人教版九年级上册数学期末培优测试卷（含答案）

第第页人教版九年级上册数学期末培优测试卷一、单选题(共10题；共30分)1．（3分）如果关于的方程无实数根，则的取值范围是（）A． B．且 C． D．且2．（3分）在平面直角坐标系中，以点为圆心，3为半径的圆（）A．与x轴相交，与y轴相切 B．与x轴相离，与y轴相切C．与x轴相离，与y轴相交 D．与x轴相切，与y轴相离3．（3分）下列说法正确的是（）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．形如的式子叫做二次根式C．对角线相等的四边形是矩形D．关于中心对称的两个图形是全等的4．（3分）已知直角三角形的两条直角边长恰好是方程的两个根，则此直角三角形斜边长是（）A．13 B．5 C． D．5．（3分）如图，四边形是正方形，，点P为射线上一点，连接，将绕点P顺时针旋转得到线段，过B作平行线交延长线于F，设长为x，四边形的面积为y，下列图象能正确反映出y与x函数关系的是（）A． B．C． D．6．（3分）如图，O是等边内一点，，，，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段，则的度数为（）A．100° B．120° C．130° D．150°7．（3分）下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A．x2+xy+2＝0 B． C．x2+x+1＝0 D．ax2+bx+c＝08．（3分）关于二次函数y=x2﹣4mx+3(m是常数），有以下说法：①不管m是什么实数，该函数图象的顶点一定在函数y=﹣x2+3的图象上；②若该函数图象与x轴相交于点（a，0)，(b，0)(a<b)，并且方程x2﹣4mx+3﹣t=0(t是常数）的根是x1=c，x2=d(c<d)，则一定有c<a<b<d；③当-1≤x≤0时，若有最小值2，则m=﹣。其中正确的说法是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③9．（3分）已知菱形ABCD的边长为5，两条对角线交于O点，且OA、OB的长分别是关于的方程的根，则m等于（）A． B． C． D．10．（3分）如图是二次函数（是常数，）图象的一部分，与轴的交点在点和之间，对称轴是直线．对于下列说法：①；②；③；④（为实数），其中正确的是（）A．①②④ B．①② C．②③④ D．③④二、填空题(共7题；共25分)11．（3分）一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的9个红球、3个白球、若干个绿球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经过大量重复试验后，发现摸到绿球的频率稳定在0.4，则袋中约有绿球个．12．（6分）点与圆的位置关系有点在圆内，点在圆，点在圆三种，可以用点到的距离和半径的大小关系来判断．13．（3分）如图，五个半径为2的圆，圆心分别是点A，B，C，D，E，则图中阴影部分的面积和是．14．（3分）已知满足，，且，则的值为．15．（4分）如图，AB是⊙C的弦，直径MN⊥AB于点O，MN=10，AB=8，如图以O为原点建立坐标系．我们把横纵坐标都是整数的点叫做整数点，则线段OC长是，⊙C上的整数点有个．16．（3分）如图，菱形的边长为4，，是边的中点，是边上的一个动点，将线段绕着点顺时针旋转得到线段，连接、，则的周长的最小值是.17．（3分）九（1）班劳动实践基地内有一块面积足够大的平整空地．地上两段围墙于点O（如图），其中上的段围墙空缺．同学们测得m，m，m，m，m．班长买来可切断的围栏m，准备利用已有围墙，围出一块封闭的矩形菜地，则该菜地最大面积是．三、解答题(共6题；共45分)18．（6分）已知等腰三角形的一腰和底边的长是关于x的方程的两个实数根．①时，求的周长；②当为等边三角形时，求m的值．19．（7分）不透明的袋子中装有红球、黄球、蓝球各一个，这些球除颜色外无其他差别．（1）（3分）从袋子中随机摸出一个球，摸到蓝球的概率是___________；（2）（4分）从袋子中随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球．求两次摸到的球的颜色为“一红一黄”的概率．20．（7分）已知一元二次方程．（1）（3分）若方程有两个实数根，求的范围；（2）（4分）若方程的两个实数根为，，且，求的值．21．（8分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是上任意一点，连结AD，AG，GD．

（1）（4分）找出图中与∠G相等的角（不添加其它线），并说明理由；（2）（4分）若点C是的中点，且CD＝AG，求∠G的度数．22．（8分）如图所示，已知抛物线y=(x-2)(x+a)(a>0)与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，且点A在点B的左侧，连接AC，BC.（1）（4分）若抛物线过点M(-2，-2)，求实数a的值；（2）（4分）在(1)的条件下，求出△ABC的面积.23．（9分）如图1，在平面直角坐标中，抛物线与x轴交于点、两点，与y轴交于点C，连接，直线交y轴于点M．P为直线上方抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线，分别交直线、于点E、F．（1）（3分）求抛物线的表达式；（2）（3分）当点P落在抛物线的对称轴上时，求的面积；（3）（3分）若点N为y轴上一动点，当四边形为矩形时，求点N的坐标；

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】A11．【答案】812．【答案】上；外；圆心13．【答案】14．【答案】6515．【答案】3；1216．【答案】17．【答案】46.418．【答案】①；②19．【答案】（1）（2）20．【答案】（1）（2）21．【答案】（1）解：和相等的角是．证明如下：∵是的直径且，∴，∴．（2）解：连接，

∵，∴，∵是的直径且，∴，则，

∵点C是的中点，∴，∴，∴，∴，∴，∴．22．【答案】（1）解：将(-2，-2)代入抛物线解析式，得(-2-2)(-2+a)=-2，解得a=4.（2）解：由(1)，知抛物线解析式为y=(x-2)(