攀枝花市2025届高三第一次统一考试（一统）数学试卷（含答案）

攀枝花市2025届高三第一次统一考试数学 本试题卷共4页、满分150分.考试时间120分钟. 2024.12注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.并用2B铅笔将答题卡考号对应数字标号涂黑、2.答选择题时，选出每小题答案后，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目所规定的答题区域内作答，答在本试题卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回、一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x|-1≤x＜2},B={x|x＞1},则A∩A.{x|-1≤x＜1}B.{x|-1≤x≤1}C.{x|l≤x＜2}D.{x|x＜2}2.已知复数z的共轭复数为z，若(1-iz=1+izA.2+2iB.2-2iC.1+2iD.2-i3.命题“∃r∈R,x²+a+1x+1＜A.(-∞,-3]∪[1,+∞)B.(-∞,-3)∪(1,+∞)C.[-3.1]D.(-3,1)4.已知函数fx=x,0＜x＜12x-1,x≥1.若fA.14B.12C.2D5.为了判断某地超市的销售额与广告支出之间的相关关系，现随机抽取6家超市，得到其广告支出与销售额数据如下表，则下列说法中正确的是超市ABCDEF广告支出x万元12461310销售额y万元142129304337A.广告支出数据的极差为9B.销售额数据的第80百分位数为43高三数学第1页共4页C.若销售额y与广告支出x之间的经验回归方程为y=2x+m,则m=D.若去掉超市A这一组数据，则销售额y与广告支出x之间的线性相关程度会减弱6.已知平面向量a=(sinθ.cosθ),b=(2,1),若a∥b,则siA.15B.-25C.-357.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的，在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为L=L0Dc0*,其中L表示每一轮优化时使用的学习率，L₀表示初始学习率。D表示衰减系数，G表示训练迭代轮数，G₀表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.8.衰减速度为12，且当训练迭代轮数为12时，学习率衰减为0.5，则学习率衰减到0.2以下(不含0.2A.34B.35C.36D.378.已知函数fx=sinx+eˣ-e⁻ˣ+1,设等差数列{an}的前n项和为Sn，若faA.-4050B.-2025C.2025D.4050二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知实数a>0,b>0,且满足a+b=2,则A.-2＜a-b＜2BC.1a+1b≤2D.log₂10.已知函数f(x)=cosx(sinx+|sinx|),则A.y=f(x)的最小正周期为πB.y=f(x)的图象关于点π20C.y=f(x)在区间π43π4上单调递减D.y=f(x)的值域为[-211.已知函数fx=ax²-3ax²+b。其中实数a>0,bA.函数y=f(x)有两个极值点B.若函数y=f(x)有3个零点,则实数b∈(0,6a)C.若曲线y=f(x)有两条与直线y=-3x平行的切线,且切点坐标分别为P(x₁、f(x₁)),Q(x₂,f(x₂)),则1D.若直线l与曲线y=f(x)有3个不同的交点A(x,,y,),B(x₄,y₄),C(x,,y,),且|BA|=|BC|.则x₃+x₄+x₃=3高三数学第2页共4页三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知等比数列{an}满足a₁a₆=a₃.且a4+a13.某班5位同学参加校运会上同时进行的3个比赛项目，每个项目至少有一位同学参加，若甲、乙两位同学需参加同一个项目、则不同的参赛方案总数为.(用数字作答)14.已知函数y=a-2lnx1c≤x≤e的图象上存在点M，函数y=x²的图象上存在点N，若M，N关于x四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13分)在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足bcosA=(1)求角B;(2)若a=2,AC边上的中线长为BD=72,16.(15分)如图,几何体ABCDEF中,E,F不在平面ABCD内,CF∥AE,BF∥平面ADE.(1)求证:AD∥BC;(2)若AE⊥平面ABCD,AD⊥AB,AB=AD=2,AE=BC=4,且直线DF与平面ABCD所成角的正切值为22.求点F到平面17.(15分)某智能翻译软件在研发过程中加入了新的算法，它能够更准确地翻译多种语言.该软件的改进主要运用NMT(神经机器翻译)技术和语言模型融合技术.在测试时，如果输入的语句词汇量在10个以内，翻译结果被认可的概率为75%，当输入语句词汇量超过10个时，翻译结果被认可的概率为60%.高三数学第3页共4页(1)在一次测试中输入了10个语句，翻译结果有6个被认可，现从这10个语句中抽取5个，以X表示抽取的语句中翻译结果被认可的语句个数，求X的分布列和数学期望；(2)设输入的语句词汇量超过10个的概率为q，若翻译结果被认可的概率为70%，求q的值.18.(17分)各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且满足.(1)求数列an(2)设Pn是数列1S