2025版新教材高考物理全程一轮总复习课时分层作业19万有引力定律及应用

课时分层作业(十九)万有引力定律及应用基础强化练1．2024年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱胜利放射并入轨运行，若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是()A．核心舱的质量和绕地半径B．核心舱的质量和绕地周期C．核心舱的绕地角速度和绕地周期D．核心舱的绕地线速度和绕地半径2．[2024·河北卷]2008年，我国天文学家利用国家天文台兴隆观测基地的2.16米望远镜，发觉了一颗绕恒星HD173416运动的系外行星HD173416b，2024年，该恒星和行星被国际天文学联合会分别命名为“羲和”和“望舒”，天文观测得到恒星“羲和”的质量是太阳质量的2倍，若将“望舒”与地球的公转均视为匀速圆周运动，且公转的轨道半径相等．则“望舒”与地球公转速度大小的比值为()A．2eq\r(2)B．2C．eq\r(2)D．eq\f(\r(2),2)3．[2024·抚顺一中月考]如图所示，轨道Ⅰ为圆形轨道，其半径为R；轨道Ⅱ为椭圆轨道，半长轴为a，半短轴为b.假如把探测器与月球球心连线扫过的面积与所用时间的比值定义为面积速率，则探测器绕月球运动过程中在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上的面积速率之比为(已知椭圆的面积S＝πab)()A.eq\f(\r(R),a)B．eq\f(\r(aR),b)C．eq\f(\r(ab),R)D．eq\f(bR,a)4．过去几千年来，人类对行星的相识与探讨仅限于太阳系内，行星“51pegb”的发觉拉开了探讨太阳系外行星的序幕．“51pegb”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的eq\f(1,20).该中心恒星与太阳的质量比约为()A．eq\f(1,10)B．1C．5D．105.[2024·安徽宣城模拟]“天问一号”探测器于2024年7月23日胜利放射，由长征五号运载火箭干脆送入地火转移轨道，成为一颗人造行星，与地球、火星共同绕太阳公转，并渐渐远离地球，飞向火星，其运动轨道如图所示．若地球到太阳的平均距离为1Au(天文单位)，火星到太阳的平均距离为1.5Au，则“天问一号”在地火转移椭圆轨道上运动的周期约为()A．0.8年B．1.4年C．2.2年D．2.6年6．(多选)夜空中我们观测到的亮点．其实大部分并不是单一的恒星，而是多星系统．在多星系统中，双星系统又是最常见的，图甲为绕连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动的两颗中子星组成的双星系统，其抽象示意图如图乙所示，若双中子星的质量之比mP∶mQ＝k∶1.则()A.依据图乙可以推断出k>1B．若双中子星的角速度和它们之间的距离肯定，则P和Q做圆周运动的线速度之和肯定C．P星的线速度与双星间距离成正比D．依据图乙可以推断出k<1实力提升练7．[2024·上海杨浦区一模]在半径为R1的K星球表面竖直向上提起一质量为m1的物体，拉力F与物体加速度a的关系如图线1所示．在半径为R2的T星球表面竖直向上提起一质量为m2的物体，拉力F与物体加速度a的关系如图线2所示，设两星球密度相等，质量分布匀称，不考虑星球的自转．则()A．m1∶m2＝3∶1，R1∶R2＝1∶2B．m1∶m2＝3∶2，R1∶R2＝3∶1C．m1∶m2＝3∶1，R1∶R2＝2∶3D．m1∶m2＝3∶2，R1∶R2＝2∶18．[2024·武汉质检]太空授课中，王亚平演示了测量物体质量的试验，让广阔青少年领悟到了太空探究的趣味和航天员的魅力．某中学爱好小组就在轨做匀速圆周运动的天宫空间站内“测物体质量”的问题，设计了下列四个方案，其中正确的是()A.像在地面上那样，用天平可干脆测出待测物体质量mB．依据已知的轨道半径、地球质量、引力常量等，计算出空间站所在处的重力加速度g，再用弹簧测力计测出物体重力G，利用公式G＝mg求出待测物体质量mC．让待测物体与已知质量为m2的静止物体正碰，测出两物体碰撞前、后(相对于空间站)的速度v1、v′1、v′2，再利用eq\f(1,2)m1veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))＝eq\f(1,2)m1v′eq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))＋eq\f(1,2)m2v′eq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))求出待测物体质量m1D．使待测物体受到沿运行轨道切向的已知恒力F的作用，测出待测物体(相对于空间站)从静止起先经很短时间t移动的位移x，再利用F＝ma＝m·eq\f(2x,t2)求出待测物体质量m9.[2024·辽宁卷]如图所示，行星绕太阳的公转可以看成匀速圆周运动．在地图上简单测得地球—水星连线与地球—太阳连线夹角α，地球—金星连线与地球—太阳连线夹角β，两角最大值分别为αm、βm，则()A．水星的公转周期比金星的大B．水星的公转向心加速度比金星的大C．水星与金星的公转轨道半径之比为sinαm∶sinβmD．水星与金星的公转线速度之比为eq\r(sinαm)∶eq\r(sinβm)课时分层作业（十九）1．解析：依据核心舱做圆周运动的向心力由地球的万有引力供应，可得Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2,T2)r，可得M＝eq\f(v2r,G)＝eq\f(ω2r3,G)＝eq\f(4π2r3,GT2)，可知已知核心舱的质量和绕地半径、已知核心舱的质量和绕地周期以及已知核心舱的角速度和绕地周期，都不能求解地球的质量；若已知核心舱的绕地线速度和绕地半径可求解地球的质量．故D正确．答案：D2．解析：地球绕太阳公转和行星“望舒”绕恒星“羲和”的匀速圆周运动都是由万有引力供应向心力，有Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)解得公转的线速度大小为v＝eq\r(\f(GM,r))，依据题述天文观测得到恒星“羲和”的质量是太阳质量的2倍，即中心天体的质量M之比为2∶1，公转的轨道半径r相等，由此可知“望舒”与地球公转速度大小的比值为eq\r(2)，C正确．答案：C3．解析：由开普勒第三定律得eq\f(R3,Teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)))＝eq\f(a3,Teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)))，解得eq\f(T2,T1)＝eq\r(\f(a3,R3))，依据探测器与月球球心的连线扫过的面积与其所用时间的比值定义为面积速率得eq\f(vs1,vs2)＝eq\f(\f(πR2,T1),\f(πab,T2))＝eq\f(R2T2,abT1)＝eq\f(\r(aR),b).故B正确．答案：B4．解析：行星绕恒星做匀速圆周运动，万有引力供应向心力，由牛顿其次定律得Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，M＝eq\f(4π2r3,T2)，则eq\f(M1,M2)＝（eq\f(r1,r2)）3·（eq\f(T2,T1)）2＝（eq\f(1,20)）3×（eq\f(365,4)）2≈1，选项B正确．答案：B5．解析：“天问一号”做椭圆运动的半长轴为r火＝eq\f(1,2)（1Au＋1.5Au）＝1.25Au，依据开普勒第三定律可得eq\f(req\o\al(\s\up1(3),\s\do1(地)),Teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(地)))＝eq\f(req\o\al(\s\up1(3),\s\do1(火)),Teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(火)))，地球公转周期为T地＝1年，解得T火≈1.4年，故B正确．答案：B6．解析：设OP＝RP，OQ＝RQ，PQ＝r，两星角速度为ω，由万有引力供应向心力有eq\f(GmPmQ,r2)＝mPω2RP＝mQω2RQ，可得mPRP＝mQRQ，已知RP>RQ，故mP<mQ，则k<1，故选项A错误，D正确；若ω和r肯定，又vP＋vQ＝ω（RP＋RQ）＝ωr，故P和Q做圆周运动的线速度之和肯定，选项B正确；由mPRP＝mQRQ、mP∶mQ＝k∶1和RP＋RQ＝r可得RP＝eq\f(r,k＋1)，对P星，由万有引力供应向心力有eq\f(GmPmQ,r2)＝mPeq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(P)),RP)，可知vP＝eq\r(\f(GmQ,（k＋1）r))，故vP与r不是正比关系，选项C错误．答案：BD7．解析：物体在星球表面竖直向上加速，依据牛顿其次定律有F－mg＝ma，变形得F＝ma＋mg，则F­a图线的斜率表示物体的质量，所以有k1＝m1＝eq\f(3F0,a0)，k2＝m2＝eq\f(F0,a0)，故m1∶m2＝3∶1.当a＝0时，拉力等于物体的重力，则有m1g1＝3F0、m2g2＝2F0，故K星球与T星球表面的重力加速度之比为g1∶g2＝1∶2.物体在星球表面上，当不考虑星球自转时，万有引力等于重力，则有Geq\f(Mm,R2)＝mg，又M＝ρ×eq\f(4,3)πR3，联立解得星球的半径R＝eq\f(3g,4πGρ)，故R1∶R2＝g1∶g2＝1∶2，选项A正确．答案：A8．解析：在天宫空间站中，全部的物体都处于完全失重状态，一切与重力有关的仪器都不能运用，所以天平不能干脆测出物体的质量m，弹簧测力计也不能测出物体的重力G，故A、B错误；因为不能确定两物体的碰撞是否为弹性碰撞，因此碰撞前、后两物体组成的系统的机械能不肯定守恒，故C错误；在运行轨道切向方向上，待测物体受恒力作用，相对空间站做匀加速运动（很短时间可近似看作匀加速直线运动），则由x＝eq\f(1,2)at2，可得a＝eq\f(2x,t2)，由牛顿其次定律有F＝ma＝m·eq\f(2x,t2)，解得m＝eq\f(Ft2,2x)，故D正确．答案：D9．解析：天体运动，万有引力供应向心力有，Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(4π2,T2)R＝ma可解得T＝2πeq\r(\f(R3,GM))，a＝eq\f(GM,R2).因为水星的公转半径比金星小，故可知水星的公转周期比金星小；水星的公转向心加速度比金星的大，A错误，B正确；设水星的公转半径为R水，地球的公转半径为R地，当