2023八年级数学上册 第12章 一次函数12.3 一次函数与二元一次方程第2课时 一次函数与二元一次方程组说课稿 （新版）沪科版

2023八年级数学上册第12章一次函数12.3一次函数与二元一次方程第2课时一次函数与二元一次方程组说课稿（新版）沪科版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023八年级数学上册第12章一次函数12.3一次函数与二元一次方程第2课时一次函数与二元一次方程组说课稿（新版）沪科版教材分析《2023八年级数学上册第12章一次函数12.3一次函数与二元一次方程第2课时一次函数与二元一次方程组》本节课是在学生已经掌握了二元一次方程和一次函数的基本概念基础上，进一步探讨两者之间关系的内容。通过本节课的学习，学生将能够理解一次函数图像与二元一次方程组的交点，掌握利用一次函数图像解决二元一次方程组的方法，提高解决问题的能力。本节课内容与沪科版教材紧密关联，旨在培养学生的数形结合思想。核心素养目标1.通过对一次函数与二元一次方程组关系的探究，培养学生的逻辑思维能力和数学抽象能力。

2.利用一次函数图像解决实际问题，提高学生的数学建模和数据分析能力。

3.增强学生运用数形结合解决问题的意识，发展学生的直观想象和空间观念。教学难点与重点1.教学重点

-一次函数与二元一次方程组的概念及其关系。具体包括：

-理解一次函数图像是一条直线，以及二元一次方程组的解对应图像上的交点。

-掌握如何通过一次函数图像来求解二元一次方程组，例如通过图像找到两个函数的交点，从而确定方程组的解。

-能够运用一次函数图像分析实际问题，如计算两个变量在特定条件下的取值。

2.教学难点

-学生可能难以理解一次函数图像与二元一次方程组之间的内在联系。具体包括：

-理解一次函数图像上的点与二元一次方程组解的关系。例如，对于方程组\(\begin{cases}y=2x+1\\y=-x+3\end{cases}\)，学生可能难以直观地认识到两个函数图像的交点即为方程组的解。

-掌握通过图像求解方程组的方法。例如，学生可能不习惯于从图像上读取解的坐标，而是倾向于使用代数方法。

-分析实际问题时，如何将问题转化为一次函数与二元一次方程组的求解。比如，给定一个实际问题，学生可能不知道如何构建一次函数模型，以及如何利用图像来找到答案。教学资源准备1.教材：沪科版《八年级数学上册》第12章相关内容，确保每位学生都有一份教材。

2.辅助材料：准备一次函数和二元一次方程组的相关PPT演示文稿，以及用于辅助教学的函数图像和方程组解的动态演示视频。

3.实验器材：无需特殊实验器材。

4.教室布置：提前在黑板上绘制一次函数图像，并划分讨论区域，以便学生分组讨论和展示解题过程。教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过提问“同学们，你们在生活中有没有遇到过需要同时考虑两个变量的问题？”来激发学生的兴趣。

-回顾旧知：回顾一次函数和二元一次方程的概念，引导学生思考两者之间可能存在的联系。

2.新课呈现（约25分钟）

-讲解新知：详细讲解一次函数图像与二元一次方程组的交点关系，强调图像上的每个点都是方程组的一个解。

-举例说明：以具体的例子\(\begin{cases}y=2x+1\\y=-x+3\end{cases}\)为例，展示如何通过图像找到方程组的解。

-互动探究：分组讨论，让学生尝试在坐标系中绘制两个一次函数的图像，并找出它们的交点，然后引导他们理解这个交点即为方程组的解。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：布置一些练习题，让学生独立完成，要求他们通过绘制一次函数图像来求解二元一次方程组。

-教师指导：在学生练习过程中，教师巡回指导，及时解答学生的疑问，指导学生正确使用图像解题。

4.课堂总结（约10分钟）

-总结本节课的主要内容，强调一次函数与二元一次方程组的关系，以及如何利用图像求解方程组。

-回答学生可能存在的疑问，确保学生对本节课的内容有清晰的理解。

5.作业布置（约10分钟）

-布置一些相关的作业题，包括基础题和拓展题，要求学生在课后独立完成，以巩固课堂所学知识。

-提醒学生复习一次函数和二元一次方程的相关概念，为下一节课的学习做好准备。学生学习效果1.知识掌握方面：

-学生能够清晰地理解一次函数与二元一次方程组的定义及其关系。

-学生能够熟练地绘制一次函数图像，并通过图像找到二元一次方程组的解。

-学生能够将实际问题转化为一次函数和二元一次方程组的形式，并进行求解。

2.思维能力方面：

-学生在探究一次函数与二元一次方程组关系的过程中，逻辑思维能力得到提升。

-学生通过绘制图像和分析交点，培养了解决问题的直观想象和空间观念。

-学生在互动探究活动中，学会了如何合作、交流，以及如何从不同角度思考问题。

3.应用能力方面：

-学生能够将所学知识应用于实际问题中，如计算物品成本、规划旅行路线等。

-学生能够利用一次函数图像分析数据，为决策提供依据。

-学生能够将一次函数与二元一次方程组的知识应用于其他数学领域，如不等式的求解、函数的性质研究等。

4.学习习惯方面：

-学生在课堂上积极参与讨论，形成了主动学习的良好习惯。

-学生在课后认真完成作业，及时复习巩固所学知识，提高了学习效率。

-学生在遇到问题时能够主动寻求帮助，培养了独立解决问题的能力。

5.情感态度方面：

-学生对数学学科的兴趣得到提升，增强了学习动力。

-学生在学习过程中体验到成功的喜悦，增强了自信心。

-学生在合作学习中培养了团队精神，提高了人际交往能力。板书设计1.一次函数与二元一次方程组的关系

①一次函数的定义：\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）

②二元一次方程组的解：两个一次函数图像的交点坐标

③关键句：一次函数图像与二元一次方程组的交点是方程组的解

2.利用一次函数图像求解二元一次方程组

①绘制一次函数图像：确定两个函数的斜率和截距，绘制在坐标系中

②找到交点：观察图像，找到两个函数的交点坐标