沪教版六年级数学(上)

六年级数学〔上〕目录

第一章数的整除

第一周1.1整数与整除的意义-1.3能被2,5整除的数...............................1

第二周1.4素数、合数与分解素因数...............................................5

第三周1.5公因数与最大公因数(1)T.6公倍数与最小公倍数....................9

一月一考第一章数的整除......................................................13

第二章分数

第四周2.1分数与除法(1)-2.2分数的根本性质(2)...........................................................17

第五周2.2分数的根本性质(3)-2.3分数的大小比拟...............................21

第六周2.4分数的加减法(1)-(3)...........................................................................................25

第七周2.4分数的加减法［4)-(5)...........................................................................................29

一月一考第二章分数(2.1分数与除法-2.4分数的加减法)........................33

第八周2.5分数的乘法-2.6分数的除法............................................37

第九周2.7分数与小数的互化-2.8分数、小数的四那么运算(2)..........................................41

第十周2.8分数、小数的四那么运算(3)-2.9分数运算的应用........................45

一月一考第二章分数(2.5分数的乘法-2.9分数运算的应用)......................49

第三章比和比例

第H^一周3.1比的意义-3.2比的根本性质..........................................53

第十二周3.3比例-3.4百分比的意义.............................................57

第十三周3.5百分比的应用(1)-3.5百分比的应用(3：......................................................61

第十四周3.5百分比的应用(4)-3.6等可能事件......................................65

一月一考第三章比和比例........................................................69

第四章圆和扇形

第十五周4.1圆的周长-4.3圆的面积⑴............................................73

第十六周4.3圆的面积(2)-4.4扇形的面积........................................77

一月一考第四章圆和扇形........................................................81

期中测试............................................................................85

期末测试............................................................................89

参考产案..........:................................................................93

(X一周一练］

第一章数的整除

1.1整数与整除的意义一1.3能被2,5整除的数

一、填空题〔每题3分，共30分〕

1.最小的自然数是，小于3的自然数是.

2.最小的正整数是，小于4的正整数是.

3.20以内能被3整除的数有.

4.15的因数有，100以内15的倍数有.

5.24的因数有.

6.个位上是的整数都能被5整除.

7.523至少加上才能被2整除，至少加上才能被5整除.

8.不超过54的正整数中，奇数有个，偶数有个.

9.两个奇数的积一定是，两个偶数的积一定是，一个奇数与一个偶数的积一定是.

(填“奇数”或“偶数”).

10.1到36的正整数中，能被5整除的数共有个.

二、选择题〔每题4分，共16分〕

11.以下算式中表示整除的算式是.................()

(A)0.84-0.4=2；(B)164-3=5....1；

(C)24-1=2；［D)84-16=0.5.

12.以卜.说法中正确的选项是)

(A)任何正整数的因数至少有两个；(B)1是所有正整数的因数；

(C)一个数的倍数总比它的因数大；(D)3的因数只有它本身.

13.以下说法中错误的选项是.........................()

(A)任何一个偶数加上1之后，得到的都是一个奇数；

(B)一个正整数，不是奇数就是偶数；

(C)能被5整除的数一定能被10整除；

(D)能被10整除的数一定能被5整除；

14.以下各数中既能被2整除又能被5整除的数是....()

(A)12；(B)15；

(C)2：(D)13().

三、简答题

15.从以下数中选择适当的数填入相应的圈内.(9分1

63

-200、17、-6、0、1.23、一、2006、79.6、9、-

78

负整数自然数整数

16.下面各组数中，如果第一个数能被第二个数整除，请在()内打“J”，否

那么打“X”.(4分)

①27和3([②?6和1.2()

17.按要求把以下各数填入圈中：1、2、3、4、6、8、9、12、15、18、21、24、

27、30、33、36.(10分)

72的因数3的倍数

18.说出以下哪些数能被2整除.(5分)

2,12,48,11,16,438,750,30,55.

19.说出卜面哪些数能被5整除，哪些数能被10整数：（12分〕

105、34、75、1、215>1000、80、126、2495、1500、106、2000、478

能被5整除的数：

能被10整除的数：

20.把以下各数填入适当的圈内（每个数字只能用一次）：18分）

36、90、75、102、10、20、290、985.

2的倍数5的倍数

21.如果〃是-个奇赞繇鹦黯藕髀触想.（6分）

22.（附加题）（10分）填空，使所得的三位数能满足题目要求

（1）3口2能被3整除，那么口中可填入

（2）32口既能被3整除，又能被2整除，那么口中可填入

（3）口3口能同时被2,3,5整除，那么这个三位数可能是

QH周一练,3

1.4素数、合数与分解素因数

一,填空题〔每空1分，共24分〕

1.素数有个因数，合数至少有个因数，1有个因数.

2.1到20的正整数中，索数有.

3.1既不是也不是，唯一的一个既是偶数又是素数的数是.

4.36的全部素因数是.

5.分解索因数12=,12的因数是.

6.把24分解素因数得，24的因数是.

7.24和32公有的素因数有，公有的因数有.

8.18的因数有，其中奇数有，偶数有，素数有，合数有，最小的奇素数是，最小

的合数是.

9.把51分解索因数得，把91分解索因数得.

10.把10表示成不同素数的和为.

二、选择题〔16分〕

11.以下说法中正确的选项是.........................()

(A)合数都是偶数；(B)素数都是奇数；

(C)自然数不是素数就是合数；(D)不存在最大的合数.

12.两个素数相乘的积一定是.....................()

(A)奇数；(B)偶数；(C)素数；(D)合数.

13.A=2X2X3X5,B=2X2X3X7,A与B相同的素因数是....(

(A)2；(B)2和3；

(C)2,3,5,7；(D)2,2和3.

14.以下是12的素因数的是....................()

(A)1,2,3,4；(B)2,3；

(C)2,2,3；(D)1,2,3,4,6,12.

三、解答题

15.把1到20的正整数按要求填入以下图(12分)

奇数质数偶数合数

既是奇数又是质数的数既是偶数又是合数的数

16.判断39、51、57、97是素数还是合数.(8分)

17.分解素因数〔12分〕

(1)用“树枝分解法”分解素因数：46、30、52：

(2)用“短除法”分解素因数：72、84、40.

18.把以下数按要求填入以下图(8分)

1,2,9,10,21,23,29,31,39,51,91,97

索数合数

19.分解索因数〔6分〕

326075

20.在以下三个口中分别填入一个素数，使等式成立.(只要求写出一种填法即可)

(6分)

□+□+□=50

21.四个小朋友的年龄一个比一个大一岁，他们年龄的乘积是1680,问这四个小朋

反的年龄各是多少岁？(8分)

一周一练

1.5公因数与最大公因数一1.6公倍数与最小公倍数

一、填空题〔每空2分，28分〕

1.如果两数互素，它们的最大公因数就是.

2.两个数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的.

3.两个数的最大公因数是1,这两个数叫做.

4.15和22的最大公因数是，所以15和22互素数(填“是”或“不是”).

5.甲数=2X2X3,乙数=2X3X3,甲数和乙数的最大公因数是.

6.16和20的最小公倍数是，7和28的最小公倍数是.

7.4和7的最小公倍数是，如果两数互素，它们的最小公倍数就是.

8.2()以内的正整数中，3的倍数有.

9.50以内的正整数中，3和5的公倍数有.

10.5和15的最大公因数是，最小公倍数是.

二、选择题〔16分〕

11.以下每组数中的两个数不是互素的是.........................()

1A)5和6;(B)21和9;(C)7和11;(D)25和26.

12.以下每组数中的两个数是互素数的是.........................()

(A)35和36;(B)27和36;(C)7和21;(D)78和26.

13.甲数=2X3X5,乙数=7X11,甲数和乙数的最天公因数是)

(A)甲数；(B)乙数；(C)1；(D)没有.

14.以下说法中正确的选项是.........................()

(A)5和6的最小公倍数是1；

(B)21和9的最小公倍数是21X9；

(C)7和11没有最小公倍数；

(D)甲数=2X2X3,乙数=2X3X3,甲数和乙数的最小公倍数是2X2X3X3.

三、填图题

15.按要求完成以下图(8分)

12的因数18的因数

12和18的公因数

四、解答题

16.求以下各题中两数的最大公因数(8分)

(1)36和48(2)42和56

17.求以下各题中两数的最大公因数(12分)

(1)45和75⑵36和90⑶48和72

18.求以下各题中两数的最小公倍数(12分)

(1)8和12；⑵42和14；(3)16和24.

19.求以下每组数最大公因数和最小公倍数.(10分)

(1)15和65(2)24和30

20.6年级1班大约有50人左右，排座位时老师发现刚好可以排成6排或8排，

求6年级1班的学生人数.(6分)

21.(附加题)110分)甲数=2X3X5XA,乙数=2X3X7XA,甲乙两数的最大公

因数号30,求甲乙两手的最小公倍数.

cyl~~月_考上他卜

第一章数的整除

(90分钟，总分值100分〕

一、填空题〔每题3分，总分值36分〕

1.在能够被2整除的两位数中，最小的是.

2.和统称为自然数.

3.12和3,其中是的因数，是的倍数.

4.写出2个能被5整除的两位数：.

5.写出2个既能被5整除，又能被2整除的数：.

6.写出2个2位数的素数：.

7.在11到20的整数中,合数有：.

8.分解素因数：24=.

9.8和12的最大公因数是.

10.18和30的最大公因数是.

11.3和15的最小公倍数是.

12.4=2X2X3X51=2X3X3X7,那么4、8的最小公倍数是，最大公因数是.

二、选择题〔每题3分，总分值12分〕

13.对20、4和()这三个数，以下说法中正确的选项是................()

(A)2()能被4整除；(B)2()能被()整除；

(C)4能被20整除；(D)4能被0整除.

14.以下说法中，正确的选项是.....................................()

(A)l是素数；(B)l是合数；

(C)l既是素数又是合数；(D)l既不是素数也不是合数.

15.以下说法中，正确的选项是.....................................()

(A)奇数都是素数；(B)偶数都是合数；

(C)合数不都是偶数：(D)素数都是奇数.

16.以下各式中表示分解素因数的式子是..........................()

(A)2X3=6：(B)28=2X2X7；

(C)12=4X3X1；(D)30=5X6.

三、解答题〔17、18题每题6分，19〜23题每题8分，总分值52分〕

17.分解索因数.

(1)120(2)238

18.写出以下各数的所有约数.

(1)6(2)105

19.求以下各组数的最大公因数和最小公倍数.

(1)12和18(2)24和36

20.写出最小的8个不同的素数.

21.写出最小的8个不同的合数.

22.在3至14的自然数中，哪些数与其它11个数都互素？

23.求两个自然数，使它们的和为84,它们的最大公约数为12.

24.(附加题10分)

(1)有A、B、。四个数，A、C的最大公因数是72,B、。的最大公因数是90,

这四个数的最大公因数是多少？

(2)某班同学到图书馆借书，假设借4()本，平均分发给每个同学还差2本；假设

借65本，平均分发给每个同学后还剩2本；假设借83本，平均分发给每个同学那么还

差］与这个班最多有多少名同学?

一周一练3

——第二章分数

2.1分数与除法一2.2分数的根本性质〔2〕

一、填空题〔20分〕

1.二3是_____个上1；8个上I是_______.

55II

2.整数a除以整数b,如果能够整除,那么结果是—数;如果不能够整除,那么结果

可以用小数表示,还可以用—数表示.

3.用分数表示除法的商:5+13=____;13-r5=.

4.把1米长的钢管平均截成3段，每段长是米.(用分数表示).

5.根据商的不变性有：-=24-5=(2X3)4-(5X)=—.

5—

6.右图中的阴影局部分别占圆的

这些分数—.

一10()10・25

7.—=--=----------=—.

1818x2()()

8.把一个分数的分子与分母的____约去的过程,称为

2717

9.分数,、—一中，最简分数是.

725197

10.六（1）班共有36名同学，其中男同学有20名，那么女同学人数占全班人数的

女同学人数是男同学人数的.

二、选择题〔16分〕

11.以下各题，用分数表示图中阴影局部与整体的关系，正确的个数有（）

（4）1个；（5）2个；（C）3个；（。）4个.

12.在—,—,—,—中，和—相等的分数是（）.

251525153

⑷”；⑻—；5

9）—；（。）

25152515

13.以下说法中，正确的选项是（）.

（4）分数的分子和分母都乘以同一个数，分数的大小不变；

（B）一个分数的分子扩大2倍,分母缩小2倍,分数的值扩大4倍;

,、aa+m八、

（C）—=-----（zmH0）;

bb+m

1。）5含有10个L

5

14.100千克的糖水中，糖有20千克，水占糖水的（）

|143

⑷一；⑻-；（C）-；⑺）

4554

三、解答题

15.学校粉刷墙壁需要10大完成，平均每大完成这项工程的几分之几？（9分）

16.小丽要把一根5米长的绳子，平均分成4段，那么每段是全长的几分之几?每段长

是多少米？（9分）

17.在数轴上画出分数3士，412一所对应的点.（12分）

435

18.把2和刍分别化成分母都是15且与原分数大小相等的分数.（10分）

530

19.以下分数中哪些是最简分数?把不是最简分数的分数化为最简分数.（12分）

12387119

而’95,4,而‘记’

20.一条公路长1500米，己修好900米,还需修全长的几分之几？（12分）

21.（附加题10分〕如图，将长方形A8CO平均分成三个小长方形，冉将三个小长

方形分别平均分成2份、3份、4份，试问阴影局部面积是长方形A8CO面积的几分之

一、填空题120分）

1.六（1）班一次数学测验，不及格的有2人，及格的有46人，其中得优良的有20

人.那么，

不及格人数占全班人数的几分之几;

优良人数占全班人数的几分之儿;

不及格人数是及格人数的几分之儿.

2.100克清水中放入15克糖,那么糖是糖水的几分之儿____.

3.小明今年12岁，小杰比他大3岁，三年后，小明年龄是小杰年龄的儿分之儿

4.一台冰箱原价是25C0元，现在削价250元供给，现价是原价的几分之几

85

12

7一

-•一

5.比拟以下同分母分数的大小：一99

91313

6.比拟以下异分母分数的大小2：±_6_21；3@394

372482515

7.把3巳5，2和72通分得3：2=____；5-7

479479

8.写出大于,而小于上的一个分数_________.

32

34

9.己知一＜天＜一,那么x可以是”的取值可以有个.

10.在933,612,4上5,45上中最小的一个分数是______.

13485070

二、选择题（12分）

11.一只书架上有两种书，其中故事书150本,科技书80本，以卜说法止确的选项是

（）

15Q

（A）故事书占上；（B）科技书占9；

815

Q15

（O科技书是故事书的2；（。）科技书是故事书的

158

13

12.分数一与一通分时，公分母只需取（）

35

（A）5；⑻6；（C）15；（£»30.

13.以下各式中正确的选项是（）

~23,、55

(A)——>——

131367

。）⑺）Q;

M.小明抄写一篇课文用2小时，小杰抄同样的课文用了三小时，小明比小杰的速度

35

()

⑷快；⑻慢；。一样;（。）无法确定.

三、解答题

15.填表：六年级（4）班学生视力情况调查结果（12分）

视力情况人数占该班人数的儿分之儿

0.1—0.23

0.3—0.45

0.5—0.612

0.7—0.814

0.9—1.010

1.0以上6

16.某初级中学男女生人数情况如图，看图答复：（1）男生人数是全校学生数的几分

之几？（2）女生人数是男生人数的几分之几？（3）六年级的学生数占全校学生总数的几分

之儿？（4）九年级的女生数是全校女生数的几分之几？（12分〕

17.把以下每组中的的两个分数通分,并比拟大小：（12分）

538加235门,3

⑴一和一；(2)三和二;⑶77和二；

124721137

18.写出在1和2之间且分母是9的所有的最简分数.（8分）

99

19.比拟三个数的大小：（12分）

⑴3।7545/、361

⑴了5万⑵不不行；⑶4V1；

20.小明花15元买了20千克苹果，小丽花12元买了18千克苹果,他俩谁买的苹果廉价

一些？（12分）

21.（附加题10分）（1）我们可以用下面的方法比拟两个分数的大小（对角相乘法）：

分别用每一个分数的分子去乘另一个分数的分母,哪个分子乘得的积大,这个分数就

2323

大.比方：比拟二与二的大小.因为2x5<3x13,所以一<二.请用这种方法比拟两个分

135135

3453

数的大小:，____—;——

22334948

⑵.观察:

①你能总结出什么规律？

②比拟-----与-----的大小.2

2+13

数的加减法（1）—（3）

1.I=,।

5588

20051

2.-----------------

20062006rr

31225

139117

4.在分数巳3,25,2士1中，其中真分数是，假分数是，带分数是.

444

2

5.一个带分数的整数局部是2,分数局部是一，写成假分数是.

3

31,

6.比拟大小：—3一4.

4;8

31

7.以7为分母的真分数有;比分数上小的最大整数是.

13

97

8.3---3—=>

2322

IJ

9.5-2-=,3o—+2-=.

5126

八c81636

10.2-------:，--F—=.

151525

二、选择题(12分)

11.以下运算正确的选项是•()

,112G、34111

(A)—I—=—-：(O-—;(D)1

32518711213212-3-6

12.以下说法中正确的选项是)

（A）假分数的值大于1；（B）真分数一定是最简分数;

（C）假分数一定不是整数;（D）假分数的值一定不小于1.

13.以下分数中介于整数5与6之间的是……)

23皿、232323

(A)—；(B)—；(C)—(D)

5647

14.以下比拟大小正确的选项是)

527，一」1、5

(A)3->—；(B)1-(---)>-；

67

(C)3-2->1：(D)3-+5—+-<10.

33123

三、解答题

15.先通分,再加减（12分）

111273小、137

(1).-+-+⑵.—⑶.-+----

382428472510

16.小明带假设干元钱去超市购物，他用其中的!买图书，用其中的，买零食，剩

45

下的局部购置了航模材料，问购置航模材料的钱占总数的几分之几？（10分）

17•化以下的带分数化为假分数，假分数化为带分数（12分）

⑴(2).71

9

⑶2^—(4).12—

200612

123

⑸生⑹.

811

18.用分数表示以下数轴上的点A、B、C所表示的数.（6分）

19.如果乙是真分数，求整数x的值.（5分）

6

2720

20.比拟上与3的大小.（5分）

87

21.计算（18分）

65

(1).-+-(2).23

5699

「3一1

⑶.2--1-(4).3-+11—

12487

-1,4今7

(5).2——+4——+3—(6).2-+-+1-

111111326

22.（附加题10分）

（1）.数轴上点A表示的数是3』，点B在点A的左边2,个单位，求点B表示的

23

数.

（2）.以16为分母的最大直分数是，最小直分数是，最简直分数是，所有以16

为分母的最简真分数的和是.

、X一周一练］、务

2.4分数的加减法〔4〕一〔5〕

一、填空题〔20分〕

12

1.1-----=.

35

211

2.=.

5410

24X

3.比拟大小：——.

78

2

4.六年级一班男生是全班总人数的工，那么女生是全班总人数的.

3

5.小明8分钟行走了35米，那么小明平均每分钟行走了米.

6.用30元钱买了16斤鱼，那么平均每斤鱼的价格是元.

7.比3，小11的数是.

23

8.与3』的和是5的数是.

2

41

9.方程一一元=—的解是.

32

10.一个数加上9二等于1。，这个数是.

2

二、选择题〔16分〕

11.甲3分钟跑16米，乙4分钟跑21米，那么以下说法正确的.........()

(A)甲的速度快；(B)乙的速度快；

(C)两人速度一样快；(D)不能确定.

12.甲、乙二人合作完成某项工作，假设甲实际完成了总工作量的,，乙实际完成

4

4

了总工作量的二，那么以下说法正确的选项是..........................()

5

(A)二人没有完成工作任务；(B)二人正好完成工作任务；

(C)二人超额完成了工作任务；(D)不可能确定.

21

13.一个数与的差是2《，设这个数为)，，那么下面列方程正确的选项是)

2121

(A)5--2-=y；(B)y-5-=2-；

3535

(C)y+5-=2-；(D)y=5-+2~.

3535

1532

14.x+2—=3—,y+2—=3—,那么以下说法正确的.......()

3645

(A)y(B)x<y(C)x=y(DIxy的大小不能确定

三、解答题

15.星期天小明用了11小时打篮球，小李用了3小时打篮球，问小明比小李多用

36

了多少时间打篮球？(8分)

16.一块科技试验田中，1亩用来培育水稻，22亩用来培育水果，问用来培育水

37

稻与水果的总亩数是多少？(8分)

12

17.某班学生的上参加了科技兴趣小组，另有班级学生的士参加了体育兴趣小组,

35

间没有参加这两个兴趣组的学生是班级总人数的多少？(8分)

18.在某次数学测验中，六(1)班38人共得总分3220分，六(2)班35人共得总

分3020分，问哪个班的平均分较高？（8分J

19.解方程（15分）

o1A]

（1）.x+2—=3—；（2）.x——二2—；

7753

（3）.x—3—=一.

42

20.7-!•正好是一个数与8」的差，这个数是多少？18分）

23

21.一个数减去"1的差同2?*与31士的和相等，这个数是多少？（9分）

673

2

23.（附加题）（10分）一块试验田，第一试验组想用其中的一用来种水果，第二试

5

32

验组想用其中的士用来种花木，第三试验组想用其中的一种.玉米，试问他们的方案能否

87

实行？为什么？

一月一考|\》

第二章分数

（2.1分数与除法一2.4分数的加减法）

90分钟，100分

一、填空题（12X2分二24分）

1.用分数表示除法的商：12+17=.

2.写出以下图中的阴影局部面积各占总面积的儿分之几.

3.一段公路5千米，8天修完，平均每天修千米，每天修这段公路的

_,（）9

4.3+4=--=-------.

20（―）

5.分数27上、17—,42竺中，最简分数是.

725197

6.计算：1+2=,4_2=.

9955

7.计算：]3一os-„=•

473

8.计算：“―32=，H=.

899

9.某班男同学有2（）人，女同学有25人，该班男同学人数占全班人数的.

310

10.比拟大小：一——（填“>”或）

412

35

11.假设?<x<2，且x是分母为48的最简分数,那么.

46

131215

12.加工同样多的零件,王师傅用了—小时,张师傅用了一小时,李师傅用了—小

141316

时,师傅最快.

二、选择题（4X3分二12分）

13.以下说法中正确的选项是（）

（A）分数的分子和分母中一个是奇数,另一个是偶数，这个分数一定是最简分数;

⑵）一个分数的分子与分母是两相邻的正整数,这个分数一定是最简分数;

（C）一个分数的分子、分母都是合数时,这个分数一定不是最简分数;

[38

(D)因为13>8,29>9,所以—>一.

299

14.以下各数中，大于1且小于』的数是（

)

32

5476

(C)—;(D)

12131212,

137

15.以下算式中，结果与1」一0.3+巳一一相等的是...........)

4410

I3

(OO；(B)l(0.30.7)+-;

A)|_4L+34_.3+.74++4

(C)l__2_(o.3+O.7);(D)11_2_(O.3+O.7);

14f444

16.一种混凝土由水泥、黄沙和石子组成，其中黄沙占

L石子占工，水泥占...................

)

25

1573

（A）,；（B）~;（O—;iD)—.

10

三、解答题

17.在数轴上标出以下各点,并把各点所表示的数按从小到大的顺序排列.

2512

A点表示的数为一，B点表示的数为4,C点表示的数为一，D点表示的数为一.（8分）

345

18.先通分，再比拟每组中分数的大小.（9分）

5工1711742如8

⑴一和n一(2)—和Xn—(3)一、一和一

824181291545

19.计算：（2分+2分+3分+3分+4分+4分=18分）

1155

⑴一十一⑵

35612

JJ

⑶4--2-(4)7-4-3-

8832

」(35c1J2

⑸4—+2-----(6)3---2-+-

2412J