沪科版八年级上册数学期中考试试题带答案

沪科版八年级上册数学期中考试试卷一、单选题1．要从直线得到函数的图象，那么直线必须（

）A．向上平移5个单位B．向下平移5个单位C．向上平移个单位D．向下平移个单位【答案】D2．在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（

）A．向右平移了3个单位B．向左平移了3个单位C．向上平移了3个单位D．向下平移了3个单位【答案】D3．若m﹣2，则一次函数的图象可能是（）A．B．C．D．【答案】D4．如图，一个弹簧不挂重物时长6cm，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比．弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数图象如图所示，则图中a的值是（）A．3B．4C．5D．6【答案】A5．函数的自变量的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C6．下列分别是三根小木棒的长度，其中能组成三角形的是（

）A．B．C．D．【答案】D7．已知一次函数，y随x的增大而减小，且其图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，则m的取值范围是（

）A．B．C．D．【答案】C8．一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则的度数是（

）A．165°B．120°C．150°D．135°【答案】A9．已知一次函数的图象经过点，且随的增大而减小，则点的坐标可以是（）A．B．C．D．【答案】B10．一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返同，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离（单位：）与慢车行驶时间（单位：）的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是（

）A．B．C．D．【答案】B二、填空题11．在坐标系内，点P（2，－2）和点Q（2，4）之间的距离等于_______个单位长度【答案】612．点在轴上，则点的坐标为_________．【答案】13．在△ABC中，∠A=55°，∠B比∠C大25°，则∠B的度数为_____．【答案】75°14．已知一次函数的图象过直线与轴的交点，则此一次函数的表达式为_________．【答案】15．在直线，且与轴的距离是2个单位长度的点的坐标是_________．【答案】或16．如图，直线经过点，当时，则的取值范围为_________．【答案】17．若以二元一次方程的解为坐标的点（x，y）都在直线上，则常数b＝_______.【答案】2.18．如图，已知长方形ABCD顶点坐标为A（1，1），B（3，1），C（3，4），D（1，4），一次函数y＝2x＋b的图像与长方形ABCD的边有公共点，则b的变化范围是__________．【答案】三、解答题19．已知函数y=（m+1）x2-|m|+n+4．（1）当m，n为何值时，此函数是一次函数？（2）当m，n为何值时，此函数是正比例函数？【答案】（1）当m=1，n为任意实数时，这个函数是一次函数；（2）当m=1，n=−4时，这个函数是正比例函数.【详解】(1)根据一次函数的定义，得：2−|m|=1，解得：m=±1.又∵m+1≠0即m≠−1，∴当m=1，n为任意实数时，这个函数是一次函数；

(2)根据正比例函数的定义，得：2−|m|=1，n+4=0，解得：m=±1，n=−4，又∵m+1≠0即m≠−1，∴当m=1，n=−4时，这个函数是正比例函数.20．如图，在边长为1的小正方形网格中，的顶点均在格点上．(1)将向左平移3个单位，再向下平移1个单位长度得到，请画出，并写出点的坐标；(2)求的面积．【答案】(1)图见解析，(2)【解析】解：如图，即为所求，点的坐标为，点的坐标为，即为．解：的面积为．21．设三角形的三边长为正整数，且，当时，满足条件的三角形共有多少个？其中等腰三角形有多少个？等边三角形有多少个？（要求写出分析、判断的过程）【答案】满足条件的三角形共有10个，其中等腰三角形有7个，等边三角形有1个．【详解】解：三角形的三边长为正整数，且，，当时，则此时则三角形的三边分别为：此时，三角形有1个，等腰三角形1个；当时，则此时则三角形的三边分别为：或此时，三角形有2个，等腰三角形1个；当时，则此时则三角形的三边分别为：或或此时，三角形有3个，等腰三角形1个；当时，则此时则，三角形的三边分别为：或或或，此时，三角形有4个，等腰三角形有4个，等边三角形有1个；由题意知：不合题意，舍去．综上：满足条件的三角形共有10个，其中等腰三角形有7个，等边三角形有1个．22．如图，直线与直线相交于点，并且直线经过轴上点(1)求直线的表达式；(2)直接写出不等式的解集．【答案】(1)(2)【解析】(1)解：把A（a，2）代入y=-2x中，得-2a=2，∴a=-1，∴A（-1，2）把A（-1，2），B（2，0）代入y=kx+b中得∴一次函数的解析式是；(2)不等式（k+2）x+b≥0可以变形为kx+b≥-2x，结合图象得到解集为：x≥-1．23．如图，在平面直角坐标系中，点M是直线上的动点，过点作轴，交直线于点，当时，设点的横坐标为，求的取值范围．【答案】【详解】解：对于直线，当时，，即，轴，交直线于点，点的横坐标为，对于直线，当时，，即，，，，解得．24．现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨．（1）设A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：运往甲地（单位：吨）运往乙地（单位：吨）AxB（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？【答案】（1）见解析（2）W=5x＋1275（3）当x最小为1时，W有最小值1280元【详解】解：（1）完成填表：运往甲地（单位：吨）运往乙地（单位：吨）Ax14﹣xB15﹣xx﹣1（2）W=50x＋30（14－x）＋60（15－x）＋45（x－1），整理得，W=5x＋1275．

（3）∵A，B到两地运送的蔬菜为非负数，∴，解不等式组，得：1≤x≤14．在W=5x+1275中，W随x增大而增大，∴当x最小为1时，W有最小值1280元.∴当x=1时，A:x=1，14−x=13，B:15−x=14，x−1=0，即A向甲地运1吨，向乙地运13吨，B向甲地运14吨，向乙地运0吨才能使运费最少.25．已知△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，BE平分∠ABC，分别交CD、AC