26.3.1 实践与探索 华师版数学九年级下册课件

实践与探索第1课时华师大版数学九年级下册

亲爱的同学们，上节课我们学习了二次函数的表达式，请同学们回忆一下用待定系数法求二次函数的表达式，基本步骤是什么？新知讲解用待定系数法确定二次函数解析式的基本方法分四步完成：一设、二代、三解、四还原一设:指先设出二次函数的解析式二代:指根据题中所给条件，代入二次函数的解析式，得到关于a、b、c的方程组三解:指解此方程或方程组四还原:指将求出的a、b、c还原回原解析式中请欣赏生活中抛物线的图片生活中，我们常会遇到与二次函数及其图象有关的问题，请与同伴共同研究，尝试解决下面的问题.

某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，在柱子的顶端"处安装一个喷头向外喷水，柱子在水面以上部分的高度为0.8m，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图所示.

根据设计图纸已知，所示的平面直角坐标系中，水流喷出的高度ym与水平距离xm之间的函数关系式是（1）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？怎样将实际问题转化为数学问题呢？AOAOyx最大高度顶点纵坐标答:喷出的水流距水平面的最大高度是1.8米.解：（2）如果不计其他因素，为使水不溅落在水池外，那么水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？答：水池的半径至少为米.注意自变量的实际意义

一个涵洞的截面边缘是抛物线，如图所示，现测得当水面宽1.6m时，涵洞顶点与水面的距离为2.4m.这时，离开水面1.5m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过1m?分析,根据已知条件,要求涵洞的宽ED，只要求出FD的长度即可，即在图所示的平面直角坐标系中，求出点D的横坐标.因为点D在涵洞截面的抛物线上,又由已知条件可得到点D的纵坐标,所以利用抛物线所对应的函数表达式可以进一步算出点D的横坐标.你会求吗？为什么?解：∵抛物线y=ax2(a＜0)

点B在抛物线上，将B（0.8，-2.4）代入y=ax2(a＜0)，求得a=所求解析式为再由条件设D点坐标为（x,-0.9）则有-0.9=解得故宽度为∴x<0.5,2x<1所以涵洞ED不超过1m.某工厂大门是一抛物线形的水泥建筑物,大门底部宽AB=4m,顶部C离地面的高度为4.4m,现有载满货物的汽车欲通过大门,货物顶部距地面2.7m,装货宽度为2.4m.这辆汽车能否顺利通过大门?若能,请你通过计算加以说明;若不能,请简要说明理由.巩固练习解：如图，以AB所在的直线为x轴，以AB的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系.∵AB=4∴A(-2,0)B(2,0)∵OC=4.4∴C(0,4.4)设抛物线所表示的二次函数为∵抛物线过A(-2,0)∴抛物线所表示的二次函数为∴汽车能顺利经过大门.一名男生推铅球，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系式是铅球运行路线如图.(1)求铅球推出的水平距离；(2)通过计算说明铅球行进高度能否达到4m.[解析](1)铅球推出的水平距离就是当高度y＝0时x的值，所以解方程可求解．(2)用配方法求解二次函数的最值即可判断．所以铅球推出的水平距离是10米．∴函数有最大值，