2024秋新北师大版数学七年级上册课件 2 从立体图形到平面图形 第1课时 正方体的展开与折叠_第1页
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2从立体图形到平面图形第1课时

正方体的展开与折叠学习目标1.掌握正方体的表面展开图。（重点）2.能根据正方体的表面展开图判断各面之间的关系。（难点）课时导入在生活中，我们会见到很多正方体形状的盒子，你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你能制作一个吗？知识讲解知识点1正方体的展开图

活动：将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？1234567891011展开后，我们发现正方体共有11种展开图，你能给它们分类吗？能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？

探究经过讨论得出分为4类

第一类：四个一行中排列，两端各一个任意放，共六种（一四一型）

第二类：二在三上露一端，一在三下任意放，共三种（二三一型）第三类：两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种（二二二型）第四类：三个三个排两行，中间一“日”放光芒，仅一种（三三型）例1

下列的哪个图形能折叠成正方体？

72

3

81

10

9

6

5

4××××√√√√××判断正方体的表面展开图时，可采用排除的方法，不能作为正方

体表面展开图的有以下几种常见情况：1.四个以上的正方形排成一排，或四个正方形排成一排且另两个

在这一排的同侧，例如：总结“一线不过四”2.出现“田”字型，例如3.出现“凹”字型，例如“田凹应弃之”随堂小测1.下列图形中，是正方体表面展开图的是（）DA

B

C

D2.将如图所示的无盖正方体沿边AB,BC,DE,EF

剪开后

展开,则下列展开图的示意图正确的是（）BA

B

C

DABCFED无盖3.一个正方体的展开图已有一部分(如图)，还有一个

正方形未画，现有10个位置可供选择，根据你的观

察:

放在

能围成正方体,

放在

不能围成正方体。①⑩⑨⑧⑦⑥⑤④③②①⑦⑧⑨②③④⑤⑥⑩知识点2带有图案（或文字）的正方体的展开与折叠

将右图中的图形折成一个正方体形的盒子.折好以后，与1相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确。思考123456知识讲解例2

如图是一个正方体的展开图，若将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x，y，z

的值分别为

。7，4，3x3yz474.如图所示的是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体，

和“富”字一面相对面的字是（

）明富强民主文A.强B.明C.文D.主C随堂小测5.明明用纸(如右图)折成了一个正方体的盒子，

里面装了一瓶墨水，与其他空盒子混放在一起，

只凭观察，可知墨水在（

）盒子中。B6.右图是一个几何体的展开图，每个面上都标有相应的字母.

（1）若A

面在几何体的底部，则上面是哪一面？

（2）若F

面在前面，B

面在左面，则上面是哪一面？

（3）若C

面在右面，D

面在后面，则上面是哪一面？解：（1）F

面；

（2）E面或C

面；

（3）A

面或F

面。

ABCDFE小结正方体的表面展开图的形状共有11种，注意不要遗漏也不要重复，同时注意展开图中有“田”字形或“凹

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