广东省佛山市南海区九江镇儒林实验学校2024-2025学年八年级上学期12月学程调查数学试题（无答案）

2024-2025学年第一学期八年级学程调查数学科试题一、选择题（10小题，每小题3分）1．下列各数:，，0.1010010001……(每相邻两个1之间0的个数增加1)，，-中，无理数有（）个A．1B．2C．3D．42．以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（）A．1、2、B．6、10、8C．3、4、5D．6、5、43．下列描述，能确定具体位置的是（）A．源林公园附近B．教室第2排C．北偏东55° D．东经118°，北纬40°4．已知a＜0，b＞0，那么点P(a，b)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5．估算的值是A．在5和6之间 B．在6和7之间 C．在7和8之间 D．在8和9之间6．开学后书店向学校推销两类素质教育书，如果原价买这两种书共需880元，书店推销时第一种书打了八折，第二种书打了七五折，结果两种书共少要了200元，则原来每种书需钱数为（）．A．400元，480元 B．480元，400元 C．360元，300元 D．300元，360元7．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的值为16时，输出的的值为A．8 B． C． D．8．已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线上，则、大小关系是()A．B．C．D．不能比较9．已知正比例函数y=kx，且y随x的增大而减少，则直线y=2x+k的图象是（）A. B. C. D.

10.如图，在平面直角坐标系上有点A（1，﹣1），点A第一次向左跳动至A1（﹣1，0），第二次向右跳动至A2（2，0），第三次向左跳动至A3（﹣2，1），第四次向右跳动至A4（3，1）…依照此规律跳动下去，点A第2021次跳动至A2021的坐标（）A．（﹣1011，1010） B．（﹣1011，1009） C．（1012，1010） D．（1012，1009）二．填空题（每小题3分，共15分）11．64的立方根是____________.12．如果点P(2－a，b＋3)关于x轴的对称点的坐标为(3，2)，则a-b＝____.13．如图所示，己知OA=OB，则数轴上点A表示的数是____________．14．若一次函数的图象如图所示，则关于的一元一次方程的解是.15.如图，直线y＝x+4交x轴于点A，交y轴于点B，点C为线段OB上一点，将△ABC沿着直线AC翻折，点B恰好落在x轴上的D处，则△ACD的面积为．第14第14题图第第13题图第第15题图三、解答题(一)（本大题共5小题，每题5分，共25分)16．解方程组：17.计算：18.对于边长为4的等边三角形ABC，建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标．19．作出函数y＝﹣x+2的图象，并利用图象回答问题：（1）作出该函数图像；（2）写出图象与x轴的交点A的坐标，与y轴的交点B的坐标．20．在一棵树的10米高的B处有两只猴子．一只猴子爬下树走到离树20米的池塘的A处．另一只爬到树顶D后直接跃到A处．距离以直线计算．如果两只猴子所经过的距离相等．则这棵树高多少米？四、解答题（二）（21题8分，22题8分，23题10分，共26分）在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点A（﹣4，5），C（﹣1，3），A1（4，5），B1（2，1），△ABC与△A1B1C1关于某直线成轴对称．在网格内完善平面直角坐标系；（2）点B坐标是，点C1坐标是；（3）求△A1B1C1的面积。22.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的2323.阅读材料：把根式x±2y进行化简，若能找到两个数m、n，是m2+n2＝x且mn=y，则把x±2y变成m2+n2±2mn＝（m±n）2开方，从而使得例如：化简3+2解：∵3+22=1+2+22=12+（2）2+2×1×2=∴3+22=(1+请你仿照上面的方法，化简下列各式：（1）5+26；（2）7−4五、解答题（三）（24题12分，25题12分，共24分）24.著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c），也可以表示为4×ab+（a﹣b）2，由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，则a2+b2＝c2．（1）图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理．（2）如图③,在一条东西走向河流的一侧有一村庄C,河边原有两个取水点A,B,其中AB=AC,由于某种原因,由C到A的路现在已经不通,该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H(A、H、B在同一条直线上),并新修一条路CH,且CHAB。测得CH=1.2千米,HB=0.9千米，求新路CH比原路CA少多少千米?（3）在第（2）问中若ABAC时，CHAB，AC＝4，BC＝5，AB＝6，设AH＝x，求x的值．25．直线AB：y＝x+b分别与x，y轴交于A，B两点，点A的坐标为（﹣3，0），过点B的直线交x轴正半轴于点C，且OB：OC＝3：1．（1）求点B的坐标及直线BC的函数表达式；（2）在y轴存在点P，使得三点B、C、P构成等腰三角形，请直接写