兰州城市学院《高等代数》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页兰州城市学院《高等代数》

2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、级数的和为（）A.B.C.D.2、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上有最大值和最小值，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.3、微分方程的通解为（）A.B.C.D.4、已知曲线C：y=e^x，求曲线C在点(0,1)处的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√35、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.6、二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域，则该积分的值为（）A.B.C.D.7、已知函数，求其反函数的导数。()A.B.C.D.8、对于定积分，其值为（）A.B.C.D.9、已知函数，求函数在区间上的定积分值。（）A.B.C.D.10、已知函数z=f(x+y,xy)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y的表达式是什么？（）A.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+yf₂₂''+xf₁₂''B.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+xf₂₂''+yf₁₂''C.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+xf₂₂''-yf₁₂''D.∂²z/∂x∂y=f₁₂'-xf₂₂''+yf₁₂''二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，则的导数为____。2、设，求的导数为____。3、求幂级数的收敛半径为______。4、已知函数，求该函数在区间[1,4]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。5、设，则的导数为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知数列满足，，求数列的通项公式。2、（本题10分）已知数列满足，，求数列的通项公式。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，，，在[a,b]上连

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