五年级奥数第四讲消去法解决问题

五年级奥数第四讲消去法解决问题回顾等式的基本性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘以一个数，等式仍然成立；等式两边同时除以同一个不等于0的数，等式仍然成立；这节课我们利用等式的基本性质学习：“消去法解题”

例1：王强的妈妈去水果店买水果，原计划用19.6元钱买4千克梨和5千克苹果，结果她只买了4千克梨和3千克苹果，付给售货员15.6元钱，求苹果和梨的单价各是多少元?点拨：（观察题目）1、先根据题中条件列出等量关系式：

4千克梨+5千克苹果=19.6元。

4千克梨+3千克苹果=15.6元。2、比较2个等式，利用等式的基本性质，-：2千克苹果=4元。3、先算出1千克苹果的价钱，再将1千克的苹果的价钱代入或式，就可以算出梨的单价；列算式：

4千克梨+5千克苹果=19.6元。

—4千克梨+3千克苹果=15.6元

2千克苹果=4元苹果的单价：4÷2=？

梨的单价(19.6-2×5）÷4=？

8元钱，求苹果和梨的单价各是多少元?+×6：14米甲种布=378元。1米甲种布=3米乙种布，即：1米甲种布－3米乙种布=0元。6元钱买4千克梨和5千克苹果，结果她只买了2千克梨和3千克苹果，付给售货员10.1、先根据题中条件列出等量关系式：列算式：4千克梨+6千克苹果=21.×3：12千克梨+15千克苹果=58.苹果的单价：4÷2=？梨的单价(19.×5：35头牛+25匹马=775千克；6元钱买4千克梨和5千克苹果，结果她只买了2千克梨和3千克苹果，付给售货员10.2、比较2个等式，利用等式的基本性质，等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；×4：12千克梨+12千克苹果=52.—4千克梨+5千克苹果=19.4千克梨+5千克苹果=19.8元钱，求苹果和梨的单价各是多少元?1、先根据题中条件列出等量关系式：1米甲种布=3米乙种布，即：1米甲种布－3米乙种布=0元。+×6：14米甲种布=378元。×3-×4：3千克苹果=6元。8元钱，求苹果和梨的单价各是多少元?等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；3、先算出1米甲种布的价钱，再将1米甲种布的价钱代入或式，就可以算出乙种布的单价；1千克苹果=4元请同学们用最快的速度完成：想一想，做一做”4千克梨+5千克苹果=19.列算式：4千克梨+6千克苹果=21.1、先根据题中条件列出等量关系式：—4千克梨+3千克苹果=15.1千克苹果=4元2、比较2个等式，利用等式的基本性质，×2：4千克梨+6千克苹果=21.这节课我们利用等式的基本性质学习：—4千克梨+3千克苹果=15.苹果的单价：4÷2=？梨的单价(19.1米甲种布=3米乙种布，即：1米甲种布－3米乙种布=0元。4千克梨+5千克苹果=19.×6：6米甲种布－18米乙种布=0元；6元钱买4千克梨和5千克苹果，结果她只买了2千克梨和3千克苹果，付给售货员10.等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；2元钱，求苹果和梨的单价各是多少元?1、先根据题中条件列出等量关系式：拓展：王强的妈妈去水果店买水果，原计划用19.8元钱，求苹果和梨的单价各是多少元?拓展：王强的妈妈去水果店买水果，原计划用19.6元钱买4千克梨和5千克苹果，结果她只买了2千克梨和3千克苹果，付给售货员10.8元钱，求苹果和梨的单价各是多少元?

点拨：（观察题目）1、先根据题中条件列出等量关系式：

4千克梨+5千克苹果=19.6元。

2千克梨+3千克苹果=10.8元。2、比较2个等式，利用等式的基本性质，×2：

4千克梨+6千克苹果=21.6元；

×2-

：1千克苹果=2元。3、将1千克的苹果的价钱代入或式，就可以算出梨的单价；列算式：

4千克梨+6千克苹果=21.6元

—4千克梨+5千克苹果=19.6元

1千克苹果=4元梨的单价(19.6-2×5）÷4=？

例2：王强的妈妈去水果店买水果，原计划用19.6元钱买4千克梨和5千克苹果，结果她只买了3千克梨和3千克苹果，付给售货员13.2元钱，求苹果和梨的单价各是多少元?请同学们用最快的速度完成：想一想，做一做”

点拨：（观察题目）1、先根据题中条件列出等量关系式：

4千克梨+5千克苹果=19.6元。

3千克梨+3千克苹果=15.6元。2、比较2个等式，利用等式的基本性质，

×3：

12千克梨+15千克苹果=58.8元；

×4：

12千克梨+12千克苹果=52.8元；

×3-

×4：3千克苹果=6元。3、先算出1千克苹果的价钱，再将1千克的苹果的价钱代入或式，就可以算出梨的单价；1、先根据题中条件列出等量关系式：2、比较2个等式，利用等式的基本性质，2、比较2个等式，利用等式的基本性质，等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；五年级奥数第四讲消去法解决问题1、先根据题中条件列出等量关系式：苹果的单价：4÷2=？梨的单价(19.+×6：14米甲种布=378元。4千克梨+5千克苹果=19.请同学们用最快的速度完成：想一想，做一做”等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘以一个数，等式仍然成立；2、比较2个等式，利用等式的基本性质，-：2千克苹果=4元。例3：7头牛和5匹马每天共吃草155千克，5头牛和7匹马每天共吃草145千克，每头牛和每匹马每天各吃草多少千克?请同学们用最快的速度完成：想一想，做一做”

点拨：（观察题目）1、先根据题中条件列出等量关系式：

7头牛+5匹马=155千克。

5头牛+7匹马=145千克。2、比较2个等式，利用等式的基本性质，

×5：35头牛+25匹马=775千克；

×7：

35头牛+49匹马=1015千克；

×7－×5：24匹马=240千克。

3、先算出1匹马每天吃草的量，再将1匹马每天吃草的量代入或式，就可以算出1头牛每天吃草的量；例4：买甲种布8米，乙种布18米，共用去378元。已知1米甲种布和3米乙种布的价钱相等，求甲、乙两种布的单价各是多少元？点拨：（观察题目）1、先根据题中条件列出等量关系式：

8米甲种布+18米乙种布=378元。

1米甲种布=3米乙种布，即：

1米甲种布－3米乙种布=0元