自动控制原理课后习题

自动控制原理课后习题本课件仅供大家学习学习学习完毕请自觉删除谢谢本课件仅供大家学习学习学习完毕请自觉删除谢谢课后练习二（稳态误差）简答题1、控制系统的稳态误差包括哪几种？2、系统的稳态误差与哪些因素有关？3、对于典型结构控制系统，简述系统型别和开环增益与essr的关系。4、简述给定前馈和扰动前馈在消除和减小系统稳态误差的作用。5、加入前馈作用对系统的稳定性有无影响？为什么？计算题1、系统如图所示。试求:1）当给定输入和扰动输入均为单位阶跃时系统的稳态误差；2）若要减小稳态误差，则应如何调整K1,K2？3）如分别在扰动点之前或之后加入积分环节，对稳态误差有何影响？2、系统方框图如图所示，试求当系统总误差时K的取值范围。

参考答案：所有参数大于零，系统稳定。1）2）增大K1可以同时减小两种误差；3）在扰动点之前增加积分环节可以同时消除两种误差。参考答案：5<=k<302课后练习三（动态指标）简答题1、已知二阶系统的两个特征根为s平面左半部的共轭复根，试述特征根的实部、虚部、实部与虚部的比值分别决定了系统什么动态指标？2、在s平面绘出等调节时间线、等超调线和等峰值时间线。3、高阶系统在什么条件下可以采用主导极点估算动态指标？4、简述特征根在s平面的位置与对应瞬态响应分量形式的关系。计算题1、控制系统结构如下图所示。1）试确定系统无阻尼自然振荡频率，阻尼比和最大超调量；(参考答案：12；0.42；23.38%。）2）若串联比例微分校正装置，使系统成为临界阻尼系统，试确定的值。

(参考答案：0.097)2、系统方框图如下图所示，若系统单位阶跃响应的超调量为在单位斜坡输入时，有essr=0.25。试求：1）ξ，ωn，K，T的值；（参考答案：0.5；2；4；0.25）2）单位阶跃响应下的调节时间和峰值时间。（参考答案：3或4秒；1.81秒。）3一、系统方框图如下所示1)判断系统的稳定性；2)当两个前馈信号断开时,求给定和扰动均为单位阶跃时系统的稳态总误差；3)恢复前馈信号，再求系统的稳态总误差；4)简述两个前馈信号各自的作用；5)问前馈信号的取舍对系统的稳定性有无影响？（参考答案：1）稳定；2）essr=1/3,essn=-1/3,ess=0;3)essr=0,essn=0,ess=0;4)略；5）略。二、单位负反馈系统开环传递函数如下，用Routh判据判系统稳定的K值；确定K为何值系统发生持续的等幅振荡，求振荡角频率。

（参考答案：k>14/3;k=14/3,w=11.83)三、已知单位负反馈系统闭环传递函数为如下（a，b为正数），K取何值时系统对单位斜坡输入时无差。

参考答案：k=a单元练习4课后练习一一、简答题：1、根轨迹方程与特征方程的区别是什么？2、怎样检验复平面上的点是否在根轨迹上？3、怎样确定根轨迹上确定点的K值？4、根轨迹箭头所指的方向是K增加还是减小的方向？二、根据开环零极点分布，绘制根轨迹草图。1、两个极点、一个零点在实轴上的不同分布位置；2、两个极点、两个零点在实轴上的不同分布位置；3、三个极点、一个零点在实轴上的不同分布位置。5课后练习二一、简答题：1、根轨迹与虚轴交点坐标及参数的计算方法有几种？简述计算依据及步骤。2、根轨迹与虚轴交点对应的K值在系统性能分析中的作用是什么？3、两个极点、两个或一个零点在复平面上有根轨迹时，复平面上根轨迹的形式如何？复平面上根轨迹的绘制规则又是什么？4、“根据开环零极点分布绘制闭环系统的根轨迹，研究的是闭环系统的性能。”这句话对否？二、根据开环零极点分布，绘制根轨迹草图。1、复平面上两个极点、实轴上一个零点；2、复平面上两个极点、实轴上两个零点；3、复平面上两个极点和两个零点；4、复平面上两个零点、实轴上两个极点。6单元练习1、单位负反馈系统的开环传递函数为：当a=2时，做kr：0—∞变化的根轨迹，确定系统无超调时的kr取值及系统临界稳定时的kr取值；当kr=2时，做a：0—∞变化的根轨迹，并确定系统阻尼系数为0.707时的a值。2、系统方框图如图所示。已知闭环极点为，求参数kV、k的取值；若kV为上式确定的常数，以k为参数绘制一般根轨迹。3、系统方框图如图所示，已知两个开环极点为：绘制一般根轨迹。根据根轨迹确定使系统稳定的K值。4、单位负反馈系统的开环传递函数为：，绘制根轨迹；为使为根轨迹上的点，加入（s+a）环节，求此时对应的a，k值。参考答案：a=k=1参考答案：K=4,kr=0.5参考答案：15<K<20参考答案：a=2+2√27单元练习1、已知单位负反馈系统的开环传递函数为：1）概略绘制根轨迹；2）当k为何值时系统稳定；（参考答案：0<k<30）3）k=10概略绘制系统Bode图；4）在图中标出r、Kg。2、系统开环传递函数为其中：或1）绘制开环Bode曲线和Nyquist曲线；2）分析两种情况下系统的稳定性.3、某最小相位系统的如图所示。1）求传递函数2）求剪切频率和相角裕量4、已知单位反馈系统的闭环传递函数为1）求开环传递函数；2）绘制极坐标曲线；3)用N氏判据分析稳定性。参考答案：稳定。8零型系统稳定性分析应用举例（-1，j0）(1)(2)（-1，j0）（-1，j0）（-1，j0）(1)(2)9非零型系统稳定性分析应用举例（-1，j0）（-1，j0）（1）（2）（-1，j0）(1)T1>T2(2)T1<T2（-1，j0）10已知系统开环传递函数，分析稳定性，若稳定计算性能指标。1、环节特性分析2、Bode曲线的绘制3、性能指标计算结论：系统稳定。

ωc≈10;

γ≈84.3°;kg≈20dB。BODE曲线上的指标计算111BODE曲线上的指标计算2已知系统开环传递函数，分析稳定性，若稳定计算性能指标。1、环节特性分析2、Bode曲线的绘制3、性能指标计算结论：系统稳定。

ωc≈10;

γ≈78.6°;kg≈∞dB。12控制系统的综合评价指标1、对中频段曲线形式的要求2、对低频段曲线形式的要求3、对高频段曲线形式的要求-20-40-20-4013练习一1、已知单位反馈系统的开环传递函数为：1）求输入为的稳态输出cs(t)；2）求上述输入下的稳态误差es(t)。2、在同一坐标系绘制一阶惯性环节的bode曲线的渐近线，标出各环节的转折频率。3、在同一坐标系绘制一阶微分环节的bode曲线的渐近线，标出各环节的转折频率。14练习二1、已知系统开环传递函数如下所示，绘制Nyquist曲线草图。2、写出开环传递函数与实轴交点处的频率ω1及幅值A(ω1)的计算式。参考答案：参考答案：1）2）3）4）5）15练习三1、设单位负反馈控制系统的开环传递函数为，试绘制Nyquist草图，并应用Nyquist稳定判据判断系统的稳定性。2、已知系统开环幅相频率特性如下图所示，试根据奈氏判据判别系统的稳定性,并说明闭环右半平面的极点个数。其中P为开环传递函数在s右半平面极点数，Q为开环系统积分环节的个数。

2参考答案：a)b不稳定，N=2。b)不稳定，N=2。c)稳定。参考答案：稳定。16练习四已知最小相位系统的开环对数幅频特性曲线如下图所示。1）试确定系统的开环传递函数；2）绘出对数相频特性曲线草图；3）基于对数频率特性曲线，绘出Nyquist曲线草图；4）计算剪切频率和相角裕量。17系统开环BODE曲线坐标系的区域选择对数幅频特性曲线：1、横坐标区域包括所有环节的转折频率及ω=1点；2、纵坐标的正方向由20lgk大致确定；3、横坐标的标注方法——10倍频程一个等分格，每个等分各内是按对数刻度的；4、纵坐标的标注方法——20分贝一个等分格。对数相频特性曲线：1、横坐标与对数相频特性曲线横坐标垂直对应排列；2、纵坐标的上下限由开环传递函数构成环节的特性综合确定。18绘制例题1考虑：两种曲线的相互转换技巧！19绘制例题22021BODE曲线上的指标计算方法lgωlgωL(ω)φ(ω)-180°ωcγKgω122证明一阶惯性环节的Nyquist曲线是半圆0.51023k

k240ω250ω关键点:与虚轴交点260ω关键点:与实轴交点2700ωω28ω=120lgkω1ωc-20dB/dec-40dB/dec0dBωx-40dB/dec-20dB/dec