圆的弦切角定理_第1页
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圆的弦切角定理弦切角定理又叫做斜接角定理，它是由现代先驱理论家、著名数学家笛卡尔所提出的几何定理，它讲述了弦和圆在一起时所形成的夹角大小。这个定理本质上是一个几何定理，在经典几何学中被广泛使用。定理的具体内容如下：设弦切线在圆上的作用点分别是A、B，AB是弦切点，AB垂直线与圆的圆心O相交得到点C，AB点分别延长到P和Q使OP与OQ延长，则OC、OP、OQ三角形内角的大小依次为：π的一半（90°）OCA弧与APO角，AOC弧与POC角，BOC弧与QOC角。证明：AOC为OCB的补角，POC和QOC绕O旋转就变为AOC，而AOC与AB垂直线合成了直角，故总之，证明弦切角定理的关键是正确建立AOC和AB垂直线，即点C是A、B垂直线的交点。由于圆的拉格朗日定义及圆的定义，可得知BOC的中点的P的投影到OA上必是OA的中点O，故点P必等于点C，从而证明了AB垂直线的交点为点C.于是，AOC是一个直角，而AOC弧与APO角、AOC弧与POC角、BOC弧与QOC角就是其对应角，因此就可以看出弦切角定理了。以上就是弦切角定理的证明，弦切角定理一般应用于圆面内不存在直线或点的情况

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