湖南医药学院《最优化方法与应用》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页湖南医药学院《最优化方法与应用》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求微分方程y''-4y'+4y=0的通解（）A.y=(C1+C2x)e^(2x)；B.y=(C1+C2x²)e^(2x)；C.y=(C1+C2x³)e^(2x)；D.y=(C1+C2x⁴)e^(2x)2、计算定积分∫₋₁¹(x³+x²)dx的值为（）A.0B.2/5C.4/5D.6/53、设函数在[a,b]上可积，且，则一定存在一点，使得（）A.B.C.D.的正负无法确定4、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。（）A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x²)e^(3x)C.y=(C1+C2x³)e^(3x)D.y=(C1+C2x⁴)e^(3x)5、求极限的值为（）A.0B.1C.2D.36、求定积分的值。（）A.0B.1C.D.27、函数的间断点是（）A.和B.C.D.8、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.9、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.10、对于函数，其垂直渐近线有几条？考查函数渐近线的知识。（）A.1条B.2条C.3条D.4条二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若，则等于______。2、定积分。3、设函数，则为____。4、已知函数，则在点处沿向量方向的方向导数为____。5、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求由曲线，直线以及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。2、（本题10分）求曲线在点处的切线方程。3、（本题10分）设函数由方程确定，求。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可

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