人教版八年级上册数学期末考试试卷含答案

人教版八年级上册数学期末考试试题一、选择题。（每小题只有一个正确答案）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．都有可能3．下列说法中正确的是（）A．两个面积相等的图形，一定是全等图形B．两个等边三角形是全等图形C．两个全等图形的面积一定相等D．若两个图形周长相等，则它们一定是全等图形4．如图，AD是的外角的平分线，，，则的度数为（）A． B． C． D．5．如图，乐乐书上的三角形墨迹污染了一部分，很快他就画出一个三角形与书上的三角形全等，这两个三角形全等的依据是（）A． B． C． D．6．计算：（）A． B． C．1 D．47．已知，，则的值是（）A．64 B．52 C．50 D．288．解分式方程'时，去分母后得到的方程正确的是（）A． B．C． D．9．若关于x的分式方程无解，则m的值为（）A．一l.5 B．1 C．一l.5或2 D．一0.5或一l.510．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，从图形的面积关系得到的数学公式是A． B．C． D．二、填空题11．计算：______．12．已知三角形ABC的三边长分别是，化简的结果是_________________;13．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2=______．14．把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF．若，则的度数是_________．15．某班在“世界读书日”当天开展了图书交换活动，第一组同学共带图书24本，第二组同学共带图书27本．已知第一组同学比第二组同学平均每人多带1本图书，第二组人数是第一组人数的1.5倍，则第一组的人数为_________人．三、解答题16．计算解答：（1）（用公式计算）（2）17．分解因式：（1）（2）18．先化简，再求值：，其中．19．如图，在等腰中，，底边，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E．则的周长是多少？

20．如图，已知，，，点E在BC的延长线上．求证：CD平分．21．如图，点A，E，F，B在直线l上，，，且，求证：．22．如图，边长为a，b的矩形，它的周长为14，面积为10，求下列各式的值：（1）a2b+ab2；（2）a2+b2+ab．某人承包1125平方米的铺地砖任务，计划在一定的时间内完成，按计划工作3天后，提高了工作效率，使每天铺地砖的面积为原计划的1.5倍，结果提前4天完成了任务，则原计划每天铺地多少平方米？参考答案1．A【分析】观察四个选项图形，根据轴对称图形的概念即可得出结论．【详解】根据轴对称图形的概念，可知：选项A中的图形不是轴对称图形．故选A．【点睛】此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴可使图形两部分折叠后重合．2．C【分析】根据三角形的三条高线与三角形的位置关系即可直接得出结论．【详解】解：锐角三角形的三条高的交点在三角形内部(如图1)，钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部(如图2)，直角三角形的三条高的交点在三角形的直角顶点上(如图3).故选C.【点睛】本题主要考查了三角形的三条高线的交点问题，掌握三角形的三条高线交点的特征是解题的关键.3．C【分析】根据全等图形的判定和性质，对每个选项进行判断，即可得到答案．【详解】解：A、两个面积相等的图形不一定是全等图形，故A错误；B、两个等边三角形不一定是全等图形，故B错误；C、两个全等图形的面积一定相等，正确；D、若两个图形的周长相等，则它们不一定是全等形，故D错误；故选：C．【点睛】本题考查了全等图形的判定和性质，解题的关键是熟记全等图形的判定和性质进行判断．4．D【分析】根据角平分线的定义可得∠DAC＝∠DAE，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠D，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【详解】解：

∵AD是∠CAE的平分线，，

∴∠DAC＝∠DAE＝60°，又∵由三角形的外角性质得，∠D＝∠DAE−∠B＝60°−35°＝25°，

∴在△ACD中，∠ACD＝180°−∠DAC－∠D＝180°−60°−25°＝95°．

故选：D．【点睛】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．5．B【分析】结合图，根据全等三角形的判定定理ASA可得到答案【详解】解：根据题意，三角形的两角和他们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形故选：B【点睛】本题考查全等三角形的判定定理6．D【分析】由同底数幂相乘的逆运算，积的乘方的运算法则进行计算，即可得到答案．【详解】解：；故选：D．【点睛】本题考查了同底数幂相乘逆运算、积的乘方，解题的关键是掌握运算法则进行解题．7．C【分析】原式利用完全平方公式化简为，将已知等式代入计算即可求值．【详解】解：∵，，∴．故选：C【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．8．C【分析】由去分母的运算法则，方程两边同时乘以，即可求出答案．【详解】解：∵，去分母得：；故选：C．【点睛】本题考查分式方程，解题的关键是熟练运用分式方程的解法，本题属于基础题型．9．D【详解】方程两边都乘以x（x－3）得：（2m＋x）x－x（x－3）=2（x－3），即（2m＋1）x=－6，①①∵当2m＋1=0时，此方程无解，∴此时m=－0.5，②∵关于x的分式方程无解，∴x=0或x－3=0，即x=0，x=3．当x=0时，代入①得：（2m＋1）×0=－6，此方程无解；当x=3时，代入①得：（2m+1）×3=－6，解得：m=－1.5．∴若关于x的分式方程无解，m的值是－0.5或－1.5．故选D．10．A【分析】分别表示两个图形的面积，然后根据两个图形的面积相等，即可得到答案．【详解】左边图形的面积可以表示为：（a＋b）（a−b），右边图形的面积可以表示为：（a−b）b＋a（a−b），∵左边图形的面积＝右边图形的面积，∴（a＋b）（a−b）＝（a−b）b＋a（a−b）=a2−b2，即：（a＋b）（a−b）＝a2−b2．故选：A．【点睛】此题考查了平方差公式的几何背景，根据两个图形的面积相等，列等式是解题的关键．11．-1【分析】首先任何一个非0的数的零次幂都得1，其次根据绝对值的性质可知，负数的绝对值为它的相反数，再进行减法运算即可．【详解】解：原式．故答案为：-1．【点睛】本题主要考查实数的计算．注意任何一个非0的数的零次幂都得1．12．【分析】先根据三角形的三边关系定理可得，再根据绝对值运算、整式的加减即可得．【详解】由三角形的三边关系定理得：，，则，，，故答案为：．【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理、绝对值运算、整式的加减，熟练掌握三角形的三边关系定理是解题关键．13．180°【详解】分析：由全等三角形性质和邻补角定义可求得.详解：如图：由已知可得△ABC≌△AED,所以∠1=∠ACB.又因为∠2+∠ACB=180°，所以，∠2+∠1=180°.故答案为：180°点睛：本题考核知识点:全等三角形性质和邻补角定义.14．64°【分析】先根据矩形的性质求出∠CFD的度数，继而求出∠BFD的度数，根据图形折叠的性质得出∠EFD=∠BFE=∠BFD，即可得出结论．【详解】解：∵ABCD是矩形，∴∠DCF=90°，∵∠CDF=38°，∴∠CFD=52°，∴∠BFD=180°-52°=128°，∵四边形EFDA1由四边形EFBA翻折而成，∴∠EFD=∠BFE=∠BFD=×128°=64°．故答案为：64°．【点睛】本题考查的是矩形折叠问题，掌握轴对称的性质是关键．15．6【分析】先设第一组有x人，则第二组人数是1.5x人，根据题意可得等量关系：第一组同学共带图书24本÷第一组的人数-第二组同学共带图书27本÷第二组的人数=1，根据等量关系列出方程即可．【详解】解：设第一组有x人．根据题意，得,解得x=6．经检验，x=6是原方程的解，且符合题意．答：第一组有6人，故答案为6．【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程，不要忘记检验．16．（1）；（2）【分析】（1）把看作一个整体，把式子变形为，再利用平方差公式计算即可，最后利用完全平方公式展开即可．（2）把看成分母是1的分式进行通分，然后计算同分母的分式即可．【详解】解：（1）=．（2）．【点睛】本题考查了平方差公式和完全平方公式以及分式的加减运算．对于括号里含有3项的式子，可把两个括号中完全相同的项看成一个整体，当作一项去使用．分式的加减应该先通分，化为同分母的分式再加减．17．（1）；（2）【分析】（1）先提公因式，然后利用平方差公式因式分解，即可得到答案；（2）先提公因式，然后利用完全平方公式因式分解，即可得到答案；【详解】解：（1）原式=；（2）原式=；【点睛】本题考查了提公因式法和公式法因式分解，解题的关键是掌握因式分解的方法进行解题．18．；【分析】先计算括号内的运算，然后计算除法，把分式进行化简得到最简分式，再把代入计算，即可得到答案．【详解】解：原式=；当时，原式=．【点睛】本题考查了分式的混合运算，分式的化简求值，解题的关键是掌握运算法则进行计算．19．27【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE＝BE，然后求出△BEC的周长．代入求解即可．【详解】解：垂直平分AB，的周长又∵，的周长．【点睛】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．20．见解析【分析】根据题意，先证明，然后由平行线的性质以及等量代换，得到，即可得到结论成立．【详解】证明：，，，，又，，平分．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的判定，解题的关键是掌握所学的知识，正确得到．21．见解析【分析】先证明，然后根据平行线的性质得到∠CAF=∠DBE，用SAS即可证明△ACF≌△BDE．【详解】证明：，，即；，在与中，．【点睛】本题考查的是全等三角形的SAS判定、平行线的性质，掌握SAS判定是解题的关键．22．（1）70；（2）39．【分析】（1）应把所给式子进行因式分解，整理为与所给周长和面积相关的式子，代入求值即可．

（2）先根据a+b=7，ab=10求出a2+b2的值，即可求出a2+b2+ab的值．【详解】（1）∵a+b＝7，ab＝10，∴a2b+ab2＝ab（a+b）＝70．（2）a2+