2.2 二次函数的图象与性质（第1课时）九年级下册北师大版数学课堂满分练(含答案)

2.2二次函数的图象与性质（第一课时）——九年级下册北师大版数学课堂满分练一、基础知识1.抛物线的图象性质：（1）抛物线的对称轴是，顶点是；（2）当a＞0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最点，当x＜0时，y随x的增大而减小；当x＞0时，y随x的增大而增大.（3）当a＜0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最点，当x＜0时，y随x的增大而增大；当x＞0时，y随x的增大而减小.（4）|a|越大，抛物线的开口越．二、课堂训练1.抛物线和的共同性质是()A.过原点 B.开口向上C.都有最高点 D.y随x增大而增大2.在同一坐标系中，作函数，，的图像，它们的共同特点是()A.抛物线的开口方向向上B.都是关于x轴对称的抛物线，且y随x的增大而增大C.都是关于y轴对称的抛物线，且y随x的增大而减小D.都是关于y轴对称的抛物线，有公共的顶点3.若二次函数的图象经过点，则该图象必经过点()A. B. C. D.4.二次函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的图像可能是()A. B. C. D.5.下列关于函数的叙述中，错误的是()A.y有最大值 B.图像的对称轴是y轴C.当时，y随x的增大而增大 D.图像的顶点是原点6.如图所示的四个二次函数图像中，分别对应的是①；②；③；④，则a，b，c，d的大小关系为_________.7.已知点，，都在函数的图像上，则，，之间的大小关系为__________.（用“<”连接）8.已知是二次函数，且当时，y随x的增大而增大.（1）k的值为__________；图像的对称轴为__________.（2）请画出该函数的图像，根据图像可得当时，y的取值范围为_____________.

答案以及解析一、基础知识1.y轴原点低高小二、随堂训练1.答案：A解析：抛物线开口向下，经过原点，有最高点，在对称轴左侧，y随x增大而增大，在对称轴右侧，y随x增大而减小，抛物线开口向上，经过原点，有最底点，在对称轴左侧，y随x增大而减小，在对称轴右侧，y随x增大而增大，抛物线和的共同性质是经过原点，故选：A.2.答案：D解析：因为形如的二次函数的图像的对称轴都是y轴，且顶点都在原点，所以它们的共同特点是都是关于y轴对称的抛物线，有公共的顶点.故选D.3.答案：A解析：二次函数的图象的对称轴为y轴，若图象经过点，则该图象必经过点.4.答案：D解析：一次函数可变形为，则一次函数的图像与x轴交于点，排除选项A和选项B；选项C中，由二次函数的图像开口向下，可知，当时，一次函数y随x的增大而减小，图像应过第二、三、四象限，排除选项C；选项D中，由二次函数的图像开口向上，可知，当时，一次函数y随x的增大而增大，图像应过第一、二、三象限，故选项D符合题意.5.答案：A解析：函数的图像开口向上，顶点是原点，对称轴是y轴，当时，y随x的增大而增大，y有最小值，故A错误，B，C，D正确.6.答案：解析：如图，作直线，则与四条抛物线的交点从上到下依次为，，，，.7.答案：解析：解法一：当时，；当时，；当时，.故.解法二：函数的图像的对称轴为直线，点关于直线的对称点为.因为，当时，y随x的增大而减小，所以.解法三：函数的图像开口向上，对称轴为直线，在，，三点中，它们与对称轴的距离从小到大依次为，，，所以.8.答案：（1）；y轴（或直线）（2）解析：（1）由是二次函数，且当时，y随x的增大而增大，得，