2024-2025学年高中数学同步课时作业18变化率与导数含解析新人教A版选修1-1_第1页
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文档简介

PAGE（18）改变率与导数1.若函数在上的平均改变率分别记为,则下面结论正确的是()A. B.C. D.2.函数从1到a的平均改变率为,则实数a的值为()A.10 B.9 C.8 D.73.已知函数的图象如图所示，下列数值的排序正确的是()A． B．C． D．4.已知曲线在每一点处的切线的斜率都小于1，则实数a的取值范围是()A. B. C. D.5.函数的图像在点处的切线方程为()A. B. C. D.6.曲线在点处的切线方程为()A． B． C． D．7.已知函数的图像在点处的切线方程为.若函数至少有两个不同的零点,则实数的取值范围是()A. B. C. D.8.已知为奇函数,当时,是自然对数的底数),则曲线在处的切线方程是()A.

B.

C.

D.

9.函数在点处的切线方程为()A. B. C. D.10.若曲线的一条切线为(e为自然对数的底数),其中为正实数,则的取值范围是()A. B. C. D.11.函数在内的平均改变率为___________.12.函数在点处的切线方程为，则__________．13.曲线在点处的切线与直线垂直，则______.14.曲线的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为______________.15.已知函数。（1）求曲线的斜率等于的切线方程；（2）设曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为，求的最小值.

答案以及解析1.答案：A解析：函数在的平均改变率为:;函数在的平均改变率为:;函数在的平均改变率为:,∴.故选A.2.答案：B解析：从1到a的平均改变率为,解得实数a的值为9.故选B.3.答案：B解析：4.答案：B解析：由得，因为曲线在每一点处的切线的斜率都小于1，所以在上恒成立，即在上恒成立.因为当时，，当且仅当，即时等号成立，所以实数a的取值范围是，故选B.5.答案：B解析：通解，，，又，所求的切线方程为，即.故选B.优解，，，切线的斜率为2，解除C，D.又，切线过点，解除A.故选B.6.答案：A解析：因为，所以，所以所求切线的斜率为所以所求切线方程为，即故选：A7.答案：B解析：由题意,得,,,.令,得.当或时,在上单调递增；当时,,在上单调递减.当时,有极大值；当时,有微小值.若要使至少有两个不同的零点,只需解得.故选B.8.答案：C解析：∵为奇函数,当时,，∴当时,,∴此时，∴在处的切线斜率,又，∴在处的切线方程为.故选：C.9.答案：B解析：依题意，，所以，又，所以在点处的切线方程为即.10.答案：C解析：,设切点为,.11.答案：24解析：因为,所以平均改变率为.12.答案：解析：,则,故当时,,又函数在点处的切线方程为,所以,故答案为:.13.答案：解析：∵，∴.∴切线的斜率为2，∵切线与直线垂直，可得：；故答案为：.14.答案：解析：设切点坐标为.由题意得，则该切线的斜率，解得，所以切点坐标为，所以该切线的方程为，即.15.答案

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