兰州资源环境职业技术大学《数学文化赏析》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页兰州资源环境职业技术大学

《数学文化赏析》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、二重积分，其中D是由直线和所围成的区域，则该二重积分的值为（）A.B.C.D.2、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在3、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.4、求由曲面z=x²+y²和z=2-x²-y²所围成的立体体积（）A.π；B.2π；C.3π/2；D.4π/35、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，在单调递减D.在单调递减，在单调递增6、设，则y'等于（）A.B.C.D.7、设函数，则等于（）A.B.C.D.8、设函数f(x,y)在点(0,0)处连续，且当(x,y)→(0,0)时，lim[(x²y²)/(x²+y²)]=0。那么函数f(x,y)在点(0,0)处是否可微？（）A.可微B.不可微C.无法确定9、函数在区间上的最大值是（）A.5B.13C.17D.2110、已知级数，判断该级数的敛散性如何？级数敛散性判断。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、有一曲线方程为，求该曲线在处的切线方程为____。2、设函数，其中，则函数在条件下的极大值为______。3、求曲线在点处的曲率为____。4、计算极限的值为____。5、求曲线在点处的切线方程为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数在区间上的最值。2、（本题10分）求函数的拐点。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在区间[a,b]上可积，且对于任意的，

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