2019年中考数学复习第六单元圆方法技巧训练（七）与面积有关的计算练习

方法技巧训练(七)与面积有关的计算类型1利用面积公式直接求面积计算规则图形的面积时，常常直接利用面积公式进行计算．常见的面积公式有：①三角形的面积＝eq\f(1,2)×底×高＝eq\f(1,2)×周长×内切圆的半径；②等边三角形的面积＝eq\f(\r(3),4)×边长的平方；③平行四边形的面积＝底×高；④矩形的面积＝长×宽；⑤菱形的面积等于对角线之积的一半；⑥正方形的面积等于边长的平方；⑦圆的面积＝πR2；⑧扇形的面积＝eq\f(nπR2,360)＝eq\f(1,2)lR；⑨相似三角形面积的比等于相似比的平方.1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF.若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于(B)A．2 B．6 C．7 D．102．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E为边CD的中点．若菱形ABCD的周长为16，∠BAD＝60°，则△OCE的面积是(A)A.eq\r(3) B．2 C．2eq\r(3) D．43．(2018·巴中)如图所示，以六边形的每个顶点为圆心，1为半径画圆，则图中阴影部分的面积为2π．4．(2018·赤峰)如图，P是▱ABCD的边AD上一点，E，F分别是PB，PC的中点．若▱ABCD的面积为16cm2，则△PEF的面积(阴影部分)是2cm类型2利用和差法间接求面积所求图形的面积不能直接求出时，可通过转化为规则图形的面积的和或差进行求面积.5．如图，在▱ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．若▱ABCD的面积为8，则图中阴影部分的面积为(C)A．8 B．6 C．4 D．36．如图，正方形ABCD的边长为2，连接BD，先以D为圆心，DA为半径作弧AC，再以D为圆心，DB为半径作弧BE，且D，C，E三点共线，则图中两个阴影部分的面积之和是(A)A.eq\f(1,2)πB.eq\f(1,2)π＋1C．πD．π＋17．(2018·广西六市)如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形．若AB＝2，则莱洛三角的面积(即阴影部分面积)为(D)A．π＋eq\r(3)B．π－eq\r(3)C．2π－eq\r(3)D．2π－2eq\r(3)8．如图为两个正方形ABCD，BPQR重叠的情形，其中R点在AD上，CD与QR相交于S点．若个两正方形ABCD，BPQR的面积分别为64，100，则四边形RBCS的面积为(C)A．8 B.eq\f(17,2) C.eq\f(77,2) D.eq\f(77,8)9．如图，D，E分别是△ABC边AB，BC上的点，AD＝2BD，BE＝CE，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2.若S△ABC＝6，则S1－S2的值为1．10．(2018·凉山)将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′，使A，B，C′在同一直线上．若∠BCA＝90°，∠BAC＝30°，AB＝4cm，则图中阴影部分面积为4πcm2.类型3利用等积变换法间接求面积当直接求面积较麻烦或根本求不出时，可用过图形的平移、旋转、割补等，为公式法或和差法创造条件，从而求面积.11．(2018·宜昌)如图，正方形ABCD的边长为1，点E，F分别是对角线AC上的两点，EG⊥AB，EI⊥AD，FH⊥AB，FJ⊥AD，垂足分别为G，I，H，J，则图中阴影部分的面积等于(B)A．1B.eq\f(1,2)C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,4)12．(2017·衢州)运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是⊙O的直径，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB＝10，CD＝6，EF＝8.则图中阴影部分的面积是(A)A.eq\f(25,2)πB．10πC．24＋4πD．24＋5π13．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E，F，连接PB，PD.若AE＝2，PF＝8，则图中阴影部分的面积为(C)A．10 B．12 C．16 D．1814．如图，将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A，B，C，D分别是这四个正方形的对角线的交点，则图中四块阴影面积的总和是(DA．1cm2 B．2cm2 C．3cm215．如图，直线a，b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A′，AB⊥a于点B，A′D⊥b于点D.若OB＝3，OD＝2，则阴影部分的面