点电荷及电场叠加模型（解析版）-2024-2025学年人教版高二物理必修第三册同步题型

专题02点电荷及电场叠加模型

模型讲解

点电荷模型

1.点电荷

(1)定义：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们

之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作点电荷。

(2)带电体看成点电荷的条件：带电体本身的大小远小于它们之间的距离。

(3)点电荷类似于力学中的质点，也是一种理想化模型。

2.点电荷的电场强度

⑴表达式：E=忌

(2)适用条件：真空、静止、点电荷。

3.点电荷电场的方向

当。为正电荷时，电场强度£的方向沿半径向外(如图甲)；

当。为负电荷时，电场强度E的方向沿半径向内(如图乙)。

甲乙

注意：如果以。为圆心、，，为半径作一个球面，则球面上各点的电场强度大小相等，但方向不同。

二.点电荷的电场线

①点电荷的电场线呈辐射状，正电荷的电场线向外至无限远，负电荷则相反。

②以点电荷为球心的同一球面上，电场线疏密相同，但方向不同，说明电场强度大小相等，但方向不同。

离场源电荷越近，电场线越密集，电场强度越大。

③同一条电场线上，电场强度方向相同，但大小不等。实际上，点电荷形成的电场中，任意两点的电场强

度都不同。

三.电场强度的叠加

⑴电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。

例如，图中P点的电场强度E,等于点电荷十。1在该点产生的电场强度昂与点电荷一。2在该点产生的电场

强度E2的矢量和。

(2)电场强度是矢量，对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化成代数运算;

对于互成角度的电场强度的叠加，合成时遵循平行四边形定则或三角形定则。

(3)如图所示，均匀带电球体(或球壳)在球外某点产生的电场，与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一

点产生的电场相同，即£=任。

r1

案例剖析1

.—一

【例1】下列对点电荷的理解正确的是()

A.体积很大的带电体都不能看作点电荷

B.只有体积很小的带电体才能看作点电荷

C.只要是球形带电体，无论球多大，都能看作点电荷

D.当两个带电体的形状对它们之间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体都能看作点电荷

【答案】D

【解析】带电体能否看作点电荷是由所研究问题的性质决定的，与其自身大小、形状无直接关系，故A、

B、C错误；当两个带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体均可看作点电荷，故

D正确。

【总结提升】

把带电体看成点电荷的条件

(1)一个带电体能否看作点电荷，是对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定。

(2)一个带电体能否看作点电荷，取决于它本身的大小是否比与它相互作用的带电体和它之间的距离小得多。

【例2】如图所示，真空中Q、b、。、d四点共线且等距，〃、b、。、d连线水平。先在。点固定一点电荷+

。，测得6点电场强度大小为若再将另一点电荷+20放在d点，则b点的电场强度大小和方向为()

+Q_+2Q

abed

EE

A-,方向水平向左B-,方向水平向右

22

99

C-E,方向水平向右D.-E,方向水平向左

44

【答案】B

【解析】设仍=6c=cd=L根据题意知，+。在6点产生的电场强度大小为E,方向水平向右，由点电荷

的电场强度公式后=遇，可知+20在6点产生的电场强度大小£=4-；氾二=上=4,方向水平向左，

r2(2Z)22Z,22

所以6点的电场强度大小后6=£一与=1£,方向水平向右，B正确。

22

【例3】(2024•三明市高二期末)如图所示，真空中有一等边三角形4BC,边长d=0.30m。在/点固定一

电荷量刃=+3.0x10-6c的点电荷，静电力常量左=9.0x109N.m2/C2,求：

A

O-..............由

BA

(1)点电荷药在。处产生电场的电场强度Ei的大小；

(2)在B点固定另一个q2=—3.0x10-6c的点电荷，则C处合电场强度E的大小及方向；

(3)在(2)条件下，试探电荷的=+5.0x10-7C放在C处受到的静电力厂大小。

【答案】(1)3x105N/C(2)3xlO5N/C平行于48连线向左(3)0.15N

【解析】(1)点电荷0在C处产生的电场强度方向由/指向C,由点电荷电场强度公式有用=总，代入

数据得Fi=3xl05N/Co

(2)点电荷仅在C处产生的电场强度大小及=旦，方向由C指向8,由平行四边形定则和几何关系可知

E=2£icos60°

代入数据得£=3x105N/C,方向平行于N8连线向左。

(3)电荷仍在。处受到的静电力大小F=qiE

代入数据得尸=0.15N。

【例4】如图，N3为真空中点电荷电场中的一条直线，C、。是直线上间距为d的两点，直线上C点场强

最大，大小为£,。点场强大小为C点场强大小的四分之一，静电力常量为鼠

(1)求场源电荷的电荷量；

(2)若在原点电荷关于C点的对称点放一个与原点电荷完全相同的点电荷，求C、。两点的场强大小。

【答案】⑴生(2)0,立E

3k4

【详解】(1)由题意得C点与点电荷连线与N3垂直。

因为

ClD

所以点电荷。与8构成直角三角形，且角ODC为30。。

则C点场强

(2)两点电荷在C点场强等大反向，故C点和场强为0；

两点电荷在。点的场强与直线成30。角，有

E=2x—xcos30°

Dn4

【例5］均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面

AB上均匀分布着总电荷量为q的正电荷，球面半径为七CD为通过半球顶点与球心。的轴线，在轴线上

有M、N两点，OM=ON=3R,已知M点的电场强度大小为E,静电力常量为左，回答下列问题：

+±A

.+小_______________

CM\OND

二B

(1)图中半球面AB能否等效为位于球心。点处的电荷？说明原因；

(2)将半球面AB的右侧补一个不带电的绝缘半球壳，能否等效为位于球心。点处的电荷？说明原因；

(3)将半球面AB的右侧补一个与左半球完全相同的半球面，能否等效为位于球心。点处的电荷？说明原因；

(4)接(3)问，补全后的整个球壳的带电量为多少？画出补全后的球壳在N点的电场强度用的方向并求解回

的大小；

⑸接(3)问，画出左半球壳在〃点场强的方向和右半球壳在N点场强的方向，并说明这两个场强的大小

关系；

(6)说明N点的场强是哪几部分电场强度叠加而成？求解N的点场强的大小和方向。

【答案】(1)不能，见解析

(2)不能，见解析

(3)可以，见解析

(4)见解析，券

⑸见解析，相等

(6)N点的场强相当于电荷量为%的整个球壳的电场和带电荷量为p的右半球面电场的合场强，黑-E,

yR

由。指向N

【详解】(1)半球面不是一个完整的均匀带电球壳，故不能将其等效为位于球心。点处的电荷；

(2)将半球面AB的右侧补一个不带电的绝缘半球壳，尽管此时是一个完整的球壳，但由于绝缘体不带电,

同样不能将其等效为位于球心。点处的电荷；

(3)将半球面AB的右侧补一个与左半球完全相同的半球面，这样就可以看成一个均匀带电的球壳，可以

等效为电荷集中于球心处产生的电场；

(4)补全后的球壳如图所示

++

所带的电荷量为力,在N点的电场强度方向如图所示，大小为

E左二^=坦

1(3R)29R2

(5)左半球壳在初点场强的方向和右半球壳在N点场强的方向分别如下两图

~C^M1ONDN~>

二者大小相等，方向相反；

(6)N点的场强相当于电荷量为%的整个球壳的电场和带电荷量为，的右半球面电场的合场强，设带电

荷量为"的右半球面在河点的电场强度大小为E',由题可知，河点的场强即为

E=E「E'

解得

E'=El-E=^-E

9R2

由于带电荷量为"的右半球面在M点的场强与带电荷量为4的左半球面在N点的场强大小相等，所以N

点的场强大小为

方向从。指向N。

【例6】均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如

图所示，半径为火的球体上均匀分布着大小为。的正电荷，在过球心。的直线上有/、B,C三个点，

OB=BA=R,C0=2R。若以02为直径在球内挖一球形空腔与球体右侧相切，球的体积公式为

4

V^-7ir\静电力常量为左，回答下列问题(题目中需要做图的都要单独做图，不能几个小问共用一张图):

(1)球体单位体积的带电量方为多少？

(2)挖去部分的体积力和电荷量q为多少？

⑶画出未挖前带电球体在/和C处的电场强度和后支的方向，并求解对应的大小；

(4)画出挖去部分的带电球体在N和C处的电场强度出《和4C的方向，并求解对应的大小；

⑸求挖去后剩余部分带电体在/和C处的电场强度&和Ec的大小；

(6)若挖去球形部分半径瓯非常小，且位于球心O的正上方的表面，画出挖去部分在/和C两处的电场强

度E”和的方向；

(7)接(6)问，挖去部分的带电球体的电荷量为勿为多少？

(8)接(6)问，挖去部分的带电球体在/和C两处的电场强度和&c的大小分别为多少？

【答案】(1)%=苦

⑵匕)斤，q=：Q

0O

F=―FkQ

QA4/?2，七9c市

kQ尸kQ

讲，“

50发

a、k(Ar)3QA-(Ar)32

⑻“士尸,E&c-页-

【详解】(1)球体单位体积的带电量须为

3。

4兀R3

3

(2)挖去部分的体积匕)为

挖去部分的电荷量q为

v

q=oQ0

o

(3)未挖前带电球体在/和C处的电场强度和的方向如图所示

未挖前带电球体在/和C处的电场强度EQA和EQC的大小分别为

E=k_Q-J^

"（2J?）24上

_Q__kQ

EQCk

（2J?）24代

(4)挖去部分的带电球体在/和C处的电场强度£逐和EK的方向如图所示

%

A

挖去部分的带电球体在A处的电场强度EqA的大小为

Ekq_kQ

qA=

17?三一18W

挖去部分的带电球体在C处的电场强度纥c的大小为

qkQ

EqC=k

17?BOR?

(5)挖去后剩余部分带电体在/处的电场强度&的大小

一门口_1kQ

"=%-瑞L懦

挖去后剩余部分带电体在C处的电场强度Ec的大小

口一口『_23破

E=E-E=.........-

coQCcqcC100R2

（6）挖去部分在4和C两处的电场强度E”和E/c的方向如图所示

（8）挖去部分的带电球体在4和C两处的电场强度和&c的大小分别为

%

R2+（2R）25R5

后（加丫°

EAC=k—%~；

cR2+（2R）5R5-

综合应用

一、单选题

1.（2024•贵州•高考真题）如图，/、B、C三个点位于以。为圆心的圆上，直径A8与弦2c间的夹角为

30。。48两点分别放有电荷量大小为%、%的点电荷时，C点的电场强度方向恰好沿圆的切线方向，则”

等于（）

B.C.百D.2

3

【答案】B

【详解】根据题意可知两电荷为异种电荷，假设2为正电荷，力为负电荷，两电荷在C点的场强如下图,

设圆的半径为「，根据几何知识可得

rAC=r%=岛

tan60。=互

EB

同时有

E=E=砥

nA2，口B2

rACrBC

联立解得

£A=VI

QB3

故选Bo

2.（2025高二上•广西南宁•阶段练习）如图所示，带电量为M的点电荷与均匀带电薄板相距2d,点电荷在

通过带电薄板几何中心的垂线上。。点处电场强度为零，静电力恒量为无在图中6点（。点关于带电薄板的

对称点）的电场强度大小是（）

c/D.0

【答案】A

【详解】。点处电场强度为零，则薄板在。点的场强与口在a点的场强等大反向，则薄板在。点的场强为

E\=吟,方向向左

由对称性可知，薄板在6点的场强大小也为

&=左条，方向向右

而-g在b点的场强为

E?=k品,方向向右

可知6点的场强为

E=Ex+E2=k,方向向右

故选A。

3.在等腰梯形的三个顶点上固定三个点电荷，AB=AD=DC=；BC=L,三个点电荷的电荷量关系及电性

如图所示，静电力常量为鼠£点为8c中点，则£点的场强大小为（）

A.0BdD.当

Z21313

【答案】c

【详解】连接/E,如图所示

根据几何知识可知

AE=L

则A点的点电荷在E点产生的场强大小为

EA=,B点的点电荷在E点产生的场强大小为

kQ

E=

B£2

方向水平向左,C点的点电荷在E点产生的场强大小为

2kQ

Ec=

1}

方向水平向右,故3、C两处点电荷在E点产生的电场的合场强为

E一丝

BC-g

方向水平向右,根据平行四边形定则，可知E点的合场强大小为

尸出kQ

故选C。

4.如图，水平直线过均匀带电薄板的中心且与薄板垂直，电荷量为+«的点电荷放在该直线上且与均匀带电

薄板相距2d,直线上的/、3两点在薄板两侧且与薄板间距均为心若图中/点的电场强度大小为第（k

为静电力常量），方向水平向右，则图中8点的电场强度大小为（）

8kq16kq2kq

C.D.

9d2d2

【答案】D

【详解】由点电荷的电场强度公式后=上告可得，点电荷+q在/点产生的电场强度大小为

kq

（3疗

方向水平向左；而/点的电场强度大小为鬻，方向水平向右，说明均匀带电薄板在/点产生的电场强度

ya

大小为

8kqkqkq

方向水平向右；由/点和3点关于薄板对称可知，薄板在8点产生的电场强度大小为

E一枚

B2~d2

方向水平向左；点电荷+g在B点产生的电场强度大小为

E一甄

BLd2

方向水平向左，故5点的电场强度大小为

F5_2kq

EB=EB\+EBI=万F

方向水平向左。

故选D。

5.（24-25高二上•云南曲靖•阶段练习）如图所示，/、B、C三点的连线构成一个等腰直角三角形，乙4是直

角。在8点放置一个电荷量为+。的点电荷，测得8C中点的电场强度大小为E。若保留3点的电荷，在C

点放置一个电荷量为-Q的点电荷，则/点的电场强度大小等于（）

A

✓、

----------------------C

A.EB.IEC.41ED.—E

2

【答案】D

【详解】设距离为则8C距离为国，在3点放置一个电荷量为+。的点电荷，测得8c中点的电场

强度大小为E,则有

E=kQ=24

在C点放置一个电荷量为-0的点电荷，可知8点和C点两处的点电荷在/点产生的场强大小均为

则A点的电场强度大小为

E.=ylE'2+E'2=4iE'=—E

A2

故选D。

6.（24-25高二上•河南•阶段练习）如图，4B、C三个点位于以。为圆心的圆上，直径48与弦2C间的夹

角为37。。/、5两点分别放有电荷量大小为2、外的点电荷时，C点的电场强度方向恰好沿圆的切线方向,

则必■等于（已知sin37°=0.6,cos37°=0.8）（）

QB

C，<-、-…-、

/、、、\

，、、、

/、、、、

/——方寸上出

、、，，

、、»/

、、//

'、、--・・一—

43

A.-B.-C.D

34-A

【答案】B

【详解】根据题意可知两电荷为异种电荷，设方为正电荷，外为负电荷，两电荷在C点的场强如图所示

4

设圆的直径为d,根据几何知识可得

EA=*,EB=k^-

rACrBC

tan370=

联立解得

£=3

qB4

故选Bo

7.（24-25高二上•吉林•阶段练习）如图，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为0八Q2

和。3,P点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90。、60。和45。。若尸点处的电场强度为

零，q>0,则关于三个点电荷的电荷量，下列说法正确的是（）

p.

（b---60-K-45-°-K

222

A.三个点电荷可能都带正电B.三个点电荷可能都带负电

c.若Q=«,则。3=-孚qD.若Qi=q,则Q=—-q

【答案】c

【详解】AB.由尸点的场强为零，可知。八03在P点的合场强方向一定位于尸。2直线上，则。八03一定

为同种电荷，且与02的电性相反，故AB错误；

CD.由几何关系可设。八2间距为1，则其余间距如图所示

2122

由尸点水平方向场强为零，可得

^^-cos60°=cos45°

22(V6)2

解得

02:03=2A/2:3

由尸点竖直方向场强为零可得

隼=华＞sin60°-隼.in45°

(6『22(痢2s

解得

s：a=（V6-V2）：4

故C正确、D错误。

故选c。

8.（22-23高二上•江苏南京•期中）直角坐标系了0中，M、N两点位于x轴上，G、X两点坐标如图。M、

N两点各固定在一负点电荷，一电量为。的正点电荷置于。点时，G点处的电场强度恰好为零，静电力常

量用左表示，若将该正点电荷移动到G点，则〃点处场强的大小和方向分别为（）

八V

H（O,a）

MONX

G(0,-a)

A2B.英，沿x轴正向

沿y轴负向

■4a2，

D.奖，沿x轴正向

c辿沿y轴正向

-4a2，4a

【答案】A

【详解】正点电荷置于。点时，G点处的电场强度恰好为零，则作为对称点的〃点处的电场强度也为零,

正点电荷在〃点的场强大小

方向沿y轴正向。由于H点处的电场强度为零，则两个负点电荷在8点的合场强大小

4=耳=芈

a

方向沿y轴负向。当正点电荷移到G点后，正点电荷在〃点的场强大小

E=kQ=kQE、

3一（2a）2~4a2~4

方向沿y轴正向，两个负点电荷在〃点的合场强大小为方向沿y轴负向，因此”点处场强的大小为

=E-E-^Q

234a2

方向沿V轴负向。故选A。

9.（2024•北京・高考真题）如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N两点，P、。是九W连线上的两

点，且=下列说法正确的是（）

0

QN

A.尸点电场强度比0点电场强度大

B.P点电势与0点电势相等

C.若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P点电场强度大小也变为原来的2倍

D.若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，尸、。两点间电势差不变

【答案】C

【详解】A.由等量异种点电荷的电场线分布特点知，尸、。两点电场强度大小相等，A错误；

B.由沿电场线方向电势越来越低知，尸点电势高于0点电势，B错误；

CD.由电场叠加得尸点电场强度

E=k&+k$

MP2NP"

若仅两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，则尸点电场强度大小也变为原来的2倍，同理。点电场强度大

小也变为原来的2倍，而尸0间距不变，根据U=Ed定性分析可知尸、0两点间电势差变大，C正确，D错

误。

故选C。

10.（2023•重庆•高考真题）真空中固定有两个点电荷，负电荷。/位于坐标原点处，正电荷02位于X轴上,

的电荷量大小为0/的8倍。若这两点电荷在X轴正半轴的X=X0处产生的合电场强度为0,则0八。2相

距（）

A.V2x0

B.(2V2-l)x0

C.2A/2X0

D.+1)XQ

【答案】B

【详解】依题意，两点电荷电性相反，且。2的电荷量较大，根据题意，正电荷Q2位于x轴负半轴，设两

点电荷相距L根据点电荷场强公式可得

kQ\kQ]

xo(%+£)

又

2=8。

解得

Z=(2V2-l)x0

故选Bo

11.（2023・湖北•高考真题）在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点，其电势分别为。M、9N，电场强度

大小分别为EM、EN。下列说法正确的是（）

A.若夕M>0N，则M点到电荷。的距离比N点的远

B.若之<&，则M点到电荷。的距离比N点的近

C.若把带负电的试探电荷从〃点移到N点，电场力做正功，则为〈外

D.若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则EM>EN

【答案】C

【详解】A.沿着电场线的方向电势降低，根据正点电荷产生的电场特点可知若

则乱点到电荷Q的距离比N点的近，故A错误；

B.电场线的疏密程度表示电场强度的大小，根据正点电荷产生的电场特点可知若

£M<EN

则M点到电荷Q的距离比N点的远，故B错误；

C.若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则是逆着电场线运动，电势增加，故有

0M<外

故c正确；

D.若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则是逆着电场线运动；根据正点电荷产生的

电场特点可知

&<E川

故D错误。

故选Co

12.（2022,天津,高考真题）如图所小，一'正点电荷固定在圆心，M、N是圆上的两点，下列说法正确的是

()

A.M点和N点电势相同

B.M点和N点电场强度相同

C.负电荷由M点到N点，电势能始终增大

D.负电荷由M点到N点，电场力始终做正功

【答案】A

【详解】AB.M、N是以。为圆心的圆上的两点，则电势相同，场强大小相等方向不同，A正确，B错误;

CD.由于两点电势相等，负电荷由M点到N点，电场力做功为零，电势能变化量为零，CD错误。

故选A。

13.（24-25高二上・甘肃武威•阶段练习）如图所示，在真空中/BCD是由粗细均匀的绝缘线制成的正方形线

框，其边长为力。是线框的中心，线框上均匀地分布着正电荷。现在40中点M处取下足够短的带电量为

q的一小段，将其沿四连线向左移;“的距离到N点处。设线框的其他部分的带电量与电荷分布保持不变,

若此时在。点放一个带电量为。的点电荷，静电力常量为鼠则该点电荷受到的电场力大小为（）

2kQq口

3d2,3d2

【答案】A

【详解】没有截取一小段时，根据对称性可知，。点的合场强为零，则截取的部分和剩下的部分在。点产

生的场强等大反向，剩下的部分在O点产生的场强大小为

方向向左，当截取部分移到N点时，其在。点产生的场强大小为

方向向右，则。点的合场强大小为

尸_k口_3kq

E=EX-E2=—

方向向左，若此时在。点放一个带电量为。点电荷，该点电荷受到的电场力大小为

故选Ao

14.（23-24高一下,湖南长沙,期末）均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的

电场。如图所示，在半球面N2上均匀分布正电荷，总电荷量为q,球面半径为凡CD为通过半球顶点与

球心。的轴线，在轴线上有M、N两点，0M=0N=2R。已知M点的场强大小为E,则N点的场强大小

【答案】A

【详解】在半球面右侧填补一个与完全相同的半球面，则这个球壳在〃、JV两点产生的电场强度相

等，均为

由于半球面4B在M点的场强大小为E,则右侧填补的半球面在M点产生的电场强度为

E'=E「E=黑-E

根据对称性可知，半球面在N点的场强大小与右侧填补的半球面在M点产生的场强大小相等，即N点

的场强大小为

故选Ao

15.（22-23高二上•安徽六安•开学考试）半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于。点，环上均

匀分布着电量为。的正电荷。点/、8、C将圆环三等分，取走48处两段弧长均为AL的小圆弧上的电荷。

将一点电荷q置于OC延长线上距。点为2R的。点，。点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变,

B.正电荷，《=也竺

TIR

D.负电荷，武汉典

TIR

【答案】A

【详解】取走N、8处两段弧长均为M的小圆弧上的电荷，根据对称性可知，圆环在。点产生的电场强度

为与/在同一直径上的小和与B在同一直径上的Bi产生的电场强度的矢量和，如图所示:

因为两段弧长非常小，故可看成点电荷，则有

E1=k2兀R

R2

由图可知，两场强的夹角为120。，则两者的合场强为

E=EX=左旦当

'271K

根据O点的合场强为0,则放在。点的点电荷带负电，大小为

聋

根据

q

E'=kW

联立解得

2QAL

4HR

故选Ao

二、多选题

16.（24-25高二上•吉林通化•阶段练习）如图所示，真空中半径为r的圆周上有/、8、C三点，为直径,

。为圆心，ZABC=30°o在/、2两点分别固定电荷量为+。和+3。的点电荷，已知静电力常量为左，则

()

B

A.。点的电场强度大小为&=/

B.。点的电场强度大小为&=当

r

c.C点的电场强度大小为E,=，举

r

D.C点的电场强度大小为马=哗

r

【答案】BC

【详解】AB.N点的点电荷在O处产生的电场强度为

%=吟

方向沿方向，2点的点电荷在。处产生的电场强度为

方向沿30方向，根据电场强度叠加原理可得O点的电场强度大小为

*口_2kQ

八"=F三

故A错误，B正确；

CD.A点的点电荷在C处产生的电场强度为

方向沿/C方向，2点的点电荷在C处产生的电场强度为

4"•芈乂W

42

BC（痴2产

方向沿8c方向，根据电场强度叠加原理可得C点的电场强度大小为

£，=7^7=华

故C正确，D错误。

故选BCo

17.（24-25高二上・吉林•阶段练习）在电场强度大小£=及区■的匀强电场中，以。点为圆心，r为半径作一

r

圆，。、b、c、d为圆周上四点，如图所示，在O点固定一带电荷量为■。的点电荷，则。、b、c、d各点的

C.品=0D.EC=2E

【答案】BC

【详解】由点电荷的电场强度公式可得，-0的点电荷在。、b、c、d四点处的场强大小均为

E，=k?=E

方向分别由。、b、c、d四点沿半径指向。点，所以在a、c两点，匀强电场的方向与-。点电荷在a、c两点

产生的电场强度方向垂直，所以a、c两点合电场强度大小均为

Ea=Ec=41E

在6点，匀强电场£的方向与-0点电荷的电场方向相同，该点的合电场强度大小为

Eb=E+E'=2E

在d点，匀强电场的方向与-。点电荷的电场方向相反，该点的合电场强度大小为

Ed=E-E'=Q

故选BCo

18.（23-24高二上•四川成都・期中）如图，带电量为+4的点电荷与带电量为+。均匀带电薄板相距为2d,

点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中。点处的电场强度为零，（静电力恒量为左）下列说法

正确的是（）

A.带电薄板在图中6点处产生的电场强度大小为左，，方向水平向左

B.带电薄板在图中6点处产生的电场强度大小为％方向水平向左

C.图中6点处的电场强度大小为左券+左方向水平向左

D.图中6点处的电场强度大小为人方，方向水平向左

【答案】BD

【详解】AB.图中。点处的电场强度为零，则带电薄板在图中。点处产生的电场强度与正点电荷在图中〃点

处产生的电场强度等大反向，带电薄板在图中a点处产生的电场强度为

方向水平向右，。点与6点关于带电薄板对称，故带电薄板在图中6点处产生的电场强度大小为

Eb=Ea=kq

方向水平向左，故A错误，B正确;

CD.图中6点处的电场强度大小为

10q

=k

纥总=纭+E④d-'(3d>9d^

方向水平向左，故C错误，D正确。

故选BD„

19.（24-25高二上•新疆乌鲁木齐•开学考试）如图所示，在边长为。的菱形/2CD两个顶点4C上，分别

固定电荷量均为。的正点电荷，中心。处固定电荷量为。的负点电荷，已知/。48=60。，静电力常量为

k,则。点电场强度（）

D

-ee

A%c

B

A.方向向上B.方向向下c.*D.k当

aa

【答案】BC

【详解】因为

ZDAB=6Q°

所以

1^4

根据对称性可知，/、C处点电荷在。点处产生的合场强为

4=2"cos6(F=华

aa

方向沿。到。。。处点电荷在。点产生的场强为

E[=k