湖北省天门市五校2024-2025学年八年级上学期第三次月考数学试题（无答案）

2024年秋季学期八年级第三次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图形中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列计算中，正确的是（）A． B． C． D．3．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）A．3 B．4 C．6 D．124．如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心作弧，分别与轴和轴的正半轴交于点和点，再分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于第一象限点，则实数与之间的关系是（）A． B． C． D．5．根据下列已知条件，能画出唯一的是（）A．，， B．，，C．，， D．，6．下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（）A． B．C． D．7．如图，已知，，若添加一个条件不能得到“”是（）A． B． C． D．8．已知，，分别是的三边长，若，则是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．不能确定9．如图，在中，，，，点在的延长线上.点在边上，且，若，则的长等于（）A．3 B． C．2 D．10．如图，在中，，，射线是的角平分线，交于点，过点作的垂线与射线交于点，连接，是的中点，连接并延长与的延长线交于点.则下列结论中：①；②垂直平分；③；④；⑤.正确的有（）A．①②⑤ B．①③④ C．②③⑤ D．②③④二、填空题（每小题3分，共15分）11．已知，，那么的值为____________.12．计算：____________.13．如果是一个完全平方式，则____________.14．已知，，则____________.15．如图，在中，，，，是边上一点，，，分别是边，上的动点，则的最小值为____________.三、解答题（共75分）16．（8分）计算：（1）； （2）17．（9分）计算：（1） （2）（3）18．（9分）把下列各式因式分解：（1）； （2）；（3）.19．（6分）先化简，再求值：，其中，.20．（6分）已知：如图，点，在线段上，，，.（1）求证：；（2）若，求的度数.21．（6分）【阅读理解】若满足，求的值.解：设，，则，，所以【解决问题】若满足，求的值；22．（9分）【问题背景】折纸是一种将纸张折成各种不同形状的艺术活动，起源于中国，传到全世界，折纸与自然.科学结合在一起，发展出了折纸几何学，成为了现代几何学的一个分支、在综合与实践课上，同学们以“长方形纸片的折叠”为主题展开探究活动.操作探究一动手操作：步骤1：如图①，将长方形纸片对折，使与重合，得到折痕，展平纸片；步骤2：再沿着过点的直线折痕纸片，使点的对应点落在折痕上，展平纸片，得到的新折痕与边交于点，连接，，.问题探究一：（1）试说明：；（2）若点，，在同一条直线上，连接，求的度数.操作探究二动手操作：步骤1：如图②，将长方形纸片对折，使与重合，得到折痕，展平纸片；步骤2：再沿着直线折叠纸片，点的对应点落在长方形纸片内，连接，，.问题探究二：判断与的位置关系，并说明理由.23．（10分）已知，，且.（1）求证：；（2）将绕点旋转（、、三点在同一直线上除外）的过程中，若、所在的直线交于点，当点为边的中点时，如图2所示.求证：①；②.24．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，已知点，，且，满足.（1）求的面积；（2）如图1，以为斜边构造等腰直角，当点在直线上方时，请直接写出点的坐标；（3）如图2，已知等腰直角中，，，点是腰上的一点（不与，重合），连接，过点作，垂足为