北师大版六年级上册数学教案

六年级上册数学《比的认识》教学设计1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。（1）周长和面积（2）长比宽多几米3）宽比长短几米4）长是宽的几倍5）宽是长的几分之几？师：哪些问题是表示两个量之间的倍数关系的？今天我们一起来学习长与宽的另一种关系：比。二、共同探讨，学习新知（1）比是一种什么样的概念？学生自学课本p68页例1，看看谁（2）交流小结：2∶3和3∶2中，比的前项和后项分别是是几？（教师指出比是有序概念(更多内容请访问首页：wwW.haOwOrd.cOm)，颠倒比的前项和后项，意义会发生改变二）、完成试一试在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系，比如这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。（呈现“试一试”）（1）指图中的1∶4，问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么？你知道1∶4表示什（2）把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？（3）还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？（引导学生理解：比如这个1：4，表示1份洗洁液要加4份水，也就是说水的体积是洗洁液的4倍，洗洁液的体积是水的1/4。）三、教学例2（一）通过刚才的学习，我们对比已经有了一个初步的认识，下面我们再来看一个例子。（呈现例2）1、想一想，我们怎样求两人的速度？2、2、学生计算答案，汇报填表。3、明确：因为速度=路程÷时间，速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也可以用比来表示路程与时间的关系。（出示：小军走的路程与时间的比是比是900∶15。）900∶15表示什么呢？（路程÷时间。）4、你能用比来表示小伟走的路程与时间的比吗？（出示：小伟走的路程与时间的比是比是900∶20）（二）、理解比的意义1、刚才我们已经得出比2等等，你觉得比又可以表示两个数之间什么样的关系呢（板书：两个数的比两个数相除）2、教师根据学生回答再引导：例1中的比表示两个数的倍数关系，例2中的比表示路程÷时间，不管是例1、例2还是练习中的比都表示两个数相除。所以两个数的比到底表示两个数的什么关系？（板书：一种相除关系）（三）、认识“比值”、及与“比”的区别：1、明确了比的意义，我们一起来算一算，上述比的前项除以后项的商是多我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。2、说说这几个比值分别表示什么？3、讨论：同学们觉得比与比值的区别在哪里？（比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。四）、“试一试”1、完成“试一试”：（学生独立完成，指名板演）2、教师介绍：根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如，2∶3除了写成这种形式以外，也可以写成分数形式的比：3/2。（板书：3/2）注意这时应把它看成是一个比，而不是分数，所以先写比的前项，再写横线表示比，最后写后项，仍应读作3比2。）（五）、比、除法和分数的关系1、让学生通过观察、比较、交流得到比与分数、除法的关系：比的前项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么吗？比的后项可以是0吗？（根据学生的汇报填表）相互关3、完成练习十三的第4题。4、糖水的甜度（1）（出示：两杯糖水，并标出糖与水的质量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）你知道哪一杯水更甜吗？为什么？（2出示第三杯糖水，标出糖4克，水100克。）你知道这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜？先想一想，再与同桌交流，说说你是怎样比较的？（3）根据第一杯糖和水质量的比是1∶20，你能说出第一杯糖与糖水质量的比吗？同学们，其实比在我们生活中的应用是非常广泛的。你听说过著名的“黄金比吗？”（课件介绍“黄金比”）。（二）一、提供实例，感受比的意义。情境一：哪几张照片更像？师：（投影示淘气的相片a）这是我们熟悉的小伙伴——淘气。智慧老爷爷帮他制作了一些相片。（出示b、学生观察图。思考，回答。可能会这样回答：图c与图e不像，一个变胖，一个变瘦。若出现这样的情况，教师再引导：你能用像、不像或变形这样的语言来说一说吗？d、e都是长方形。为什么bd像，ce则变形了。你能猜测一下其中的原因吗？生：……师：我们一起来研究一下，上面这些长方形的长和宽之间有什么关系？请同学们拿出格子图，我们按5张图片的形状画在方格纸上，请大家仔细观察每一个长方形，填一填、比一比，在小组里说一说自己的发现。小组活动，教师巡视。组织交流。1、abd三个长方形的长都是宽的1.5倍，宽是长的三分之二。而ce不是。2、d的长和宽：（们的长和宽之间存在着一定的倍数生活中，我们还会遇到像这样的问题：投影出示情境：师：从图中，你获得哪些数学信息？你能解决这个问题吗？请翻开书本专49页，填在表格里，并口答出结果。组织交流。师：我们再看一个问题：展示情境，说一说所获得的数学信息，与解决问题的办法。填在表（2）上。学生独立完成，交流。[速度=路程/时间单价=总价/数量]二、认一认师：像上面那样板书）两个数相除，又叫做两个数的比。如6/4，写作6：4读作6比4比号6是这个比的前项，今天我们认识了比，说一说你学到什么知识？（三）教学目标：1、理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。2、弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是0的道理，同时懂事物之间是相互联系的。3、进一步培养学生分析、比较、归纳、概括能力和自主学习的能力。教学重点：理解比的意义，比与分数、除法的关系。教学难点：理解比的意义教学过程：同类量的比问：谁来向听课的老师介绍一下，我们班级的人数情况。男生有多少人？女生有多少人板书）如果把我们班的男生人数和女生人数放在一起比一比，可以得出什么结论？男生人数比女生人数少？你能用一个式子来表示吗？板书：用减法。27-19从这个式子里，还可以得出什么结论？女生人数比男生人数多问：除了减法之外，你还能想出其它比较的方法吗？可以算出什么？板书：男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是男生人数的多少倍？19/2727/19说明：像这样用除法对两个量进行比较时，还有一种新的表示方法：比。（板书课题）问：求男生人数是女生人数的几分之几，是哪个量和哪个量比较？像这样的求男生人数是女生人数几分之几，又可以说成男生和女生人数的比是19比27谁来说一说，求男生人数是女生人数几分之几还可以怎么说？（学生重复一遍）请同学们再看一看，求女生人数是男生人数的几倍，是哪个量和哪个量比较？根据上面的例子，想一想，女生人数是男生人数的几倍还可以怎么说呢？27比19通过上面的例子我们知道，谁是谁的几倍或几分之几，都可以说成谁和谁的比。2、不同类量的比说明：在日常生活中，对两个数量进行比较的例子还有很多。例如在路上行驶的汽车。出示：一辆汽车2小时行驶90千米。你能把什么算出来？也就是汽车的速度。列式：90/2=45（千米）同学们请看，求汽车的速度，实际上是用哪两个量进行比较？启发学生：汽车的速度又可以说成路程和时间的比是90比2常见的数量关系里，因为单价＝总价／数量，所以单价可以说成是谁和谁的比？3、揭示比的意义：都是用除法来计算的都可以说成谁和谁的比是多少？对，具有相除关系的两个数量进行比较时，都可以说成两个数的比。5/8可以说成谁和谁的比？15/26呢？出示一面国旗。长是5分米，宽是3分米。二、自学比的其它知识通过上面的学习，同学们已经理解了比的意义，在教材的52-53页，还涉及到了一些关于比地其他知识，能自己研究解决吗？学生自学3分钟谁来汇报一下，通过看书自学，你又了解了有关比的什么知识？学生可能从以下几个方面进行汇报：（可不按顺序）各部分的名称在写比号时，有什么要说出下面每个比的前项和后项，并求比值。14:215/90。5:2。52/9:1/3比的分数写法。把下面的比改写成分数形式。25:10021:18比同除法、分数的关系。列表出三者的关系引导学生：比的后项有限制吗？为什么不能是0。足球比赛中为什么会出现2:0这种写法呢？可让学生讨论。小结：比是两个数的除法的关系；分数是一个数；除法是一个运算。三、巩固练习：看来同学位自学的效果很不错，老师这里还有几个小问题请同学们帮忙解决一下。小华家养了12只鸡，9只鸭。鸡和鸭只数的比是，比值是。鸭和鸡只数的比是，比值是。买3千克苹果用了7.5元。买苹果的总价和数量的比是,比值是。2、练习十二第1题。3、小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米。小强说他和他爸爸的身高的比是1:173。小强说的对吗？4、用一辆汽车运货，上午运了5次，共运20吨；下午运了6次，共运24吨。你提出哪些有关比的问题？这节课学习了什么？通过学习你有哪些收获？北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第51～53页“化简比”。教学目标1．在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。2．会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。3.认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。教学重点：会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。教学难点：能解决一些简单的实际问题。教具准备：蜂蜜、水、量筒、水杯和自制课件2．什么是化简比？3．化简比的根据是什么？怎样化简比？4．试完成第52页的试一试。一、情境引入老师：不少同学已经发现今天讲台上多了两个杯子，这是老师课前分别调制好的两杯蜂蜜蜂蜜水你获得了什么信息？随学生回答板书1）号杯2：18蜂蜜与水的比（2）号杯40：360二、探索新知再次提出问题：想想办法，先和同桌交流。全班交流：你的想法与依据。随学生回答板书。2：18=2÷18=2/18=1/930：270=30÷270=30/270=1/9比的比值都是九分之一，也就是说，两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是是1：9。（式子后板书：1：9）2：18=2÷18=2/18=1/9=1：930：270=30÷270=30/270=1/9=1：9说一说，这个同学是怎样判断出来哪杯蜂蜜小结：看！虽然所用的计量单位不同，但两杯中蜂蜜与水的比实际上都是1：9，比较的结2．理解化简比，揭示课题。观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？根据学生发言，师板书：最简单的整数比通过例子认识到，就像分数约分一样再不能约分了，比的前项、后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比。指化简过程，揭示课题：比的化简你是怎么理解化简比的？（随学生回答在化简比的过程上板书“化简”）小结：分数根据分数的基本性质可以约分，比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质3．化简比的方法。（1）独立尝试：同桌两人分别选一道。（找两人板书）。化简比：24：42120：60交流：说说你的思路。（方法、根据）（2）小组活动：化简比：0.7：0.82/5：1/4小组讨论：如何把这两组比化简？并试一试。（3）全班展示、交流：让我们一起来分享同学的智慧。（充分展示学生的不同方法。）（必要时，小组先讨论一下再在全班交流。）老师小结：看来，化简比的方法不唯一，不过都有一个共同目标：化简成最简单的整数比；化简比的方法可以统一，就像求比值一样，只不过最后写成比的形式罢了，实际上，化简比与求比值仅一步之遥。三、巩固提高（要求：学习有些吃力的可只化简前三组比，程度一般的学生至少化简四组比，程度好的学生要求全做。）21：240.3：1.54/5：5/71：4/50.12：60.4：1/42．课本第53页第2题。（写出各杯中糖与水的质量比。并判断：这几杯糖水中有一样的回顾这节课,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题?小结:生活中有很多问题需要通过化简比来解决,因此学习化简比十分重要,也很必要.五、作业:课本第52页试一试.板书设计比化简最简单的整数比1）号杯2：18=2÷18=2/18=1/9蜂蜜与水的比一样甜2）号杯30：270=30÷270=30/270=1/9教学反思复式条形统计图教学内容：北师大版小学数学教材六年级上册第59—60页。教学目标：1.知识目标：认识复式条形统计图的特点，理解单式与复式统计图的异同，并能在有纵轴、横轴的图上用复式条形表示相应的数据。2.能力目标：使学生能看懂复式条形统计图，并能根据复式条形统计图中的有关数据作简单的分析，判断和预测，能根据要求把统计图补画完整。3.情感目标：⑴培养大家勤于动手动脑的良好习惯。⑵引导大家热爱生活，关注身边的每个事物。教学过程:一、谈话引入。我们已经学过哪些统计图？这些统计图表示数据的方法和特点各是什么？生自由发言。揭示课题：复式统计图。二、创设情境，初步感知。在体育课上你们做过投球游戏吗？根据你的经验，投球时单手投得远一些，还是双手投得远一些？学生自由发言。究竟谁的想法更合理呢？让我们先来看看第一活动小组同学投球的结果吧。（出示统计表）从表格中能比较出结果吗？以小组为单位在方格图中尝试完成统计图。评价一下，哪幅图更便于比较两种投球方式的投球（各小组修改统计图）三、探索研究，猜测交流从上面的统计图中你得到了哪些信息？（大多数的同学都是单手比双手投得远，而且相差得也比较大；也有4号同学双手比单手投得远一些，但是差得并不太多，看来大多数同学还是单手投球会投得更远；6号同学两种情形投的距离一样远，挺有意思的。）这是他们小组的情况，我们班的情况不知道和他们一样不一样，最好我们也实际投一投，将数据收集起来再进行比较。我们下午有体育活动课，我们实际做这个实验，各小组要组织好，注意安全，做好记录。这次我们要进行“双手、左手、右手”的实验，先预测一下：哪种情况投掷的距离远呢？??四、尝试应用，解决问题教材60页试一试，操作应用。提醒学生：要认真细心地确定每条直条的高度，用不同的颜色直条表示城镇居民的农村居民平均每年旅游消费的情况。五、实践应用，走向生活。六、总结全课，储存新知通过这节课的学习，你有什么收获？你对自己的表现满意吗？还有什么不清楚的问题吗？生活中的比练习课教学内容：生活中的比练习，完成课本第51页的第3题和实践活动。1．进一步理解比的意义，能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。2．能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。3．体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。教学重、难点：利用比的知识解释一些简单的生活问题。教学具准备：课件，学生准备软尺。一、说一说说一说你对比有哪些了解？二、基础练习（一）填一填。1．甲、乙两种方砖,边长分别是80厘米、30厘米.它们边长的比是():();它们个积的比是():().12．一辆汽车小时行驶20千米.这辆汽车行驶的路程与所用时间的比是():(),比5值是().3．美术小组男生人数和女生人数相等,男生人数与女生人数的比是():().4．小明家养15只鸡，5只鸭。鸡和鸭的只数比是比值是(),()。85．=（）：（）=()÷()9（二）对还是错.1．六(1)班男生和女生的人数比是24:23,那么女生和男生的人数比是23:24.()2．甲数除以乙数的商是2,甲数和乙数的比是3:2.()33．一个长方形的长和宽的比是2:3,就是说这个长方形的长是2分米,长是3分米.4．小红的身高是1米，妈妈的身高是158厘米，那小红和妈妈的身高比是1：158.5．糖和水的重量比是1:50,糖是糖水的（三）求比值28226：390.25：1.21：：250克：1.2千克39151.()50（四）练一练1.独立思考、组内讨论、汇报交流2.独立思考后交流说说比和比值有什么区别？（引导学生正确区分比和比值）3.说说你有什么发现？（引导学生发现比值越小，坡度越平缓。）三、实践活动量一量，找出你身体上的“比”。组内合作测量、写出找到的比并计算比值、汇报交流。教师介绍黄金分割比。展示雅典古城的巴台农神庙和它的剖个图。五、全课总结对比你又有什么新的认识？六、布置作业。在教室里，找一找“比”，与同伴说一说教学反思复式折线统计图教学内容：北师大版小学数学教材六年级上册第61—63页教学目标：1.知识目标：通过对两个城市月平均降水量的研究，认识复式折线统计图。了解折线统计图的特点。2.能力目标：从统计图中获取尽可能多的信息，体会数据的作用。3.情感目标：初步学会制作复试折线统计图，培养学生动手操作能力，分析能力和合作能一、创设情景，导入新课。你们回想我们这里近3个月的下雨情况。同学们很注意观察事物。深圳的雨季集中在7、8月份，降水量也最大。出示2014年的甲市月平均降水量一些数据。从中你了解