福建省福清市海口镇高中数学 第一章 三角函数 1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象说课稿 新人教A版必修4

福建省福清市海口镇高中数学第一章三角函数1.4.1正弦函数、余弦函数的图象说课稿新人教A版必修4主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：高中数学第一章三角函数1.4.1正弦函数、余弦函数的图象

2.教学年级和班级：福建省福清市海口镇高中二年级（1）班

3.授课时间：2023年10月15日

4.教学时数：1课时

本节课将通过对正弦函数、余弦函数图象的学习，帮助学生更好地理解三角函数的性质，为后续学习打下基础。教学内容紧密联系新人教A版必修4教材，注重培养学生的实际应用能力和数学思维能力。核心素养目标学习者分析1.学生已经掌握了初中学段的基础三角知识，包括直角三角形的正弦、余弦值，以及基本的三角函数概念。他们还对函数图象有一定的了解，能够绘制和分析简单的函数图象。

2.学生对探索图形变化和函数关系有一定的兴趣，他们喜欢通过实际操作和观察来学习新知识。在能力方面，学生具有一定的逻辑思维和分析问题的能力，但个别学生在空间想象力和抽象思维能力上可能存在差异。在学习风格上，学生偏好直观、生动的教学方式，对理论性较强的内容可能不太敏感。

3.学生在学习正弦函数、余弦函数图象时可能遇到的困难和挑战包括：对三角函数周期性、对称性的理解；将抽象的函数关系转化为具体图象的能力；以及在复杂情况下运用三角函数解决实际问题的能力。此外，对于一些基础薄弱的学生来说，函数图象与解析式的转换可能也是一个难点。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时步骤师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生配备新人教A版必修4教材。

2.辅助材料：准备正弦函数、余弦函数图象的PPT演示文稿，以及相关的函数图象示例。

3.实验器材：无需特殊实验器材。

4.教室布置：将学生分成小组，每组安排一台电脑用于展示PPT和进行互动讨论。教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过展示一些自然现象中三角函数的应用，如潮汐、摆动等，引发学生对三角函数图象的好奇心。

-回顾旧知：简要回顾初中阶段学习的正弦和余弦值，以及函数图象的基本知识。

2.新课呈现（约30分钟）

-讲解新知：详细讲解正弦函数和余弦函数的定义，以及它们图象的基本特征，包括周期性、对称性和特殊点的坐标。

-举例说明：通过绘制正弦函数和余弦函数的图象，展示它们的变化规律，并解释这些规律背后的数学原理。

-互动探究：将学生分成小组，每组使用电脑软件绘制正弦和余弦函数的图象，并观察改变参数对图象的影响。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：学生在纸上绘制指定参数的正弦和余弦函数图象，并比较它们与标准图象的差异。

-教师指导：在学生绘制图象的过程中，教师巡视课堂，提供必要的指导和帮助，确保学生正确理解函数图象的特征。

4.课堂总结（约10分钟）

-通过回顾本节课的主要内容，强调正弦函数和余弦函数图象的关键特征，以及它们在实际应用中的重要性。

5.作业布置（约5分钟）

-布置学生在课后完成一份练习，内容包括绘制正弦和余弦函数的图象，并解答与这些图象相关的问题，以巩固课堂所学内容。同时，要求学生预习下一节课将要学习的内容，为后续课程做好准备。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-推荐学生阅读《高等数学》中关于三角函数的章节，以更深入地理解三角函数的性质和图象。

-提供一些关于三角函数在工程、物理和自然科学中应用的案例研究，让学生了解这些函数在实际问题中的应用。

-阅读一些数学史资料，了解三角函数的发展历程，以及历史上数学家对三角函数研究的贡献。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-要求学生利用网络资源，搜索并学习关于三角函数的动画演示，观察正弦和余弦函数图象随参数变化的过程。

-鼓励学生尝试使用数学软件（如GeoGebra、MATLAB等）绘制更复杂的三角函数图象，探索不同参数对图象的影响。

-提议学生阅读《数学杂志》等学术期刊中关于三角函数研究的新进展，了解数学界的最新发现。

-建议学生参与数学竞赛或数学建模活动，将所学知识应用于解决实际问题，提高自己的数学应用能力。

-鼓励学生组建学习小组，共同探讨三角函数的更多性质，如积分、微分等，以及它们在多变量函数中的应用。

-提醒学生在学习过程中记录自己的疑问和发现，通过查阅资料或与老师和同学讨论，寻求解答，培养自主学习的能力。板书设计1.正弦函数、余弦函数图象的基本特征

①正弦函数的周期性：y=sin(x)的周期为2π

②余弦函数的对称性：y=cos(x)的图象关于y轴对称

③正弦函数和余弦函数的特殊点：y=sin(x)在x=0,π/2,π,3π/2等点的值

2.正弦函数、余弦函数图象的变化规律

①正弦函数的振幅：|y|≤1

②余弦函数的相位移动：y=cos(x-φ)的图象沿x轴平移

③正弦函数和余弦函数的频率变化：y=sin(bx)和y=cos(bx)中的b影响周期

3.正弦函数、余弦函数图象的应用

①物体简谐振动：描述摆动、波动等现象

②信号处理：分析周期性信号

③工程设计：计算机械系统的振动特性反思改进措施（一）教学特色创新

1.结合实际应用进行教学，通过物理现象和工程案例让学生直观感受三角函数在实际生活中的重要性，提高学生的学习兴趣。

2.引入多媒体教学，使用动态图象演示正弦和余弦函数的变化过程，增强学生的直观理解和记忆。

3.采用小组合作学习模式，鼓励学生互动探究，共同解决问题，培养学生的团队合作能力和批判性思维。

（二）存在主要问题

1.教学管理上，课堂纪律维护有待加强，部分学生可能在小组讨论时偏离主题。

2.教学组织上，课堂时间分配不够合理，导致巩固练习环节时间紧张，学生未能充分实践。

3.教学方法上，可能过于依赖多媒体演示，忽视了学生动手绘制函数图象的能力培养。

（三）改进措施

1.加强课堂管理，明确学习纪律，确保学生能够在课堂上集中注意力，积极参与讨论。

2.优化课堂时间分配，确保每个环节都有足够的时间进行，特别是巩固练习环节，让学生有充足的时间进行实践和思考。

3.平衡多媒体教学和传统教学手段，