人教版数学八年级上册第十五章分式-测试题带答案

页人教版数学八年级上册第十五章《分式》考试试卷(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．分式eq\f(x－1,x＋1)的值为0，则x＝(B)A．－1B．1C．±1D．02．将分式方程eq\f(1,x)＝eq\f(2,x－2)去分母后得到的整式方程，正确的是(A)A．x－2＝2xB．x2－2x＝2xC．x－2＝xD．x＝2x－43．化简eq\f(xy－2y,x2－4x＋4)的结果是(D)A.eq\f(x,x＋2)B.eq\f(x,x－2)C.eq\f(y,x＋2)D.eq\f(y,x－2)4．已知a＝2－2，b＝(eq\r(3)－1)0，c＝(－1)3，则a，b，c的大小关系是(B)A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a5．一种微粒的半径是0.000041米，0.000041这个数用科学记数法表示为(B)A．41×10－6B．4.1×10－5C．0.41×10－4D．4.1×10－46．下列运算正确的是(D)A.eq\f(a,a－b)－eq\f(b,b－a)＝1B.eq\f(m,a)－eq\f(n,b)＝eq\f(m－n,a－b)C.eq\f(b,a)－eq\f(b＋1,a)＝eq\f(1,a)D.eq\f(2,a－b)－eq\f(a＋b,a2－b2)＝eq\f(1,a－b)7．化简(1－eq\f(2,x＋1))÷eq\f(1,x2－1)的结果是(B)A．(x＋1)2B．(x－1)2C.eq\f(1,（x＋1）2)D.eq\f(1,（x－1）2)8．分式方程eq\f(1,x－1)－eq\f(2,x＋1)＝eq\f(4,x2－1)的解是(D)A．x＝0B．x＝－1C．x＝±1D．无解9．两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米，第一组步行的速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地．设第二组的步行速度为x千米/小时，根据题意可列方程是(D)A.eq\f(7500,x)－eq\f(7500,1.2x)＝15B.eq\f(7500,x)－eq\f(7500,1.2x)＝eq\f(1,4)C.eq\f(7.5,x)－eq\f(7.5,1.2x)＝15D.eq\f(7.5,x)－eq\f(7.5,1.2x)＝eq\f(1,4)10．已知关于x的分式方程eq\f(m,x－1)＋eq\f(3,1－x)＝1的解是非负数，则m的取值范围是(C)A．m＞2B．m≥2C．m≥2且m≠3D．m＞2且m≠3二、填空题(每小题3分，共18分)11．计算：eq\f(xy2,xy)＝__y__.12．计算：(－2xy－1)－3＝__－eq\f(y3,8x3)__．13．方程eq\f(2x－1,x－3)＝1的根是x＝__－2__．14．若(x－y－2)2＋|xy＋3|＝0，则(eq\f(3x,x－y)－eq\f(2x,x－y))÷eq\f(1,y)的值是__－eq\f(3,2)__．15．若a2＋5ab－b2＝0，则eq\f(b,a)－eq\f(a,b)的值为__5__．16．已知x2－3x－4＝0，则代数式eq\f(x,x2－x－4)的值是__eq\f(1,2)__．三、解答题(共72分)17．(12分)计算：(1)4a2b÷(eq\f(b,2a))－2·eq\f(a,b2)；(2)(eq\f(a,a－2)－eq\f(4,a2－2a))÷eq\f(a＋2,a)；解：ab解：1(3)eq\f(a2－b2,a)÷(a－eq\f(2a－b2,a))．解：eq\f(a＋b,a－b)18．(6分)eq\f(x2＋x,x2－2x＋1)÷(eq\f(2,x－1)－eq\f(1,x))．(1)化简已知分式；(2)从－2＜x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值．解：(1)eq\f(x2,x－1)(2)∵x≠±1，且x≠0，且－2＜x≤2，∴x＝2，将x＝2代入得原式＝419.(8分)解下列分式方程．(1)eq\f(2,x＋3)＝eq\f(1,x－1)；解：x＝5，经检验x＝5是分式方程的解(2)eq\f(1,x－2)＝eq\f(1－x,2－x)－3.解：解得x＝2.检验：x＝2时，x－2＝0，所以x＝2不是原方程的解，∴原方程无解20．(7分)当x为何值时，分式eq\f(3－x,2－x)的值比分式eq\f(1,x－2)的值大3?解：解得x＝1.经检验，x＝1是方程eq\f(3－x,2－x)－eq\f(1,x－2)＝3的解．即当x＝1时，分式eq\f(3－x,2－x)的值比分式eq\f(1,x－2)的值大321．(7分)已知：[(x2＋y2)－(x－y)2＋2y(x－y)]÷4y＝1，求eq\f(4x,4x2－y2)－eq\f(1,2x＋y)的值．解：∵[(x2＋y2)－(x－y)2＋2y(x－y)]÷4y＝x－eq\f(1,2)y，∴x－eq\f(1,2)y＝1，∴eq\f(4x,4x2－y2)－eq\f(1,2x＋y)＝eq\f(1,2x－y)＝eq\f(1,2（x－\f(1,2)y）)＝eq\f(1,2)22．(7分)已知关于x的方程eq\f(1,x－2)＋eq\f(k,x＋2)＝eq\f(3,x2－4)无解，求k的值．解：去分母，得(1＋k)x＝2k＋1，∵方程无解，∴x＝±2，将x＝2代入得不成立，将x＝－2代入得k＝－eq\f(3,4)23．(7分)已知eq\f(x2,x2－2)＝3，求(eq\f(1,1－x)－eq\f(1,1＋x))÷(eq\f(x,x2－1)＋x)的值．解：原式化简，得－eq\f(2,x2).∵eq\f(x2,x2－2)＝3，∴eq\f(x2－2,x2)＝eq\f(1,3)，∴1－eq\f(2,x2)＝eq\f(1,3)，∴－eq\f(2,x2)＝－eq\f(2,3)24．(8分)马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．解：设马小虎的速度为x米/分，则爸爸的速度是2x米/分，依题意得eq\f(1800－200,x)＝eq\f(1800－200,2x)＋10，解得x＝80.经检验，x＝80是原方程的根．答：马小虎的速度是80米/分25．(10分)“汉十”高速铁路襄阳段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的eq\f(1,3)，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程．(1)若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？(2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？解：(1)设乙队单独施工，需要x天才能完成该项工程，∵甲队单独施工30天完成该项工程的eq\f(1,3)，∴甲队单独施工90天完成该项工程，根据题意可得：eq\f(1,3)＋1