六盘水师范学院《运筹学I》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页六盘水师范学院《运筹学I》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求和。()A.，B.，C.，D.，2、设函数z=f(x²-y²,2xy)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y。（）A.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+f₂₂'')B.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-f₂₂'')C.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+2f₂₂'')D.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-2f₂₂'')3、对于函数，求其导数是多少？（）A.B.C.D.4、二重积分，其中D是由直线和所围成的区域，则该二重积分的值为（）A.B.C.D.5、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.6、设函数，求函数在区间上的单调性。（）A.单调递增B.单调递减C.不具有单调性D.先增后减7、设为连续函数，且，则等于（）A.4B.6C.8D.108、设函数f(x)=ln(x²+1)，则f'(x)的表达式为（）A.2x/(x²+1)B.1/(x²+1)C.2x/(x²-1)D.1/(x²-1)9、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.10、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求曲线在点处的切线方程为____。2、设函数，求函数的单调递增区间为____。3、计算不定积分的值为____。4、若函数在处取得极值，且，则的值为____。5、计算定积分的值为______________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上可微，且，。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个

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