2023七年级数学下册 第9章 分式9.2 分式的运算 1分式的乘除教学实录 （新版）沪科版

2023七年级数学下册第9章分式9.2分式的运算1分式的乘除教学实录（新版）沪科版一、教学背景

授课内容：分式的乘除

授课年级：七年级

教材版本：2023新版沪科版

本节课通过具体例题和练习，让学生掌握分式的乘除运算规则，能够熟练进行分式的乘除运算，并理解其运算规律。通过实际操作和练习，培养学生的逻辑思维能力和数学运算技能。二、教学目标

1.让学生掌握分式乘除的基本概念和运算规则。

2.培养学生正确运用分式乘除运算解决问题的能力。

3.通过分式乘除的实际应用，提高学生的数学逻辑思维和运算技能。

4.引导学生将分式乘除知识应用于实际问题中，增强解决实际问题的能力。三、教学难点与重点

1.教学重点

-分式乘除的定义和运算规则：明确分式乘除的基本概念，如分式乘法是分子乘分子，分母乘分母；分式除法是分子乘以除数的分母，分母乘以除数的分子。例如，对于分式乘法\(\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}\)，其结果是\(\frac{ac}{bd}\)。

-分式乘除的简化：教会学生如何通过约分和合并同类项来简化分式的乘除结果，如\(\frac{4x}{6y}\times\frac{3y}{2x}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}\)。

-分式乘除在实际问题中的应用：通过具体例题，如计算物理中的密度或化学反应中的浓度，让学生理解分式乘除在实际生活中的应用。

2.教学难点

-分式乘除中的符号问题：学生在处理分式乘除时，容易混淆正负号的运算规则。例如，\(\frac{-a}{b}\times\frac{c}{-d}\)的结果是正，因为负号相互抵消。

-分式的约分与通分：学生可能难以找到分式中的公因数，或者在进行通分时混淆步骤。例如，对于\(\frac{3x}{4}\div\frac{2x}{5}\)，学生需要先通分，得到\(\frac{3x\times5}{4\times2x}\)，然后简化为\(\frac{15x}{8x}\)，最后简化为\(\frac{15}{8}\)。

-复杂分式的乘除运算：在处理包含多个分式的复合运算时，学生可能会感到困惑。例如，对于\(\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}\times\frac{e}{f}}\)，学生需要先进行分式乘法，然后进行分式除法，这需要清晰的逻辑思维和运算顺序的掌握。四、教学资源

-硬件资源：多媒体投影仪、计算机、黑板、粉笔

-软件资源：数学教学软件、PPT演示文稿

-课程平台：学校在线教学平台

-信息化资源：数字教材、在线练习题库

-教学手段：小组讨论、个体辅导、互动式问答、实时反馈五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

-展示与分式乘除相关的实际问题情景，如物品的密度计算、溶液的浓度计算等。

-提问：在解决这些问题时，我们通常会用到哪些数学知识？引出本节课的主题——分式的乘除运算。

2.新知学习（25分钟）

-知识讲解：讲解分式乘除的定义、运算规则和步骤，通过板书演示例题。

-分式乘法示例：\(\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}=\frac{8}{15}\)

-分式除法示例：\(\frac{2}{3}\div\frac{4}{5}=\frac{2}{3}\times\frac{5}{4}=\frac{5}{6}\)

-自主探究：学生在练习本上完成几个简单的分式乘除练习题，教师巡回指导。

-答疑解惑：针对学生在练习中遇到的问题进行讲解和解答。

3.互动讨论（10分钟）

-小组合作：学生分组讨论分式乘除的运算规律，如何避免运算中的常见错误。

-分享交流：各小组选代表分享讨论成果，其他小组成员补充或提问。

4.实践应用（15分钟）

-综合练习：学生在练习册上完成一系列分式乘除的题目，包括基础题和提升题。

-应用拓展：给出一个实际问题，要求学生运用分式乘除知识解决，如计算化学反应中的浓度变化。

5.总结与反思（5分钟）

-总结本节课的学习内容，强调分式乘除运算中的关键步骤和注意事项。

-学生分享本节课的学习收获和困惑，教师给予解答和指导。

-布置作业：要求学生完成剩余的练习题，并预习下一课的内容。

6.课堂延伸（5分钟，可选）

-布置探究任务：鼓励学生在家中寻找与分式乘除相关的实际问题，下节课分享探究结果。

-利用在线平台：鼓励学生在学校在线教学平台上进行额外的练习和讨论。六、教学反思与改进

1.教学反思：本节课学生对于分式乘除的基本概念和运算规则掌握较好，但在实际应用题目的解决上存在一定的困难，尤其是在符号处理和分式约分方面。

2.教学改进：今后教学中，将增加更多实际应用题目的练习，特别是那些涉及符号变化和复杂分式运算的题目。同时，会通过更多的例题讲解，帮助学生理解分式乘除的内在逻辑，强化对运算规则的记忆。对于学习有困难的学生，将提供额外的辅导和支持。七、作业布置与反馈

1.作业内容：

-完成一份关于分式乘除的练习卷，包括基础题和提升题，旨在巩固课堂所学知识。

-设计一个与生活相关的数学问题，该问题需要运用本节课学习的分式乘除知识来解决。

-撰写一篇日记，记录在解决数学问题过程中的思考和遇到的问题，以及如何克服这些问题的过程。

2.反馈方式：

-教师将逐一批改练习卷，针对每个学生的答题情况给予个性化反馈，指出错误原因并提供改进建议。

-在课堂上，教师将选取几份具有代表性的作业进行讲解，分析解题思路和技巧，以及其他同学可以学习的地方。

-鼓励学生之间相互交流作业完成情况，通过同伴互助来提高解题能力。

-对于日记部分，教师将挑选出有深度思考和创意的学生日记，在课堂上进行分享，以激发学生的学习兴趣和反思能力。

-教师将根据作业完成情况调整教学计划，确保每个学生都能够掌握分式乘除的运算规则和应用。

-定期组织小型测验，监控学生对分式乘除知识点的掌握情况，及时调整教学策略。

-通过在线平台发布额外的练习资源，供学生自主学习和巩固练习。

-鼓励家长参与学生的学习过程，了解孩子在家中的学习情况，并提供必要的支持。八、教学资源与支持

1.多媒体资源

-视频资源：搜集与数学相关的科普视频，如分数在现实生活中的应用，特别是分式乘除在物理、化学等科学领域的应用案例。

-图片资源：准备分式乘除的运算流程图、错误类型分析图等，帮助学生直观理解运算步骤和常见错误。

-音频资源：录制分式乘除的运算规则讲解音频，供学生在课后复习时使用。

2.阅读材料

-文本资料：整理与分式乘除相关的数学文章，包括分式的发展历史、在不同学科中的应用等，增强学生对数学文化的认识。

-例题汇编：编写一系列分式乘除的例题，涵盖不同难度和类型，供学生在课堂练习和课后自学使用。

3.在线工具

-在线练习平台：利用学校提供的在线教育平台，发布分式乘除的练习题库，学生可以随时进行自我测试。

-数学软件：介绍几款数学软件，如图形计算器、数学公式编辑器等，帮助学生更好地理解和运用分式乘除知识。

4.互动资源

-讨论论坛：在在线教学平台上设置讨论区域，鼓励学生就分式乘除的疑难问题进行交流讨论。

-数学游戏：设计一些数学游戏，如分式乘除的拼图游戏、竞赛游戏等，激发学生的学习兴趣。

5.辅导资料

-学习指导：编写分式乘除的学习指导手册，包括重点难点解析、解题技巧、易错点提示等。

-家长指南：为家长提供一份指南，介绍分式乘除的重要性，以及家长如何在家中支持和鼓励孩子学习。

6.实践资源

-生活案例：收集生活中的实际案例，如烹饪中的比例计算、购物中的折扣计算等，将分式乘除应用于解决实际问题。

-实验操作：设计一些简单的实验，如溶液的配制实验，让学生亲身体验分式乘除在实际操作中的应用。

7.教学评估工具

-测试题库：建立分式乘除的测试题库，包括期中、期末考试题，以及单元测试题，用于评估学生的学习成果。

-反馈系统：建立学生反馈系统，定期收集学生对教学资源的使用反馈，以便不断优化和更新教学资源。九、教学评估与改进

-评估方式：我主要通过观察学生在课堂上的反应和参与度，检查他们的作业完成情况，以及他们在实践活动中的表现来评估他们对分式乘除的理解和掌握程度。我会注意他们是否能够准确无误地完成运算，是否理解运算背后的逻辑，以及在解决实际问题时能否灵活运用所学知识。

-改进策略：根据评估结果，我会调整教学进度和教学方法，确保教学内容能够与学生的理解程度相匹配。如果发现学生在某些方面有普遍的困难，我会针对性地设计额外的练习和讲解，帮助他们克服难关。同时，我也会关注学生的个体差异，对于那些进步