不等式（组）（共50题）-2024年中考数学试题分项汇编（含答案全国）

专题07不等式（组）（共50题）-2024年中考数学真题分项汇编（含答案）

【全国通用】专题7不等式（组）（共50题）

一.选择题（共14小题）

1.（2020•贵阳）己知下列式子不一定成立的是（）

A.a-l<b-1B.-2a>-2b

11

C.—a+1D.ma>mb

22

「3（%—2）4%—4

2.（2020•衢州）不等式组二,二的解集在数轴上表示正确的是（）

3%>2x—1

A.W<~~012^

B.61q

-2-10

-2-10

3.（2020•嘉兴）不等式3（1-%）>2-4尤的解在数轴上表示正确的是（）

D.-10F

4.（2020•苏州）不等式2x-1W3的解集在数轴上表示正确的是（）

A.-10B.-10

D.-10

_1<Q

5.（2020•连云港）不等式组的解集在数轴上表示为（）

%+1>2

A.0B.0

―।----6-----------►-1--------------------►

C.012D.012

6.（2020•株洲）下列哪个数是不等式2（x-1）+3V0的一个解？（）

11

A.-3B.-4C.-D.2

23

%-1<0/①

7.（2020•衡阳）不等式组%+2x的解集在数轴上表示正确的是（）

~32〈I②

A.01234B.01234

C.力-10I2>D.^-1012>

8.（2020•株洲）在平面直角坐标系中，点A（a,2）在第二象限内，则。的取值可以是（）

Q4

A.1B.-5C.-D.4或-4

23

7_2华的整数解只有4个，则加的取值范围是,）

A.-2<〃W-1B.-2W〃W-1C.-2Wm<-1D.-3<机（-2

10.（2020•天水）若关于x的不等式3无+aW2只有2个正整数解,则a的取值范围为（

A.-1<a<-4B.-7WaW-4C.-74<-4D.-7<aW-4

11.（2020•广东）不等式组―）

.CM；"）的解集为（

A.无解B.后1C.尤2-1D.-KW1

12.（2020•重庆）小明准备用40元钱购买作业本和签字笔.已知每个作业本6元，每支签字笔2.2元，小

明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为（

A.5B.4C.3D.2

13.（2020•杭州）若a>b,则（）

A.a-l^bB.6+1》。C.a+l>b-1D.a-1>b+1

2（%—2）42—x,

14.（2020•新疆）不等式组・%+2%+3的解集是（）

A.0<尤W2B.0<xW6C.x>0D.尤W2

二.填空题（共13小题）

2%>4

15.（2020•鄂州）关于x的不等式组的解集是.

■%-5<0

16.（2020•攀枝花）世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元.若少于40人

时，一个团队至少要有人进公园，买40张门票反而合算.

17・⑵2。・岳阳）不等式组｛二的解集是一

（x—1〉0

18.（2020•黑龙江）若关于x的一元一次不等式组有2个整数解，则〃的取值范围是________

\2x—a<0

2x<3（x—3）+1

19.（2020•凉山州）若不等式组卜工+2恰有四个整数解，则。的取值范围是

——>x+a

20.（2020•河南）已知关于尤的不等式组其中a,b在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组

1%>b,

的解集为.

b0

21.（2020•滨州）若关于x的不等式组便“一口>口无解，则a的取值范围为______.

U-2%>0

fr—1>0

22.（2020•黑龙江）若关于％的一元一次不等式组的解是x>l,则〃的取值范围是________

（2%—a>0

-<-L

23.（2020•哈尔滨）不等式组3一的解集是

3%+5<2

5%—l>3（x+1）

24.（2020•黔东南州）不等式组11的解集为_______.

2%—1<4一

（X-2x—1

25.（2020•遂宁）若关于x的不等式组丁有且只有三个整数解，则m的取值范围是______

（2%—m<2—x

26.（2020•温州）不等式组工+4的解集为.

L1

2x—6<3%/

27.（2020•黔西南州）不等式组1+2x-i的解集为.

三.解答题（共23小题）

28.（2020•福建）解不等式组：-J-

l3x+l>2（x-1）.（2）

29,（2020•武威）解不等式组：+1,并把它的解集在数轴上表示出来.

（2（2%-1）>3x-4

-5-4-3-24012345

30.（2020•河北）已知两个有理数：-9和5.

（2）若再添一个负整数况且-9,5与根这三个数的平均数仍小于小求相的值.

31.（2020•咸宁）（1）计算：|1-V2|-2sin45°+（-2020）°；

⑵解不等式组：「（”—1）＞3，

2x+9>3.

3%>6,

（2020•陕西）解不等式组:

2(5-%)>4.

10x>7x+6,

（2020•上海）解不等式组:

5%-3>2%,

（2020•北京）解不等式组:2x—1x

(%+5<0,

（2020•扬州）解不等式组3r—1并写出它的最大负整数解.

空厂飞2%+L

1

(2020•江西)(1)计算：(1-V3)0-|-2|+(-)匕

3%—2>1/

（2）解不等式组:

5-%>2.

37.（2020•淮安）解不等式2尤-1＞白吴.

解：去分母，得2（2x7）＞3x7.

（1）请完成上述解不等式的余下步骤：

（2）解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是（填“A”或"B”）.

A.不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

B.不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.

1

38.（2020•泰州）（1）计算：（-Ti）°+（-）-1—V3sin60°；

2

.%+4<4x—2.

'4(%+1)<7%+13,

（2020•枣庄）解不等式组•并求它的所有整数解的和.

x

-4V-3-,

40.（2020•安徽）解不等式:>1.

2

41.(2020•甘孜州)(1)计算：V12-4sin60°+(2020-n)°

%+2>—1，

(2)解不等式组:

42.(2020•黑龙江)某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两

种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克m元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克n

元，售价每千克18元.

(1)该超市购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜5千克需要170元；购进甲种蔬菜6千克和乙种蔬菜10千

克需要200元.求相，〃的值.

(2)该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设

购买甲种蔬菜x千克，求有哪几种购买方案.

(3)在(2)的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a元，乙种

蔬菜每千克捐出。元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于20%,求。的最大值.

43.(2020•哈尔滨)昌云中学计划为地理兴趣小组购买大、小两种地球仪，若购买1个大地球仪和3个小

地球仪需用136元；若购买2个大地球仪和1个小地球仪需用132元.

(1)求每个大地球仪和每个小地球仪各多少元；

(2)昌云中学决定购买以上两种地球仪共30个，总费用不超过960元，那么昌云中学最多可以购买多

少个大地球仪？

44.(2020•苏州)如图，“开心”农场准备用50m的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为a(m),

宽为bGn).

(1)当a=20时，求6的值；

(2)受场地条件的限制，a的取值范围为18WaW26,求6的取值范围.

墙

t

b

_______11

I,*---------a-------►!

45.(2020•辽阳)某校计划为教师购买甲、乙两种词典.已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170

元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元.

(1)求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元？

(2)学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本，总费用不超过1600元，那么最多可购买甲种词典多少

本？

46.（2020•长沙）今年6月以来，我国多地遭遇强降雨，引发洪涝灾害，人民的生活受到了极大的影响.“一

方有难，八方支援”，某市筹集了大量的生活物资，用A,8两种型号的货车，分两批运往受灾严重的地

区.具体运输情况如下：

第一批第二批

A型货车的辆数（单位：辆）12

8型货车的辆数（单位：辆）35

累计运输物资的吨数（单位：吨）2850

备注：第一批、第二批每辆货车均满载

（1）求A、B两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生活物资？

（2）该市后续又筹集了62.4吨生活物资，现已联系了3辆A种型号货车.试问至少还需联系多少辆B

种型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地？

47.（2020•黑龙江）某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两

种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克m元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克n

元，售价每千克18元.

（1）该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元；购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8

千克需要212元，求机，〃的值.

（2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设

购买甲种蔬菜x千克（x为正整数），求有哪几种购买方案.

（3）在（2）的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a元，乙种

蔬菜每千克捐出。元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于20%,求«的最大值.

48.（2020•荷泽）今年史上最长的寒假结束后，学生复学，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集

的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和犍子作为活动器材.已知购买2根跳绳和5个毯子共需

32元；购买4根跳绳和3个毯子共需36元.

（1）求购买一根跳绳和一个毯子分别需要多少元？

（2）某班需要购买跳绳和健子的总数量是54,且购买的总费用不能超过260元；若要求购买跳绳的数

量多于20根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案.

49.（2020•济宁）为加快复工复产，某企业需运输一批物资.据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可

以运输600箱；5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1350箱.

（1）求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资；

（2）计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用5000元，每辆小货车一次需费用

3000元.若运输物资不少于1500箱，且总费用小于54000元.请你列出所有运输方案，并指出哪种方

案所需费用最少.最少费用是多少？

50.（2020•自贡）我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学

问题的重要思想方法.例如，代数式|x-2|的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离：

因为|x+l|=|x-（-1）|,所以|x+l|的几何意义就是数轴上x所对应的点与-1所对应的点之间的距离.

（1）发现问题：代数式|x+l|+|x-2|的最小值是多少？

（2）探究问题：如图，点A、B、P分别表示数-1、2、x,AB=3.

APB

-4-3-2-10x1234?

V|x+l|+k-2|的几何意义是线段必与PB的长度之和，

当点尸在线段42上时，B4+PB=3,当点尸在点A的左侧或点8的右侧时，PA+PB>3.

；.|x+l|+|x-2|的最小值是3.

（3）解决问题：

①|尤-4|+|x+2|的最小值是；

②利用上述思想方法解不等式：|x+3|+k-H>4；

-4-3-2-1012~141

③当a为何值时，代数式|x+“|+|x-3|的最小值是2.专题7不等式（组）（共50题）

选择题（共14小题）

1.（2020•贵阳）已知下列式子不一定成立的是（）

A.a-\<b-1B.-2a>-2b

11

C.-tz+lD.ma>mb

22

【分析】根据不等式的基本性质进行判断.

【解析】A、在不等式的两边同时减去1,不等号的方向不变，即原变形正确，故此

选项不符合题意；

B、在不等式的两边同时乘以-2,不等号方向改变，即-2a>-26,原变形正确，故此选项不符合

题意；

11111

C、在不等式的两边同时乘以一，不等号的方向不变，即-qV｝。，不等式一〃V/的两边同时加上L

22222

11

不等号的方向不变，即于+1V/+1,原变形正确，故此选项不符合题意；

D、在不等式“V。的两边同时乘以相，不等式不一定成立，即根〃或或ma=mb,原变

形不正确，故此选项符合题意.

故选：D.

2.12。2。・衢州）不等式f组3fx鼠—.2）久<二%—4的解集在数轴上表示正确的是（）

-I---------1-------1----------------------->

A.-2-1012

―।--------1--------1-1--------->

B.-2-102

—।3।------------------>

c.-2-102

―।3।--------1-------->

D.-2-1012

【分析】分别解两个不等式，然后求它们的公共部分即可得到原不等式组的解集，再在数轴上表示出来

即可求解.

【解析】严-2）W丁⑦,

I3x>2x-1@

由①得尤W1；

由②得x>-1；

故不等式组的解集为-

-----16----------14------------>

在数轴上表示出来为：-2-1012.

故选：C.

3.（2020•嘉兴）不等式3（1-%）>2-4尤的解在数轴上表示正确的是（）

【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项可得不等式的解集，继而可得答

案.

【解析】去括号，得：3-3无>2-4x,

移项，得：-3x+4x>2-3,

合并，得：x>-\,

故选：A.

4.（2020•苏州）不等式2x-1W3的解集在数轴上表示正确的是（）

।।।।»—।—।_II—।—।---------

A.-10123B.-10123

----------*-----------1--------1------------!!------].1111।1»

C.-10123D.-10123

【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可.

【解析】移项得，2xW3+l,

合并同类项得，2xW4,

x的系数化为1得，xW2.

在数轴上表示为：

1][▲1〉

-10123

故选：C.

5.（2020•连云港）不等式组产”—143,的解集在数轴上表示为（）

lx+1>2

A.012B.""0~，

―I------>-------0----------►

C.o12D.012

【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可.

【解析】解不等式2x-1W3,得：xW2,

解不等式尤+1>2,得：x>l,

不等式组的解集为1<忘2,

表示在数轴上如下：

—1---—<i►

012

故选：C.

6.（2020•株洲）下列哪个数是不等式2（x-1）+3<0的一个解？（）

11

A.-3B.-5C.—D.2

23

【分析】首先求出不等式的解集，然后判断哪个数在其解集范围之内即可.

【解析】解不等式2（x-1）+3<0,得xV—

因为只有-3V——所以只有-3是不等式2（x-1）+3<0的一个解,

故选：A.

fx-1<0,®

7.（2020•衡阳）不等式组x+2x的解集在数轴上表示正确的是（)

-32〈I②

D.3-10*2,

C,力-10321

【分析】分别求出①②的解集，再找到其公共部分，在数轴上表示出来即可求解.

x-1<0,①

【解析】

、竽-卜②'

由①得xWl,

由②得x>-2,

故不等式组的解集为-2V尤W1,

在数轴上表示为：^-1012y.

故选：C.

8.（2020•株洲）在平面直角坐标系中，点A（a,2）在第二象限内，则a的取值可以是（）

Q4

A.1B.一2C.-D.4或-4

23

【分析】根据第二象限内点的坐标特点列出关于〃的不等式，求出〃的取值范围即可.

【解析】•・,点A（〃，2）是第二象限内的点,

四个选项中符合题意的数是一家

故选：B.

Y—m

的整数解只有4个，则m的取值范围是（）

{7-2%>1

A.-2<mW-1B.-2W〃W-1C.-2Wm<-1D.-3<mW-2

【分析】先求出每个不等式的解集，根据已知不等式组的整数解得出关于根的不等式组，求出不等式组

的解集即可.

【解析】不等式组整理得：，

（x<3

解集为m<x<3,

由不等式组的整数解只有4个，得到整数解为2,1,0,-1,

-2Wm<-1,

故选：C.

10.（2020•天水）若关于X的不等式3x+aW2只有2个正整数解，则a的取值范围为（）

A.-7<a<-4B.-7WaW-4C.-7Wa<-4D.-7<aW-4

【分析】先解不等式得出x<竽,根据不等式只有2个正整数解知其正整数解为1和2,据此得出2s竽

<3,解之可得答案.

【解析】：3x+aW2,

3x^2-a,

贝UX<竽，

•..不等式只有2个正整数解，

不等式的正整数解为1、2,

贝U2<^<3,

解得：-7V〃W-4,

故选：D.

11.（2020•广东）不等式组产一？“？—1，的解集为（）

[%-1>-2（%+2）

A.无解B.xWlC.尤2-1D.-IWXWI

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小

无解了确定不等式组的解集.

【解析】解不等式2-3x>-l,得：xWl,

解不等式x-12-2（x+2）,得：尤2_1,

则不等式组的解集为-IWXWI,

故选：D.

12.（2020•重庆）小明准备用40元钱购买作业本和签字笔.已知每个作业本6元，每支签字笔2.2元，小

明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为（）

A.5B.4C.3D.2

【分析】设还可以买X个作业本，根据总价=单价义数量结合总价不超过40元，即可得出关系X的一元

一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得出结论.

【解析】设还可以买x个作业本，

依题意，得：2.2X7+6;cW40,

1

解得：xW4一.

10

又：尤为正整数，

.♦.X的最大值为4.

故选：B.

13.（2020•杭州）若a>b,则（）

A.a-l^bB.b+1C.a+l>b-1D.a-l>b+l

【分析】举出反例即可判断A、B、D,根据不等式的传递性即可判断C.

【解析】A、设。=0.5,6=0.4,a>b,但是不符合题意；

B、设a=3,b—1,a>b,但是b+l<a,不符合题意；

C、a>b,a+\>b+\,"."b+l>b-1,.'.a+l>b-1,符合题意；

D、设a=0.5,6=0.4,a>b,但是a-l<b+l,不符合题意.

故选：C.

14.（2020•新疆）不等式组卜+2x+3的解集是（）

A.0<xW2B.0<xW6C.x>0D.xW2

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小

无解了确定不等式组的解集.

‘2（%-2）<2-x（D

【解析】］x+2、久+3小,

（丁〉,⑵

解不等式①，得：龙W2,

解不等式②，得：x>0，

则不等式组的解集为0<xW2,

故选：A.

二.填空题（共13小题）

15.（2020•鄂州）关于尤的不等式组的解集是2<忘5.

tx-5<0

【分析】先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分.

2x>40

【解析】

%-5<0(2)

由①得：x>2,

由②得：xW5,

所以不等式组的解集为：2cxW5,

故答案为2VxW5.

16.（2020•攀枝花）世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元.若少于40人

时，一个团队至少要有33人进公园,买40张门票反而合算.

【分析】先求出购买40张票，优惠后需要多少钱，然后再利用5尤>160时，求出买到的张数的取值范围

再加上1即可.

【解析】设x人进公园，

若购满40张票则需要：40X（5-1）=40X4=160（元），

故5x>160时，

解得:%>32,

则当有32人时，购买32张票和40张票的价格相同,

则再多1人时买40张票较合算；

32+1=33（人）.

则至少要有33人去世纪公园，买40张票反而合算.

故答案为：33.

丫+R>0

一'的解集是-3Wx<l.

{%-1<0

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小

无解了确定不等式组的解集.

【解析】解不等式龙+320,得：尤2-3,

解不等式x-1<0,得：x<l,

则不等式组的解集为-3Wx<ll,

故答案为：-3Wx<l.

V—1>0

有2个整数解,则a的取值范围是6V-W8.

{2x—a<0

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集，再结合不等

式组的整数解的个数得出关于。的不等式组，解之可得答案.

【解析】解不等式X-1>0,得：x>l,

解不等式2x-a<0,得：x<^,

则不等式组的解集为1<XV会

•••不等式组有2个整数解，

不等式组的整数解为2、3,

则3<|<4,

解得6<aW8,

故答案为：6«8.

19.（2020•凉山州）若不等式组3%+2恰有四个整数解，则a的取值范围是_一斗工〃〈一,.

—；—>x+a2

\q

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组有4个整数解可得关于。的不等式组，解不等式

组可得。的范围.

【解析】解不等式2尤V3（x-3）+1,得：x>8,

3%+2

解不等式----->x+a,得：x<2-4〃，

4

・・•不等式组有4个整数解，

.•.12V2U13,

115

解得：—彳<4<—2，

故答案为：一芋WaV一

20.（2020•河南）已知关于x的不等式组俨其中a,b在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组

1%>b,

的解集为x>a.

b0

【分析】根据关于x的不等式组的解集表示在数轴上表示方法求出x的取值范围即可.

【解析】9：b<0<a,

关于x的不等式组俨>即的解集为：x>a,

lx>b,

故答案为：x>a.

21.（2020•滨州）若关于x的不等式组售无解，则a的取值范围为

U-2x>0

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大大小小无解了可得答案.

1

【解析】解不等式-x-a>0,得：x>2a,

2

解不等式4-2x20,得：xW2,

•••不等式组无解，

；.2心2,

解得

故答案为：

（Y—1>0

22.（2020•黑龙江）若关于x的一元一次不等式组的解是x>l,则a的取值范围是aW2

—a>0

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大可得答案.

【解析】解不等式尤-1>0,得：尤>1,

解不等式2x-a>0,得：x>^,

•••不等式组的解集为尤>1,

a

<1,

2

解得aW2,

故答案为：aW2.

伫W—1

23.（2020•哈尔滨）不等式组3—'的解集是xW-3.

3x+5<2

【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.

信<T①

【解析】3—,

3%+5<2②

由①得，xW-3；

由②得，x<-1,

故此不等式组的解集为：xW-3.

故答案为：尤W-3.

'5%—l>3（x+1）

24.（2020•黔东南州）不等式组A1的解集为2<xW6.

2%—1<4—g%

【分析】先根据解不等式的基本步骤求出每个不等式的解集，再根据“大小小大中间找”可确定不等式

组的解集.

【解析】解不等式5尤-1>3（尤+1）,得：x>2,

11

解不等式TW4-尹，得：尤W6,

则不等式组的解集为2<xW6,

故答案为：2<xW6.

（X-2x—1

25.（2020•遂宁）若关于x的不等式组丁V,有且只有三个整数解，则一的取值范围是

（2%—m<2—x

4.

【分析】解不等式组得出其解集为-2Vx〈竽，根据不等式组有且只有三个整数解得出1V苧<2,

解之可得答案.

V—2V—1

【解析】解不等式——<—,得：x>-2,

43

解不等式2x--x,得：x<'好,

则不等式组的解集为-2<x<竽，

・・•不等式组有且只有三个整数解，

.m+2

<2,

解得

故答案为：lW〃z<4.

（x-3<0,

26.（2020•温州）不等式组％+4的解集为-2Wx<3.

（学21

【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可求解.

【解叫x要-3“<0②®，

解①得x<3；

解②得兄2-2.

故不等式组的解集为-2WxV3.

故答案为：-2W%V3.

27.（2020•黔西南州）不等式组k+2x-l'的解集为-6<xW13.

H—4--0

【分析】首先分别计算出两个不等式的解集，再确定不等式组的解集即可.

（2X-6<3X（D

【解析】）％+2x―1

座-+0②

解①得：x>-6,

解②得：xW13,

不等式组的解集为：-6<xW13,

故答案为：-6〈尤W13.

三.解答题（共23小题）

28.（2020•福建）解不等式组：I?"'6一”'①

l3x+l>2（x-1）.②

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小

无解了确定不等式组的解集.

【解析】解不等式①，得：x<2,

解不等式②，得：尤>-3,

则不等式组的解集为-3〈尤W2.

29.（2020•武威）解不等式组：Ff-+1,并把它的解集在数轴上表示出来.

（2（2%-1）>3%-4

।।1।।।।।।।.

-5-4-3-2-1012345

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小

无解了确定不等式组的解集.

【解析】解不等式3尤-5<x+l,得：尤<3,

解不等式2（2x-1）23x-4,得：X2-2,

则不等式组的解集为-2W尤<3,

将不等式组的解集表示在数轴上如下：

-------------1----1-----1-----1---------->

-3-2-101234

30.（2020•河北）已知两个有理数：-9和5.

（1）计算：号；

（2）若再添一个负整数相，且-9,5与m这三个数的平均数仍小于相，求相的值.

【分析】（1）根据有理数的加法、除法法则计算即可；

（2）根据题意列不等式，解不等式，由机是负整数即可求出机的值.

【解析】(1)---------=—=一2；

22

(2)根据题意得，

-9+5+m

--------<m,

3

-4+m<3m,

Am-3m<4,

Z.-2m<4,

.,.m>-2,

•・•根是负整数，

・・-1.

31.(2020•咸宁)(1)计算：|1-V2|-2sin45°+(-2020)0

(2)解不等式组：、7

(2x+9>3.

【分析】(1)先去绝对值符号、代入三角函数值、计算零指数嘉，再计算乘法，最后计算加减可得；

(2)分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解

了确定不等式组的解集.

【解析】(1)原式=/-l-2x^+l

=V2-1—V2+1

=0；

(2)解不等式-(x-1)>3,得：-2,

解不等式2x+9>3,得：尤>-3,

则不等式组的解集为-3<x<-2.

32.(2020•陕西)解不等式组：(3X>6,

(.2(5-x)>4.

【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的方法部分即可.

3x>6①

【解析】

2(5-x)>4②‘

由①得：x>2,

由②得：尤<3,

则不等式组的解集为2Vx<3.

10x>7x+6,

33.（2020•上海）解不等式组：％+7

X-1V-D5~•

【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可求解.

'Wx>7x+6®

【解析】1X+7)

X-1<-g—

解不等式①得%>2,

解不等式②得x<5.

故原不等式组的解集是2〈尤<5.

'5%—3>2x,

34.（2020•北京）解不等式组：2%-1x

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小

无解了确定不等式组的解集.

【解析】解不等式5尤-3>2x,得：%>1,

解不等式-----V-,得：x<2,

32

则不等式组的解集为l<x<2.

35.（2020•扬州）解不等式组卜久—1并写出它的最大负整数解.

—2—>2x+1/

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同小取小确定不等式组的解集，从而得出答案.

【解析】解不等式无+5W0,得xW-5,

3%—1

解不等式>2x+1,得：xW-3,

2

则不等式组的解集为xW-5,

所以不等式组的最大负整数解为-5.

1

36.（2020•江西）（1）计算：（1-V3）0-|-2|+（-）-2；

2

（2）解不等式组：户久―2'