单神经元自适应PID

单神经元自适应PID单神经元神经网络与PID结合的基础根据前面的推文“神经网络基础”中所介绍的，神经元是多输入单输出的，训练的目的确定权值，从而当给予输入时，能给出理想的输出。对于PID控制来讲，以增量式PID为例，公式如下输入是、和，输出是增量，对于来讲，最重要的任务是确定系数。两者相比较，只要将大量的、和作为输入，作为输出，确定权值的过程就是确定PID系数的过程。控制算法单神经元自适应PID的整体结构如下图以智能车为例，上述参数解释为，为控制器输入的参考值，是神经元比例系数，是增量，是输出PWM，是反馈值，偏差。（1）输入权值根据前面讲的，学习规则有两类有导师学习和无导师学习，其中无导师的Hebb学习规则，又叫无监督Hebb学习规则，其公式为是设定的学习速率，、分别是时刻神经元与神经元的输出。结合规则，得到有监督的Hebb学习规则，其公式为其中，是期望输出，在这里即为，。因此，三个权值分别为神经元输出特性参数调整K的选择非常重要，K越大，快速性越好，但超调量大，甚至可能使系统不稳定，当被控对象时延增大时，必须减少K值，以保证系统系统稳定。K值选择过小，会让系统的快速性变差。根据实验总结以下调整规律：①初始加权系数、、的选择，可任意选取；②对阶跃输入，若输出有大的超调，且多次出现正弦衰减现象，应减少K，维持、、不变。若上升时间长，无超调，应增大K、、、。③对阶跃输入，若被控对象产生多次正弦衰减现象，应减少，其他参数不变。④若被控对象响应特性出现上升时间短，有过大超调，应减少，其他参数不变。⑤若被控对象上升时间长，增大又导致超调过大，可适当增加，其他参数不变。⑥在开始调整时，选择较小值，当调整、和K使被控对象具有良好特性时，再逐渐增加，而其他参数不变，使系统稳态输出基本无纹波。⑦K是系统最敏感的参数，K值增大、减小相当于P、I、D三项同时增加、减小。应在开始时首先根据规则②调整K，然后根据规则③—⑥调整、、。实验验证 输入指令为方波信号，，采样时间为0.1ms，被控对象为，采用有监督Hebb学习规则，经过调试，得到以下图像。程序%单神经元自适应PIDclearall;closeall;ticx=[000]';%3*1矩阵xiteP=0.40;%学习速率xiteI=0.35;xiteD=0.40;%初始化连接权值wkp_1=0.10;wki_1=0.10;wkd_1=0.10;%wkp_1=rand;%wki_1=rand;%wkd_1=rand;error_1=0;error_2=0;y_1=0;y_2=0;u_1=0;u_2=0;ts=0.001;fork=1:1:1000time(k)=k*ts;yd(k)=0.5*sign(sin(2*2*pi*k*ts));y(k)=0.368*y_1+0.26*y_2+0.1*u_1+0.632*u_2;error=yd(k)-y(k);%有监督Hebb学习规则wkp(k)=wkp_1+xiteP*error*u_1*x(1);%Pwki(k)=wki_1+xiteI*error*u_1*x(2);%Iwkd(k)=wkd_1+xiteD*error*u_1*x(3);%DK=0.12;x(1)=error-error_1;%Px(2)=error;%Ix(3)=error-2*error_1+error_2;%Dwadd(k)=abs(wkp(k))+abs(wki(k))+abs(wkd(k));w11(k)=wkp(k)/wadd(k);w22(k)=wki(k)/wadd(k);w33(k)=wkd(k)/wadd(k);w=[w11(k),w22(k),w33(k)];u(k)=u_1+K*w*x;%控制输出规律error_2=error_1;error_1=error;u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k);y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=y(k);wkp_1=wkp(k);wkd_1=wkd(k);wki_1=wki(k);endfigure(1);plot(time,yd,'r',time,y,'k:','linewidth',2);xlabel('time(s)');ylabel('yd,y');legend