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文档简介
第七章平行线的证明第9课第七章复习
1．
说明“若a是实数，则a2＞a”是假命题，可以举的反例是(
C
)A．
a＝－2B．
a＝－0.5C．
a＝0D．
a＝πC④(－4)3的立方根是－4；⑤－0.1是0.001的一个立方根．A．
2个B．
3个C．
4个D．
5个2．
(2023·梅州五华县期末)下列命题正确的有(
A
)①4的平方根是2；②π是无理数；③(－3)2的平方根是－3；A3．
如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是
(
B
)A．
∠3＝∠AB．
∠1＝∠2C．
∠D＝∠DCED．
∠D＋∠ACD＝180°B4．
如图，∠1＝∠B，∠2＝115°，则∠D＝
.5．
将一副三角尺如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，∠C＝45°，
∠D＝30°，则∠ABD的度数为
.115°
15°
6．
如图，点D，E分别在线段BC，AC上，连接AD，BE.
若∠A＝
35°，∠B＝25°，∠C＝50°，则∠1的度数为(
B
)A．
60°B．
70°C．
75°D．
85°B7．
(2023·汕尾海丰县期末)若将一副三角板按如图的方式叠放，则
∠1的度数为(
A
)A．
105°B．
120°C．
75°D．
45°A8．
如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠B＝∠3.求证：AB∥CD.
证明：∵∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠AFE＝180°，∴∠1＝∠AFE.
∴BC∥DE.
∴∠AED＝∠B.
又∵∠B＝∠3，∴∠AED＝∠3.∴AB∥CD.
9．
中华武术，博大精深．小明把如图①所示的武术动作抽象成数学
问题．如图②，已知AB∥CD，∠C＝90°，∠B＝78°，∠E＝
98°，则∠F的度数是(
B
)A．
106°B．
110°C．
118°D．
120°B10．
如图，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将∠C沿
DE对折，使点C落在△ABC外的点C′处，若∠1＝20°，则∠2的度数
为(
C
)A．
80°B．
90°C．
100°D．
110°C11．
如图，∠DEH＋∠EHG＝180°，∠1＝∠2，∠C＝∠A.
求证：
∠AEH＝∠F.
证明：∵∠DEH＋∠EHG＝180°，∴ED∥AC.
∴∠1＝∠C，∠2＝∠DGC.
∵∠1＝∠2，∠C＝∠A，∴∠A＝∠DGC.
∴AB∥DF.
∴∠AEH＝∠F.
12．
综合运用(1)如图①，AB∥CD，点E在直线AB，CD之间，连接EB，ED.
若∠B＝25°，∠D＝40°，则∠BED的度数为
.65°
(2)如图②，AB∥CD，BE，CE交于点E，试探究∠BEC，∠B，∠C
之间的数量关系，并说明理由．解：∠ABE＋∠BEC－∠C＝180°.理由如下：如图②，延长AB到N.
由(1)，得∠BEC＝∠C＋∠NBE，∵∠NBE＝180°－∠ABE，∴∠BEC＝∠C＋180°－∠ABE.
∴∠ABE＋∠BEC－∠C＝180°.(3)如图③，AB∥
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