四川省达州市宣汉县2023-2024学年七年级上学期数学期末考试试卷

四川省达州市宣汉县2023-2024学年七年级上学期数学期末考试试卷姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四五总分评分一、单选题1．−2023A．−20232024 B．20242023 C．20232．下面四个物体中，最接近圆柱的是（）．A． B．C． D．3．节肢动物是最大的动物类群，目前已命名的种类有120万种以上，将数据120万用科学记数法表示为（）A．0.12×106 B．1.2×14．小明家在学校的北偏东40°方向上，小红家在学校的（）方向上．A．北偏西40° B．北偏西50° C．东偏北50° D．东偏北40°5．如图的几何体由5个相同的小正方体搭成，从正面看，这个几何体的形状是（）​​A．​​ B．​​C．​​ D．​​6．下列各组中的两项，属于同类项的是（）A．−2x3与−2x B．−12ab与18ba C．x2y7．《算学启蒙》中有一道题，原文是：良马日行二百四十里，驽马日行一百二十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？译文：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走120里，慢马先行12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，可列方程为（）A．240x=120（x+12） B．240（x+12）=120x15C．240（x−12）=120x D．240x=120（x−12）8．已知A、B、C是数轴上的三个点，如图所示，点A、B表示的数分别是1和5，若BC=12ABA．3 B．7 C．−7 D．3或7二、填空题9．单项式−ab的系数是．10．如图所示的是一个正方体的展开图，把展开图叠成正方体后，与“红”字所在面相对的面上的字是．11．若x=3是方程4(x+a)=8的解，则a的值为．12．计算：50°32'+18°2813．如图，线段AC=10cm．点B在线段AC上（不与点A、点C重合），点E为AB的中点，点F为BC的中点，则EF=cm．三、解答题14．计算：（1）26−18+(−7)−32 （2）16÷（3）24×(15．解方程：（1）5(x−7)+3(x−4)=17 （2）y−116．先化简，再求值：−16(317．为了倡导公筷公勺和分餐制为主的餐桌文明，某校开展了“你的家庭就餐分餐了吗？”的调查活动．随机抽取了部分学生，对他们家庭就餐的分餐情况进行调查，调查结果有四种：A．完全分餐；B．多数时候分餐；C．偶尔分餐；D．从来不分餐，学校根据调查的数据进行整理，绘制了两幅不完整的统计图：根据以上信息，解答下列问题：（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中C对应的扇形的圆心角的度数；（3）若该校共有学生2400人，估计该校家庭就餐的分餐情况为“多数时候分餐”的学生人数．18．如图，点A、O、B在同一直线上，OC平分∠AOB，若∠COD=28°．（1）求∠BOD的度数；（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数．四、填空题19．如图，将一副三角板摆放在直线AB上，∠ECD=∠FDG=90°，∠EDC=45°，∠GDB=30°，则∠EDF=．20．当k=时，代数式x2−8+xy−3y21．数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简|a+c|+|c−b|−|a−b|=．22．如图所示图形是由同样大小的圆按照一定规律摆放而成，其中第①个图形有5个小圆，第②个图形有9个小圆，第③个图形有13个小圆……，按此规律排列，则第⑩个图形中小圆的个数为．23．已知a、b是有理数，a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，有以下结论：①b<0；②b−a>0；③|a|>−b；④ab>−1，则所有正确结论的序号是五、解答题24．如图所示，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①的面积是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②的面积是部分①面积的一半，部分③的面积是部分②面积的一半，以此类推．（1）图中的阴影部分面积是；（2）受此启发，得到12+（3）进而计算：125．某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少30元，若购进甲种商品4件，乙种商品5件，共需要870元．（1）甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？（2）该商场从厂家购进甲种商品30件，乙种商品20件，在销售时，甲种商品的每件售价为100元，要使得这50件商品全部卖出后获利20%26．已知：如图（1），若点B和点C在线段AD上，如果BA=3BD，那么称点B是{A，D}的“奇异点”，如果CD=3CA，那么称点C是{D，A}的“奇异点”，例如，若线段BD=4cm，AB=12cm，则称点B为{A如图（2）点M表示的数是−50，点N表示的数是10，点P、点Q都在数轴上．（1）点P到点M和点N距离相等时，点P表示的数为；（2）当点P、点Q在线段MN上时，若点P是{M，N}的“奇异点”时，则点P表示的数；若点Q是{N（3）点P从点M向左每秒移动一个单位长度，同时点Q从点N向右每秒移动2个单位长度，设运动时间为t秒，当t为何值时，原点O是{P

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：由题意得−20232024的相反数是20232024，

故答案为：C

2．【答案】C【解析】【解答】解：由题意得最接近圆柱的是，故答案为：C

【分析】根据圆柱的定义结合题意对选项逐一分析即可求解。3．【答案】D【解析】【解答】解：由题意得数据120万用科学记数法表示为1.2×106，4．【答案】B【解析】【解答】解：如图所示：∠AON=90°−40°=50°，∴小红家在学校的北偏西50°方向．故答案为：B【分析】根据方位角的定义结合题意画图，进而即可求解。5．【答案】A【解析】【解答】解：由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方体数目分别为1，2，1，且每列底层都有小正方形，据此可画出图形．故答案是A【分析】根据三视图的投影规律解决即可.6．【答案】B【解析】【解答】解：A．所含的字母相同，但相同字母的指数不相同，不符合题意；B．所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，符合题意；C．所含的字母相同，但相同字母的指数不相同，不符合题意；D．所含的字母不相同，不符合题意．故答案为：B．

【分析】根据同类项的定义逐项判断即可。7．【答案】A【解析】【解答】解：设快马x天可以追上慢马，由题意得240x=120（x+12），

故答案为：A

【分析】设快马x天可以追上慢马，根据“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走120里，慢马先行12天”即可列出一元一次方程，从而即可求解。8．【答案】D【解析】【解答】解：∵点A，B表示的数分别是1和5，∴AB=4，∵BC=1∴BC=2，当点C在点B的左面时C点代表的数为：5−2=3，当点C在点B的右面时C点代表的数为：5+2=7，故答案为：D【分析】先根据数轴上两点间的距离得到AB，进而根据题意得到BC，再分类讨论即可求解。9．【答案】-1【解析】【解答】解：由题意得单项式−ab的系数是-1，

故答案为：-1

【分析】根据单项式的系数结合题意即可求解。10．【答案】基【解析】【解答】解：还原正方体得到与“红”字所在面相对的面上的字是“基”，

故答案为：基

【分析】先根据正方体的展开图还原正方体，进而即可求解。11．【答案】-1【解析】【解答】解：由题意得将x=3代入得4×（3＋a）=8，

∴a=-1，

故答案为：-1

【分析】根据一元一次方程的解代入x=3，进而解一元一次方程即可求解。12．【答案】69°【解析】【解答】解：由题意得50°32'+18°28'=69°，13．【答案】5【解析】【解答】解：∵E，F分别是AB，BC的中点，∴EB=AE=12AB∵AC=10cm，∴EF=EB+BF=1故答案为：5【分析】先根据线段的中点得到EB=AE=12AB14．【答案】（1）解：26−18+(−7)−32=26−18−7−32=−31；（2）解：16÷=16÷(−8)−1×(−2)=−2+2=0；（3）解：24×(=24×=8+18−4=22．【解析】【分析】（1）根据有理数的加减运算结合题意进行计算即可求解；

（2）根据有理数的混合运算（含乘方）结合题意进行计算即可求解；

（3）根据有理数的乘法结合题意进行计算即可求解。15．【答案】（1）解：5(x−7)+3(x−4)=17去括号得：5x−35+3x−12=17，移项合并同类项得：8x=64，未知数系数化为1得：x=8．（2）解：y−12去分母得：5(y−1)=20−2(y+2)，去括号得：5y−5=20−2y−4，移项合并同类项得：7y=21，未知数系数化为1得：y=3．【解析】【分析】（1）根据题意去括号，进而移项合并同类项，最后系数化为1即可求解；

（2）先去分母，再去括号，进而移项合并同类项，最后系数化为1即可求解。16．【答案】解：−=−=−3x当x=13时，原式【解析】【分析】先根据整式的加减运算进行化简，进而代入数值即可求解。17．【答案】（1）解：本次抽取的学生总人数共有：150÷25%=600（人），∴B的人数为600−40−210−150=200（人），补全图形如下：．（2）解：扇形统计图中C所对的圆心角度是：210600（3）解：该校共有学生2400人，估计该校家庭就餐的分餐情况为“多数时候分餐”的学生人数有：2400×200【解析】【分析】（1）先根据题意求出总人数，进而即可求出B组人数，再补全统计图即可求解；

（2）根据圆心角的计算公式即可求解；

（3）根据样本估计总体的知识结合题意即可求解。18．【答案】（1）解：∵点A、O、B在同一直线上，OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=90°，∴∠BOD=∠BOC−∠COD=90°−28°=62°；（2）解：∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=1∴∠COE=∠DOE+∠COD=31°+28°=59°．【解析】【分析】利用角平分线的定义及角的运算求解即可。19．【答案】15°【解析】【解答】解：∵∠ECD=∠FDG=90°，∠EDC=45°，∠GDB=30°，∴∠EDF=180°−∠EDC−∠FDG−∠GDB=180°−45°−90°−30°=15°，故答案为：15°【分析】根据题意进行角的运算即可求解。20．【答案】−【解析】【解答】解：由题意得x2−8+xy−3y2+2kxy=x2+2k+1xy−3y2−8，

∵代数式x2−8+xy−3y21．【答案】2b−2a−2c【解析】【解答】解：由数轴得c<b<0<a，且|c|>|a|，∴a+c<0，c−b<0，a−b>0，|a+c|+|c−b|−|a−b|=−a−c+(b−c)−(a−b)=−a−c+b−c−a+b=2b−2a−2c．故答案为：2b−2a−2c【分析】先根据数轴得到c<b<0<a，且|c|>|a|，进而得到a+c<0，c−b<0，a−b>0，再化简含绝对值的有理数进而整式的加减运算即可求解。22．【答案】41【解析】【解答】解：观察图形，可知：第①个图形有5个小圆，即5=1×4+1；第②个图形有9个小圆，即9=2×4+1；第③个图形有13个小圆，即13=3×4+1…第n个图形有(4n+1)个小圆，∴第⑩个图形中小圆的个数为4×10+1=41．故答案为：41【分析】先观察图形写出前几个图形中小圆的个数，进而得到第n个图形有(4n+1)个小圆，再代入即可求解。23．【答案】②③④【解析】【解答】解：由题意得a<0<b，|a|<|b|，∴b>0，①不正确；b−a>0，②正确；|a|<|b|，而b>0，所以|−a|>−b，③正确；由a<0<b，|a|<|b|，所以ab>−1，综上所述，正确的有②③④．故答案为：②③④【分析】先根据数轴得到a<0<b，|a|<|b|，进而对①②③④逐一判断即可求解。24．【答案】（1）1（2）63（3）解：根据题目（2）中式子规律可得：12【解析】【解答】解：（1）根据图形变化规律可以得知，如图（1）中的阴影部分面积是12故答案为：12（2）利用正方形面积相等可以列出关系式：12故答案为：63【分析】（1）根据图形的变化规律结合题意即可求解；

（2）根据图形变化的规律结合题意即可得到12+125．【答案】（1）解：设甲种商品的每件进价为x元，则乙种商品的每件进价为(x+30由题意得：4x+5(解得x=80（元），则x+30=80+30=110（元），答：甲种商品的每件进价为80元，乙种商品的每件进价为110元．（2）解：设乙种商品的每件售价应为y元，根据题意得：30(100−80)+20(y−110)=(80×30+110×20)×20%解得：y=126，答：乙种商品的每件售价为126元．【解析】【分析】（1）设甲种商品的每件进价为x元，则乙种商品的每件进价为(x+30)元，根据题意列出一元一次方程即可求解；

（2）设乙种商品的每件售价应为y元根据“该商场从厂家购进甲种商品30件，乙种商品20件，在销售时，甲种商品的每件售价为100元，要使得这50件商品全部卖出后获利26．【答案】（1）−