中职对口升学数学模拟卷（5）-江西省（原卷版）

江西省中职对口升学考试试题数学模拟试卷（5）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本卷无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷(选择题共70分)是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题做出判断，对的选A,错的选B.1．若集合，，则．()2．复数（i为虚数单位）的实部是3，虚部是．()3．掷一颗质地均匀的骰子，得到点数为偶数的概率为.()4．若点和关于直线对称，则，.()5．设全集为R，集合，那么.()6．若数列满足，，则数列的通项公式为．()7．设向量，，已知．则．()8．将函数的图象向左平移个单位后的图象的解析式为．()9．求值：.()10．若，则．()二、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.11．已知函数，则（

）A． B．2 C． D．112．已知集合，那么的非空真子集的个数为（

）A．5 B．6 C．7 D．813．已知向量，，点，则点的坐标为（

）A． B． C． D．14．设是等比数列，若，则（

）A．63 B．64 C．127 D．12815．不等式的解集是（

）A． B． C． D．16．若直线经过椭圆的左焦点，则实数等于（

）A． B．3 C． D．417．现有甲、乙、丙、丁、戊种在线教学软件，若某学校要从中随机选取种作为教师“停课不停学”的教学工具，则其中甲、乙至少有种被选取的概率为（

）A． B． C． D．18．已知，且，则（

）A． B．1 C． D．-2第Ⅱ卷(非选择题共80分)三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.19．在边长为2的正三角形中，20．用一平面去截球所得截面的面积为，已知球心到该截面的距离为1，则该球的体积是.21．过点与直线平行的直线方程为：．22．书包内有中职课本语文、数学、英语、政治各1本，从中任取1本，则取出数学课本的概率是.23．在的二项展开式中，第6项的系数为.24．函数的定义域为.四、解答题：本大题共6小题，25～28小题每小题8分，29～30小题每小题9分，共50分.解答应写出过程或步骤.25．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，且满足(1)求；(2)若，求△ABC的面积.26．已知数列的前n项和，(1)求该数列的通项公式；(2)求该数列所有正数项的和．27．如图，在四棱锥中，平面，，，．(1)证明：平面；(2)求平面与平面夹角的余弦值．28．某工厂引进了一条生产线，为了解产品的质量情况，现从生产线上随机抽取100件产品，测量其技术参数，得到如图所示的频率分布直方图.(1)由频率分布直方图，估计样本技术参数的平均数和75%分位数（精确到0.1）；(2)现从技术参数位于区间，，的三组中，采用分层抽样的方法抽取6件产品，再从这6件产品中任选3件产品，记事件“这3件产品中技术参数位于区间内的产品至多1件”，事件“这3件产品中技术参数位于区间内的产品至少1件”，求事件的概率.29．已知分别为双曲线的左、右焦点，是双曲线上的一点，且.(