高中数学 第一章 计数原理 1.1 基本计数原理课堂探究教学实录 新人教B版选修2-3

高中数学第一章计数原理1.1基本计数原理课堂探究教学实录新人教B版选修2-3一、课程概览

1.本节课的主要教学内容：高中数学新人教B版选修2-3第一章计数原理1.1节的基本计数原理，包括分类加法计数原理和分步乘法计数原理，以及这两个原理在实际问题中的应用。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课的内容与学生在初中阶段学习的排列组合知识紧密相关，通过复习排列组合的基本概念，引导学生理解和掌握基本计数原理，并运用这些原理解决实际问题。教材中涉及的例题和练习题旨在巩固学生对基本计数原理的理解，提高学生的解题能力。二、教学目标

1.让学生理解并掌握基本计数原理，包括分类加法计数原理和分步乘法计数原理。

2.培养学生的数学逻辑推理能力和问题解决能力。

3.引导学生将基本计数原理应用于实际问题，提高学生的数学应用意识和创新能力。三、教学策略与方法

1.情境教学

-情境导入：利用日常生活中的实例，如手机铃声组合、餐厅菜品选择等，让学生感受计数原理在实际生活中的应用，激发学习兴趣。

-情境模拟：设计一些含有多个步骤或分类的情境题，让学生尝试运用基本计数原理解答，如规划旅行路线等。

2.互动学习

-小组讨论：将学生分成小组，针对教材中的例题进行讨论，鼓励学生分享解题思路，互相学习。

-角色扮演：设置一个模拟场景，如数学竞赛，让学生扮演选手或评委，通过竞赛形式巩固基本计数原理的应用。

3.反思与评价

-自我反思：课后布置作业，让学生回顾课堂内容，反思自己在解题过程中的思维过程，总结经验教训。

-同伴评价：在小组讨论后，组织学生互相评价同伴的解题方法，讨论其合理性和有效性，以此提升批判性思维能力。四、教学方法与策略

1.结合教学目标和高中生认知特点，采用讲授与讨论相结合的方法，通过讲解基本计数原理，引导学生通过例题讨论加深理解。

2.设计教学活动，如利用“猜拳游戏”引入分类加法计数原理的概念，通过“规划校园参观路线”的实验活动让学生实践分步乘法计数原理。

3.使用多媒体教学，如PPT展示计数原理的直观图示，以及视频案例来辅助讲解，增强学生对抽象概念的理解。五、教学过程

1.导入环节（约5分钟）

以一个生活中的简单例子导入，如让学生考虑一个简单问题：“如果你有两件上衣和三条裤子，你可以搭配出多少种不同的穿着组合？”让学生思考并尝试解答，以此引出本节课的主题——基本计数原理。

2.新知学习（约25分钟）

首先，通过PPT展示分类加法计数原理和分步乘法计数原理的定义和公式。接着，结合教材中的例题，详细讲解每个原理的使用方法和步骤。例如，使用排列组合的例子来说明分类加法计数原理，再通过复杂的步骤问题来展示分步乘法计数原理的应用。在讲解过程中，不断提问并引导学生参与讨论，确保学生对每个概念都有清晰的理解。

然后，让学生尝试解决一些简单的问题，以巩固他们对基本计数原理的理解。在学生解题过程中，教师巡视课堂，提供必要的指导和帮助。

3.实践应用（约10分钟）

将学生分成小组，每组给定一个实际问题，要求学生运用基本计数原理解答。例如，计算一个班级学生的生日组合数或者一次旅行中不同景点的访问组合。每个小组需要在规定时间内完成问题的解答，并准备简要的口头报告。

4.总结与提升（约5分钟）

教师邀请几个小组分享他们的解题过程和答案。通过这些实例，总结基本计数原理在实际问题中的应用，强调其重要性和实用性。最后，布置一些课后练习题，要求学生独立完成，以便进一步巩固所学知识。教师强调在解题时要仔细分析问题，正确运用计数原理，并提醒学生注意常见错误。六、教学反思

这节课通过实例讲解和小组实践，学生对基本计数原理的理解有了明显提升。但在课堂互动中发现，部分学生对复杂问题的分析能力仍有待加强。未来教学中，我计划增加更多实际案例的讨论，帮助学生更好地将理论与实际结合，提高他们的问题解决能力。同时，也要关注学生在解题过程中的思维障碍，及时给予指导，帮助他们构建扎实的数学思维基础。七、评价与反馈机制

1.过程评价：在小组讨论和角色扮演活动中，我会密切观察学生的参与情况，对积极参与、提出有创意想法的学生给予即时表扬，对表现不够积极的学生进行个别辅导和鼓励。

2.成果评价：通过检查学生的作业和课堂练习，评估他们对基本计数原理的理解和运用能力。对于解题正确、思路清晰的学生，我会公开表扬并邀请他们分享解题策略；对于解题有困难的学生，我会提供个性化的指导，帮助他们克服难