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文档简介
2024年秋学期第二次学情检测七年级数学试题(考试时间:120分钟,总分:150分)一.选择题(共24分)1.下列各式中,是一元一次方程的有(
)①,②;③;④;⑤.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.若是关于的一元一次方程,则等于(
)A. B. C.或 D.3.下列方程的变形中,正确的是()A.方程3m=2m﹣1,移项得3m+2m=1 B.方程3=2﹣5(x﹣1),去括号得3=2﹣5x﹣1 C.方程,可化为5(x﹣1)﹣2x=10 D.方程,可化为4.关于的方程的解与方程的解互为相反数,则的值是()A.0.6 B.1 C.-1 D.25.若,,,则下面说法正确的是(
)A.B.C. D.,,互不相等6.下列平面图形绕虚线旋转一周,能形成如图所示几何体的是()A. B. C.D.7.在下列生活、生产现象中,可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是()①经过刨平的木板上两点,能且只能弹出一条笔直的墨线;②把笔尖看成一个点,当这个点运动时便得到一条线;③从A到B架设电线,为使材料更省总是尽可能沿线段AB架设;④在墙上挂条幅时,至少要钉两个钉子才能牢固.A.②④ B.①④ C.②③ D.③④8.一列火车匀速行驶,经过一条长200m的隧道(即从车头进入入口到车尾离开出口)需要20s的时间,隧道的顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是10s.则这列火车的长度是()米A.120 B.160 C.200 D.240二.填空题(共24分)9.若关于的方程与的解相同,则的值为.10.当时,代数式与的差是.11.如图,已知,点在线段上,,点是线段的中点,则线段的长度为.12.已知点A、B、C位于直线l上,其中线段AB=4,且2BC=3AB,若点M是线段AC的中点,则线段BM的长为13.将用度、分、秒表示,=14.如图,点O在直线上,,则图中除了直角外,一定相等的角有对.15.若关于x的一元二次方程的解为,那么关于y的一元一次方程的解为16.用表示大于的最小整数,例如,,.用表示,两数中较大的数,例如,按上述规定,①.②如果整数满足,则的值是.三.解答题(共102分)17.解方程:(1)5﹣3(x﹣3)=x+10(2)(3)(4)18.计算:(1)153°19′42″+26°40′28″;(2)90°3″﹣57°21′44″;(3)33°15′16″×5;(4)75°÷4(结果用“°′″”表示);19.一个角是另一个角的3倍,且小角的余角与大角的补角之差为20°,求这两个角的度数.20.已知(|a|﹣3)x2﹣(a+3)x+8=0是关于x的一元一次方程.(1)求a的值,并求解上述一元一次方程;(2)若上述方程的解是关于x的方程5x﹣2k=4的解的倍,求k的值.21.甲组人数是乙组人数的2倍,从甲组抽调8人到乙组,这时甲组剩下的人数恰好是乙组现有人数的一半多3.求甲、乙两组的人数。22.唐代大诗人李白喜好饮酒作诗,李白在郊外春游时,做出这样一条约定:每遇见1个朋友,就到酒馆里将壶里的酒增加一倍,再喝掉其中的5升酒.按照这样的约定,若遇见第3个朋友后,正好喝光了壶中的酒,壶中原来有酒多少什?23.在一个长方形中,长和宽分别为4cm、3cm,若该长方形绕着它的一边旋转一周,形成的几何体的体积是多少?(结果用π表示)24.如图点C在线段AB上,线段AB=12,点M,N分别是AC,BC的中点.(1)若BC=2,求MN的长;(2)若AM=2BN,求BN的长.25.已知:如图,,是的平分线,是的平分线.求的大小.26.如图,已知点,点是直线上的两点,且,点和点是直线上的两个动点,点的速度为,点的速度为,点、分别从点、同时出发在直线上运动,运动时间为.请回答下列问题:(1)若点向右运动,点向左运动,求为何值时、两点相遇?(2)若点、均向右运动,求为何值时、两点相遇?(3)若点、均向右运动,当、两点之间距离为时,求出的值.27.已知,是直线上的一点,是直角,平分.(1)如图1,若,求的度数;(2)在图1中,若,直接写出的度数(用含的代数式表示);(3)将图1中的绕顶点顺时针旋转至图2的位置.①探究和的度数之间的关系
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