2024-2025学年高中数学第二章等式与不等式2.2.1不等式及其性质同步课时作业含解析新人教B版必修第一册_第1页
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文档简介

PAGE2.2.1不等式及其性质1.(多选)设为正实数，则下列命题为真命题的是( )A.若,B.若,则C.若,则D.若，则2.已知,则下列不等式中肯定成立的是（ ）A. B. C. D.3.若均为不等于零的实数，条件甲：对随意的恒成立；条件乙：,则甲是乙的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知,记,,则与的大小关系是(

)A. B. C. D.不确定5.已知，,则p与q的大小关系为（ )A. B. C. D.6.若,则下列结论中不正确的是()A. B. C. D.7.已知，则下列不等式肯定成立的是()A. B.C. D.8.下列结论中正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则9.若不等式组的解集是，则.10.用”>”“<”或“=”填空:①已知,则________;________;________.②已知,则________11.给出四个条件:①;②;③;④.其中能推出成立的是________.12.已知三个不等式:①;②;③,以其中两个作条件余下一个作结论,则可组成________个真命题.13.已知,则下列不等式:①;②;③;④;⑤中,你认为正确的是________.(填序号)14.假如,那么与中较大的是________15.已知(1)当时,求的解集(2)当,且当时,恒成立,求实数的最小值

答案以及解析1.答案：AD解析：对于A,由为正实数,,故.若，则，这与冲突，故成立，所以A为真命题;对于B，取,则,但,所以B为假命题;对于C，取，则，但不成立，所以C为假命题;对于D，，即，所以D为真命题.综上可知，真命题为A，D.2.答案：C解析：因为，，所以，所以又，所以可得.3.答案：A解析：当时，恒有成立，当时，,当时，，甲乙.当时，，但当时,，此时，乙甲，甲是乙的充分不必要条件.4.答案：B解析：由题意得,故.5.答案：C解析：因为,所以,故选C.6.答案：D解析：中结论均正确，中结论错误.故选D.7.答案：C解析：由以及不等式的性质，得，故选C.8.答案：C解析：当时,,故选项A不正确；取，，故选项B不正确；由，知,所以,所以,故选项C正确；当时,,故选项D不正确.9.答案：0解析：解不等式组,得,由已知条件，可知，解得，所以.10.答案：>；<；>；>解析：又再由11.答案：①②④解析：由①，有，所以；由②，有，故有；由③，有；由④，得12.答案：3解析：由不等式性质,得；；13.答案：④解析：当时，阅历证①，②，③，⑤均不正确．结合指数函数是增函数可知当时，有，因此④正确14.答案：解析：15.答案：(1)当时，，即或(2)方法一因为所以在上恒成立即在上恒成立而当且仅当，即时取到等号所以，即，所以的最小值是方法二在上

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