北师大版八年级数学下册《5.3分式的加减法》同步测试题带答案

第第页北师大版八年级数学下册《5.3分式的加减法》同步测试题带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________（第1课时）课堂检测习题巩固1．计算：1aA．3 B．32a C．2a22．化简x2A．x+1 B．x−1 C．3．若化简的最终结果是整式,则的式子可以是（）A．m−1 B．m+1 4．计算:（1）1a−（2）x2x（3）3a3a−（4）21−（5）3(x5．化简:aa6．先化简,再求值:a2−a（第2课时）课堂检测习题巩固1．化简1xA．1x2−x B．−1x2．分式2aaA．a+1a−1 B．a+3．（1）分式13x2（2）分式1x−34．计算：x25．计算:2x（第3课时）课堂检测习题巩固1．化简(xA．1y B．x+yy C．2．化简(mA．0 B．1 C．−1 D．3．化简:(14．化简：(x5．先化简:a2−2a+16．以下是某同学化简分式a−解:原式=a=a=a…（1）上面的运算过程中,开始出现错误的步骤是第__步；（2）请你写出正确的解答过程.参考答案（第1课时）课堂探究例题点拨类型同分母的分式加减法例1（1）解:原式=(（2）原式=5a（3）原式=x【变式】（1）解:原式=a（2）原式=4例2解:原式=(当x=2时,原式=13『通过观察发现,先约分就能将异分母化为同分母,使运算简便.代入数值求值时,要注意应使原分式有意义.』【变式】解:原式=m当m=2时,原式=2课堂检测习题巩固1．D2．A3．A4．（1）−1（2）x+（3）1（4）2（5）315．解:原式=a6．解:原式=a当a=原式=23分式的加减法（第2课时）课堂探究例题点拨类型之一分式的通分『通分的关键是确定最简公分母,最简公分母的系数取各分母系数的最小公倍数,最简公分母的字母因式取各分母所有字母因式的最高次幂的积.』例1（1）解:分母3a2,bc的最简公分母是2b3−a（2）x2−9它们的最简公分母是2(2xxx2x类型之二异分母分式的加减『（1）异分母分式的加减,先通分,化异分母为同分母,再进行计算,整式一般可以看成分母为1的分式;（2）有些题目,一次性通分使计算繁琐且易错,故可分步通分,或者先因式分解后约分,再通分,可使计算简便.』例2（1）解:原式=3（2）原式=3（3）原式=a（4）原式=−2b类型之三分式的加减在实际生活中的应用『“作差法”是比较两个分式大小的一种常用方法,应认真领会.』例3（1）解:设两次购买的饲料单价分别为m元/kg和n元/kg(m,n都是正数,且m甲两次购买饲料的平均单价为1000m+1000n1000乙两次购买饲料的平均单价为800+800800（2）甲、乙所购饲料的平均单价的差是m+∵m,n都是正数,且m∴(∴m答:乙采购员的购买方式更合算.课堂检测习题巩固1．B2．D3．（1）6x（2）(x4．15．解:原式=23分式的加减法（第3课时）课堂探究例题点拨类型之一分式的混合运算例1（1）解:原式=x（2）原式=m【变式】（1）解:原式=a（2）原式=2类型之二分式的化简与求值例2解:原式=(x∵x−3∴原式=1『分式的化简应该先将能因式分解的分子、分母进行因式分解,然后再进行约分.』【变式】（1）解:原式=x当x=−12（2）原式=a要使分式有意义,a≠0,a−∴a不能为0,1,−∵−3<a<3当a=2时,原式类型之三分式的应用例3（1）解：原计划修建这条公路需要1000a天，实际修建这条公路用了1000（2）实际修建这条公路的工期比原计划缩短了1000a