四边形是正方形的是（）

»

.A.对角线互相垂直且相等的四边形B.一条对角线平分一组对角的矩形

.

.

C.对角线相等的菱形D.对角线互相垂直的矩形

W

.6、（4分）用四张全等的直角三角形纸片拼成了如图所示的图形，该图形（）

.

.

K

.

.

.

-.£

.

.

斑

.A.既是轴对称图形也是中心对称图形

.

.

B.是轴对称图形但并不是中心对称图形

赭

.是中心对称图形但并不是轴对称图形

.C.

.

SD.既不是轴对称图形也不是中心对称图形

.®

7、（4分）已知一次函数y=kx+b（k^O）的图象如图所示，则不等式kx+b>l的解集为（）

A.x<0B.x>0C.x<2D.x>2

8、（4分）若点A（xi,以）、B（x2,%）、C（x3,j3）都在反比例函数y=-工的图象上,

X

并且X1V0VMVX3,则下列各式中正确的是（）

A.J1<J2<J3B.J2<J3<J1c.J1<J3<J2D.y3<yi<yi

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）化简石的结果是.

10、（4分）下图是利用平面直角坐标系画出的老北京一些地点的示意图，这个坐标系分别

以正东和正北方向为X轴和y轴的正方向，如果表示右安门的点的坐标为（-2,-3）,表示

.

.朝阳门的点的坐标为（3,2）,那么表示西便门的点的坐标为.

.

.

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.

.

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鼠

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.

第.IIIIIIIIII

.

11、（4分）如图，是内一点，平分ABC且ABF,E是C中点，AB,

邮FAABCBFNFJ_A=6

.

.BC=8,则EF的长等于.

.

因

氐

爬.

.

.

■.£

.

W.

斑

毂.

.12、（4分）已知点P（m-3,m+l）在第二象限，则m的取值范围是.

.

13、（4分）若实数x、满足+百万则以x、的值为边长的等腰三角形的

赭y|x—4|=0,y

.

.

S.周长为

®

.

.

.

.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

.

.14、（12分）如图所示，有一长方形的空地，长为％米，宽为12米，建筑商把它分成甲、

.

.

乙、丙三部分，甲和乙为正方形.现计划甲建筑成住宅区，乙建成商场丙开辟成公园.

彝

科

（1）请用含8的代数式表示正方形乙的边长；；

（2）若丙地的面积为32平方米，请求出8的值.

15、(8分)如图，已知平行四边形A5CZ＞延长R4到点E,延长OC到点E,使得AE=CF,

连结ER分别交A。、3C于点M、N,连结DN.

(1)求证：AM=CN；

(2)连结OE,若3E=OE,则四边形3MZW是什么特殊的四边形？并说明理由.

掣

16、(8分)因式分解：3a2—27=.

17、(10分)A粮仓和5粮仓分别库存粮食12吨和6吨，现决定支援给C市10吨和。市8

吨.已知从A粮仓调运一吨粮食到C市和Z)市的运费分别为400元和800元；从3粮仓调

运一吨粮食到C市和O市的运费分别为300元和500元.

-z

(1)设5粮仓运往C市粮食x吨，求总运费W(元)关于x的函数关系式.(写出自变量

专的取值范围)

(2)若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？

(3)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？

18、(10分)如图，在平面直角坐标系中，直线y=^x+l分别交两坐标轴于A、B两点，

2

直线y=-2x+2分别交两坐标轴于C、D两点

(1)求A、B、C、D四点的坐标

(2)如图1,点E为直线CD上一动点，OFLOE交直线AB于点F,求证：OE=OF

(3)如图2,直线y=kx+k交x轴于点G,分别交直线AB、CD于N、M两点.若GM

=GN,求k的值

B卷(50分)

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）正方形ABCD中，点P是对角线BD上一动点，过P作BD的垂线交射线DC于E,

连接AP,BE，则BE:AP的值为.

20、（4分）如图，已知双曲线y=E（k>0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与

N

直角边AB相交于点C.若AOBC的面积为3,贝!）k=

21、（4分）已知等腰三角形两条边的长为4和9,则它的周长=.

22、（4分）甲乙两人8次射击的成绩如图所示（单位：环）根据图中的信息判断，这8次射击

中成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）

个成绩环

23、（4分）已知关于x的方程/+3%+42=o的一个根是x=-i,则左=

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24、（8分）如图，正方形ABC。的对角线AC和8。相交于点。，正方形AiBiGO的边。41

.塔

加

交A8于点E,0cl交5c于点尸.

（1）求证：（BE+BF）2=2OB2,

（2）如果正方形A3。的边长为用那么正方形A1C1。绕。点转动的过程中，与正方形

A3。重叠部分的面积始终等于（用含。的代数式表示）

AD

A、

掣

25、(10分)如图，平面直角坐标系中，点A(0,4)在y轴上，点8(—8,0)在x轴上.

W

⑴求直线A3的解析式；

⑵若x轴上有一点p使得NAPO=2NABO时，求AABP的面积.

26、(12分)为了准备“欢乐颂一一创意市场”，初2020级某同学到批发市场购买了A、B

两种原材料，A的单价为每件6元，3的单价为每件3元.该同学的创意作品需要3材料

的数量是A材料数量的2倍，同时，为了减少成本，该同学购买原材料的总费用不超过480

三元.

(1)该同学最多购买多少件B材料；

(2)在该同学购买3材料最多的前提下，用所购买的A,5两种材料全部制作作品，在制

作中其他费用共花了520元，活动当天，该同学在成本价(购买材料费用+其他费用)的基

础上整体提高2a%(a>0)标价，但无人问津，于是该同学在标价的基础上降低0％出售,

最终，在活动结束时作品卖完，这样，该同学在本次活动中赚了1。%,求。的值.

2

参考答案与详细解析

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有

一项符合题目要求）

1、A

【解析】

®

.由点B恰好与点C重合，可知AE垂直平分BC,根据勾股定理计算AE的长即可.

.

.

.【详解】

如

.解：：翻折后点B恰好与点C重合，

.

w；.AE_LBC,BE=CE,

.VBC=AD=12,

.

；.BE=6,

氐

.

.•••AE=NAB?-BE?=V102-62=8，

.

g.

.故选：A.

.本题主要考查了平行四边形的性质，作图-轴对称变换，掌握平行四边形的性质，作图-轴对

®

.称变换是解题的关键.

.2、B

赭【解析】

.

.

.分析：求出当点E与点D重合时，即x=0时EC、AE、EF、BF的长可排除C、D：当点E

.

f

if与点C重合时，即x=2时，求出EC、AE的长可排除A,可得答案.

.

.

.详解：当点与点重合时，即时，

.EDx=0EC=DC=2,AE=AD=2,

.

.

.

.

.

.

VZA=60°,ZAEF=30°,

.-.ZAFD=90°,

在RtaADF中，：AD=2,

AF=-AD=1,EF=DF=ADcosZADF=百，

.-.BF=AB-AF=1,结合图象可知C、D错误;

当点E与点C重合时，即x=2时,

如图，连接BD交AC于H,

鼠

.

.图

.2

»此时EC=O,故A错误；

.

.四边形ABCD是菱形，ZBAD=60°,

.

WZDAC=30°,

.

.

.AE=2AH=2ADcosZDAC=2x2x，故B正确.

K

.

.故选：B.

.

点睛：本题主要考查动点问题的函数图象与菱形的性质、解直角三角形的应用，结合函数图

-.£

.象上特殊点的实际意义排除法求解是解此题的关键.

.

斑、

.3C

.

.【解析】

赭

.m表16的算术平方根，根据二次根式的意义解答即可.

.

.

S【详解】

.®

x4，4=4'

故选C.

主要考查了二次根式的化简.注意最简二次根式的条件是：

①被开方数的因数是整数，因式是整式；

②被开方数中不含能开得尽方的因数因式.

上述两个条件同时具备（缺一不可）的二次根式叫最简二次根式.

4、B

【解析】

设/ADE=x,则NB+19°=x+14。，可用x表示出NB和/C,再利用外角的性质可表示出

/DAE和NDEA,在4ADE中利用三角形内角和求得x,即可得NDAE的度数.

【详解】

°,

C=14

ZED

°,

D=19

NBA

x,且

DE=

设NA

解：

,

14°

=x+

+19°

.\ZB

°,

=x-5

AZB

,

=AC

VAB

,

-5°

B=x

C=Z

鼠AZ

.

.

9°,

=x+

+14°

-5°

C=x

ZED

ZC+

EA=

AZD

.

.

.

.

.

=DE,

如TAD

.

.

°,

=x+9

DAE

A=Z

ZDE

.

.

.

可得

和定理

形内角

由三角

中，

DE

在4A

W

.

.

0°,

=18

x+9°

90+

x+x+

.

.

.

°,

E=54

NAD

,即

=54°

氐解得x

.

.

.

.

3°

AE=6

・•・ZD

.

.

.

g

：B.

故选

.

.

.

A

ZDE

E和

DA

示出N

E表

ZAD

，用

性质

角的

的外

角形

及三

质以

的性

角形

腰三

查了等

本题考

.

.

郑

.

关键

题的

是解

.

.

.

.

5、A

.

.

.

赭

析】

【解

.

.

.

.

.

可.

判断即

法逐项

判定方

方形的

根据正

.

.

f

f

i

】

【详解

.

.

.

.

.

，

判定

不能

故A

形，

行四边

定是平

形不一

的四边

相等

直且

相垂

线互

对角

.

.

.

.

.

.

定，

能判

故B

形，

也是菱

四边形

可知该