甘肃省嘉峪关市酒钢三中2024-2025学年高一上学期期中教学质量监测数学试卷（含部分答案）

2024－2025学年高一教学质量监测数学试题考试时问：120分钟试卷满分：150分一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.函数的图象大致是（）A. B.C D.4.已知，，，则a，b，c的大小关系为（）A. B.C. D.5.已知的值域为，那么实数的取值范围是（）A. B. C. D.6.设函数，则关于的不等式的解集为（）A. B. C. D.7.关于的不等式解集中恰有2个整数，则实数取值范围是（）A.或 B.或C.或 D.或8.记表示x，y，z中最大的数，已知x，y均为正实数，则的最小值为（）A. B.1 C.2 D.4二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）9.下列说法正确的是（）A.若，则 B.若，，则C.若，，则 D.若，则10.已知函数的定义域为，且满足以下三个条件：①；②；③，则下列说法正确的有（）A.图象关于直线轴对称B.图象关于点中心对称C.D.11.已知，则下列说法正确的是（）A. B.C. D.三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）12.已知命题：“，”为假命题，则实数的取值范围为_____.13.若幂函数在第一象限内单调递减，则______.14.已知函数，且正数x，y满足，若恒成立，则实数a的取值范围是________.四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.计算下列各式的值：（1）；（2）16.已知，全集，集合，函数的定义域为B.（1）当时，求；（2）若是成立的充分不必要条件，求a的取值范围.17.已知函数，图象经过点，且.（1）求a，b的值；（2）判断并证明函数在区间上的单调性.18已知函数，，.（1）解不等式；（2）设不等式的解集为集合，若对任意，存在，使得，求实数的取值范围.19.已知有限集，如果中的元素满足，就称为“完美集”.（1）判断：集合是否是“完美集”并说明理由；（2）、是两个不同的正数，且是“完美集”，求证：、至少有一个大于；（3）若为正整数，求：“完美集”

2024－2025学年高一教学质量监测数学试题简要答案考试时问：120分钟试卷满分：150分一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）【9题答案】【答案】AD【10题答案】【答案】ABC【11题答案】【答案】ACD三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）【15题答案】【答案】（1）（2）【16题答案】【答案】（1）；（2）.【17题答案】