高等数学（理工）Ι知到智慧树章节测试课后答案2024年秋重庆科技大学

高等数学（理工）Ι知到智慧树章节测试课后答案2024年秋重庆科技大学第一章单元测试

（

）

A:对B:错

答案:错

（

）

A:对B:错

答案:对

（

）

A:错B:对

答案:对设函数在点处连续，则1（

）

A:对B:错

答案:错已知极限则0，6

（

）

A:错B:对

答案:对函数的连续区间是，则函数的连续区间为

（

）

A:对B:错

答案:错设函数在点处连续，则1/2

（

）

A:对B:错

答案:对当时，的等价无穷小量是

（

）

A:错B:对

答案:错设函数，则是的第二类间断点（

）

A:错B:对

答案:错设函数在点连续，则的值分别为（

）

A:错B:对

答案:对有界数列必收敛（

）

A:对B:错

答案:错收敛数列必有界（

）

A:错B:对

答案:对在处的极限存在，则在处必有定义（

）

A:错B:对

答案:错如果与存在，则一定存在（

）

A:对B:错

答案:错不是有界量就一定是无穷大量（

）

A:对B:错

答案:错在处左极限和右极限存在且相等是在处有极限的（

）

A:充分非必要条件；

B:充分必要条件；C:必要非充分条件；D:非充要条件.

答案:充分必要条件；存在是数列有界的（

）

A:充分非必要条件；B:充分必要条件；C:非充要条件.D:必要非充分条件；

答案:充分非必要条件；以下说法正确的是（

）

A:两个无穷小的商一定是无穷小；B:两个无穷大的和一定是无穷大；C:两个非无穷小的积可能是无穷小.D:两个非无穷小的积一定不是无穷小；

答案:两个非无穷小的积一定不是无穷小；当时，是的（

）

A:高阶无穷小；B:等价无穷小；C:同阶无穷小.D:低阶无穷小；

答案:同阶无穷小.设函数，则是该函数的（

）

A:第二类间断点；B:可去间断点；C:跳跃间断点；D:连续点.

答案:可去间断点；当时，函数的右极限与左极限都存在且相等是极限存在的（

）条件.

A:充分非必要B:必要非充分C:既非必要也非充分D:充分必要

答案:充分必要当时，的等价无穷小量是（

）

A:B:C:D:

答案:当时，是的（

）

A:高阶无穷小B:低阶无穷小C:等价无穷小D:同阶无穷小

答案:同阶无穷小设，则当时，有（

）

A:是比高阶的无穷小B:与同阶但非等价无穷小C:与是等价无穷小D:是比低阶的无穷小

答案:与同阶但非等价无穷小设函数，则是的（

）

A:第二类间断点B:跳跃间断点C:可去间断点D:连续点

答案:第二类间断点设函数在点连续，则的值分别为（

）

A:B:C:D:

答案:当时，用“”表示比高阶的无穷小，则下列式子中错误的是（

）

A:B:

C:D:

答案:设则结论正确的是（

）

A:在处连续

B:在处间断，在处连续C:在处间断D:在处连续，在处间断

答案:在处间断，在处连续是的（

）

A:跳跃间断点B:连续点C:可去间断点D:第二类间断点

答案:可去间断点设函数，则是该函数的（

）

A:跳跃间断点B:连续点C:第二类间断点D:可去间断点

答案:连续点(

)

A:B:0C:1D:-1

答案:0设函数，则在点处（

）

A:左连续、右不连续B:连续C:不连续D:B.左不连续、右连续。

答案:连续当时，arctgx的极限为（

）

A:B:C:不存在，但有界D:

答案:不存在，但有界（

）

A:B:C:不存在D:0

答案:不存在当时，下列变量中是无穷小量的是（

）

A:B:C:D:

答案:下列变量在给定的变化过程中是无穷大量的（

）

A:B:C:D:

答案:如果，

，则必有（

）

A:（k为非零常数）B:C:D:

答案:（k为非零常数）（

）

A:1B:2C:0D:

答案:下列等式中成立的是（

）

A:B:C:D:

答案:当时，与相比较（

）

A:是同阶无穷小量B:是等价无穷小量C:是低阶无穷小量D:是高阶无穷小量

答案:是同阶无穷小量函数在点处有定义，是在该点处连续的（

）

A:充分条件B:必要条件C:充要条件D:无关的条件

答案:必要条件数列0，，，，，……（

）.

A:以为极限B:以0为极限C:不存在极限D:以1为极限

答案:以1为极限下列函数中当时为无穷大量的是（

）.

A:B:C:D:

答案:（

）

A:2B:0C:1/2D:1

答案:0的值为（

）.

A:B:1C:0D:不存在

答案:0（

）.

A:1B:C:0D:不存在

答案:1（

）.

A:B:0C:D:

答案:0设，要使在处连续，则（

）.

A:0B:1/3C:3D:1

答案:1/3点是函数的（

）.

A:可去间断点B:第一类非可去间断点C:第二类间断点D:连续点

答案:可去间断点设，则是函数的（

）

A:连续点B:无穷间断点C:可去间断点D:跳跃间断点

答案:可去间断点

第二章单元测试

由参数方程所确定的函数的二阶导数（

）

A:错B:对

答案:对求由方程所确定的隐函数的一阶导数

（

）

A:对B:错

答案:错设，则

（

）

A:对B:错

答案:对设在处可导，则（

）

A:B:C:D:

答案:下列结论错误的是（

）

A:若在处不连续，则在处不可导.

B:若在处不可导，则在处也可能连续.

C:若在处可导，则在处连续.

D:若在处连续，则在处可导.

答案:若在处连续，则在处可导.

设，则在点处（

）

A:左导数不存在，右导数存在.B:左导数存在，右导数不存在.C:左、右导数都存在.D:左、右导数都不存在.

答案:左导数存在，右导数不存在.函数（

）

A:在点处连续可导.B:在点处连续可导.C:在点处不连续.D:在点处不连续.

答案:在点处连续可导.设，则在点处（

）

A:可导.B:极限存在，但不连续.C:极限不存在.D:连续但不可导.

答案:连续但不可导.函数在处（

）

A:可导B:不连续C:连续但不可导D:无定义

答案:连续但不可导设，则在处（

）

A:可导B:极限存在但不连续C:极限不存在D:连续但不可导

答案:连续但不可导设在处可导，则（

）

A:B:C:D:

答案:下列结论正确的是（

）

A:若在处可导，则在处连续B:若在处连续，则在处可导

C:若在处不连续，则在处可导

D:若在处可导，则在处不连续

答案:若在处可导，则在处连续设，则在点处（

）

A:左导数存在，右导数不存在B:左、右导数都存在C:左、右导数都不存在.D:左导数不存在，右导数存在.

答案:左导数存在，右导数不存在若函数在点处可导，且则当时，必有（

）

A:是比高阶的无穷小量B:是与同阶的无穷小量C:是比高阶的无穷小量D:是比低阶的无穷小量

答案:是比高阶的无穷小量设，则在点处（

）

A:极限不存在B:可导C:连续但不可导D:极限存在，但不连续

答案:连续但不可导在处左可导且右可导是在处可导的（

）

A:充分非必要条件B:必要非充分条件C:充要条件D:非充要条件

答案:充要条件存在是数列有界的（

）

A:非充要条件B:充分必要条件C:必要非充分条件D:充分非必要条件

答案:充分非必要条件下列关于极值命题中正确的是（

）

A:极大值一定大于极小值B:若，则必是的极值点C:若，则必是的极值点D:若存在且是极值点，则必有

答案:若存在且是极值点，则必有设，则（

）

A:B:C:D:

答案:设，则（

）

A:B:C:D:

答案:设，则（

）

A:B:C:D:

答案:极限（

）

A:B:C:D:

答案:设，则（

）

A:B:C:

.D:

答案:函数在点处（

）

A:连续但不可导B:无定义C:可导D:不连续

答案:可导设函数在点处可导，则参数的值为（

）

A:B:C:D:

答案:设函数在点处连续可导，则参数的值为（

）

A:B:C:

D:

答案:

曲线在点处的切线方程为（

）

A:

B:C:D:

答案:曲线在点处的切线方程为（

）

A:

B:C:D:

答案:设函数，则二阶导数（

）

A:B:C:

D:

答案:设函数，则二阶导数（

）

A:B:C:

D:

答案:求由方程所确定的隐函数的二阶导数（

）

A:B:C:D:

答案:设，则（

）

A:

B:C:D:

答案:求由参数方程所确定的函数的二阶导数（

）

A:B:C:D:

答案:设，则

（

）

A:对B:错

答案:错设在处可导，则

（

）

A:错B:对

答案:对曲线在点处的切线方程为.

（

）

A:对B:错

答案:错曲线则.

（

）

A:对B:错

答案:对设且二阶可导，则.

（

）

A:对B:错

答案:错设，则在点处连续但不可导.

（

）

A:对B:错

答案:对函数在点处连续可导.

(

)

A:错B:对

答案:错设，则

（

）

A:错B:对

答案:对设，则=0

（

）

A:对B:错

答案:错设在处可导，则2，0

（

）

A:对B:错

答案:对若存在，则

（

）

A:错B:对

答案:错设，则

（

）

A:对B:错

答案:对设函数在点处可导，则

（

）

A:对B:错

答案:错已知函数由参数方程所确定，则曲线在所对应点处的切线方程为.

（

）

A:错B:对

答案:错求由参数方程所确定的函数的二阶导数

（

）

A:错B:对

答案:错已知函数由参数方程所确定，则导数1

（

）

A:对B:错

答案:对求由方程所确定函数的一阶导数

（

）

A:错B:对

答案:对

第三章单元测试

极限

（

）

A:B:0C:

D:

答案:函数的阶麦克劳林公式为

（

）

A:对B:错

答案:错极限

（

）

A:

B:C:0D:

答案:0极限（

）

A:

B:C:D:0

答案:半径为的圆周在每一点处的曲率都是.

（

）

A:对B:错

答案:对极限（

）

A:0B:

C:D:

答案:

极限（

）

A:

B:0C:D:

答案:曲线在点的曲率圆半径为，则曲线在点处的曲率为.（

）

A:对B:错

答案:对函数的极小值点为（

）

A:

B:C:D:

答案:

（

）

A:对B:错

答案:对曲线的拐点为（

）

A:

B:C:D:

答案:已知极限则0,

（

）

A:错B:对

答案:错曲线的凹区间为（

）

A:B:C:D:

答案:曲线则.

（

）

A:对B:错

答案:对函数的阶麦克劳林公式为（

）

A:；

B:；

C:；

D:

答案:；

设且二阶可导，则.

（

）

A:对B:错

答案:错函数在点处的阶泰勒公式为（

）

A:B:；

C:；

D:；

答案:；

设则在是（

）

A:单增且为凹的

B:单增且为凸的C:单减且为凸的

D:单减且为凹的

答案:单增且为凹的

设均可导，且，则时，有（

）

A:

B:C:D:

答案:

曲线在点处的曲率为（

）

A:0B:2C:6D:4

答案:6函数的单减区间为.（

）

A:错B:对

答案:对曲线的拐点为.

（

）

A:错B:对

答案:错设，则

（

）

A:对B:错

答案:错设在处可导，则

（

）

A:对B:错

答案:对曲线在点处的切线方程为.

（

）

A:错B:对

答案:错设则6

（

）

A:对B:错

答案:对设的连续区间为，则的连续区间为（

）

A:.B:；C:；D:；

答案:；设在处可导，则（

）

A:.B:；C:；D:；

答案:.曲线上法线斜率为的点是

（

）

A:对B:错

答案:错函数在处（

）

A:不连续；B:连续但不可导；C:可导.D:无定义；

答案:连续但不可导；设，则在处（

）

A:极限存在但不连续；B:极限不存在；C:连续但不可导；D:可导.

答案:连续但不可导；曲线在与直线的交点处的切线方程为

（

）

A:错B:对

答案:错下列关于极值命题中正确的是（

）

A:若，则必是的极值点；B:极大值一定大于极小值；C:若存在且是极值点，则必有.D:若，则必是的极值点；

答案:若存在且是极值点，则必有.函数在处（

）

A:连续但不可导B:可导C:不连续D:无定义

答案:连续但不可导曲线在点处的切线方程为

（

）

A:错B:对

答案:对设在处可导，则（

）

A:B:C:D:

答案:下列结论错误的是（

）

A:若在处可导，则在处连续

B:若在处不连续，则在处不可导

C:若在处连续，则在处可导D:若在处不可导，则在处也可能连续

答案:若在处连续，则在处可导曲线

在处的法线方程为

（

）

A:错B:对

答案:错设，则在点处（

）

A:左导数存在，右导数不存在B:左、右导数都存在C:左、右导数都不存在.D:左导数不存在，右导数存在.

答案:左导数存在，右导数不存在若函数在点处可导，且则当时，必有（

）

A:是比低阶的无穷小量B:是与同阶的无穷小量C:是比高阶的无穷小量D:是比高阶的无穷小量

答案:是比高阶的无穷小量函数在上满足罗尔中值定理条件的（

）

A:1B:

C:D:

答案:

要做一个底面为长方形的集装箱，其体积为，其底面的长和宽的比例为.

则长、宽和高分别为时所用的材料最少。（

）

A:错B:对

答案:对函数在上满足拉格朗日中值定理条件的（

）

A:2B:3C:1D:

答案:2函数在上满足拉格朗日中值定理条件的（

）

A:1B:C:

D:

答案:函数在上满足拉格朗日中值定理条件的（

）

A:B:

C:0D:

答案:

要做容积为V的有盖圆柱形容器，当底面半径时，该容器的表面积最小。（

）

A:对B:错

答案:错函数的单调递减区间为（

）

A:

B:C:D:

答案:极限（

）

A:0B:C:D:

答案:函数的拐点是.

（

）

A:错B:对

答案:对极限（

）

A:0B:C:

D:

答案:

第四章单元测试

设和均为区间内的可导函数，则在内，下列结论正确的是（

）

A:若，则；B:若，则；C:若，则.D:若，则；

答案:若，则；下列选项中，结果为的是（

）

A:；B:.C:；D:；

答案:.若，则（

）

A:；B:；C:.D:；

答案:.设的一个原函数是，则（

）

A:；B:；C:；D:.

答案:.设，则（

）

A:；B:.C:；D:；

答案:.下列选项中，结果为的是（

）

A:；B:.C:；

D:；

答案:；

若，则（

）

A:.B:；C:；

D:；

答案:.设的一个原函数是，则（

）

A:；

B:；C:D:；

答案:设的一个原函数是，则常数（

）

A:；B:；C:.D:；

答案:；设和均为区间内的可导函数，则在内，下列结论正确的是（

）

A:若，则；B:若，则；C:若，则D:若，则.；

答案:若，则；（

）．

A:B:C:D:

答案:若是的原函数，则（

）.

A:B:C:D:

答案:若，则（

）.

A:B:C:D:

答案:若，则（

）.

A:

B:C:D:

答案:

设是的一个原函数，则（

）.

A:B:C:D:

答案:

设，则（

）.

A:B:C:D:

答案:若，则（

）.

A:B:C:D:

答案:

（

）.

A:

B:C:D:

答案:已知

，则（

）.

A:B:C:

D:

答案:函数的一个原函数是（

）.

A:B:C:D:

答案:已知，则（

）

A:B:F(lnx)C:D:F(lnx)+c

答案:F(lnx)+c下列等式正确的是（

）。

A:B:C:D:

答案:下列等式成立的是（

）。

A:B:C:D:

答案:若(

)

A:2sin2xB:-2cos2xC:2cos2xD:-2sin2x

答案:2cos2x若（

）

A:2e-2xB:4e-2xC:-4e-2xD:-2e-2x

答案:4e-2x若(

)

A:B:C:D:

答案:若（

）

A:xB:C:exD:lnx

答案:x的结果是（

）.

A:B:C:D:

答案:设函数的一个原函数为,则=(

).

A:B:C:D:

答案:若设，则必有（

）.

A:B:C:D:

答案:若,则(

).

A:B:C:D:

答案:（

）.

A:

B:C:D:

答案:

下列等式成立的是（

）.

A:B:C:D:

答案:计算

的结果中正确的是（

）.

A:B:C:

D:

答案:

（

）.

A:B:C:D:

答案:则=（

）

A:B:C:

D:

答案:根据定积分的几何意义，（

）

A:4B:0C:2D:

答案:2求（

）

A:B:+CC:+CD:

答案:设，则(

)

A:1/πB:πC:π/2D:2/π

答案:2/π若是的一个原函数，则（

）

A:B:+CC:

D:

答案:

=（

）

A:对B:错

答案:对求（

）

A:对B:错

答案:对不定积分

（

）

A:错B:对

答案:对设,为连续函数，则等于

（

）

A:对B:错

答案:对则=（

）

A:对B:错

答案:错设的一个原函数是，则常数（

）

A:对B:错

答案:对设，且，则

（

）

A:对B:错

答案:对若是的一个原函数，则

（

）

A:对B:错

答案:错过点且在横坐标为点处的切线斜率为的曲线方程为

（

）

A:对B:错

答案:对若，则

（

）

A:对B:错

答案:对

第五章单元测试

A:B:C:D:

答案:下列反常积分收敛的是（

）

A:B:C:D:

答案:下列反常积分收敛的是（

）

A:B:C:D:

答案:

A:0B:C:1/6D:1/3

答案:1/3

A:B:C:D:

答案:

A:B:C:D:

答案:（

）.

A:B:C:D:

答案:（

）

A:-1/2B:1/2C:1D:5/6

答案:5/6（

）

A:B:C:1D:0

答案:由曲线y＝x2，y＝x3围成的封闭图形面积为(

)

A:1/4B:1/12C:1/3D:7/12

答案:1/12由三条直线x＝0、x＝2、y＝0和曲线y＝x3所围成的图形的面积为(

)

A:18/5B:4C:6D:4/3

答案:4曲线y＝cosx(0≤x≤2π)与直线y＝1所围成的图形面积是(

)

A:ΠB:3π/2C:2πD:3π

答案:2π由连续函数y1=f(x)，y2=g(x)与直线x=a，x=b(a<b)围成的平面图形的面积为（

）。

A:B:C:D:

答案:定积分在几何上的表示(

).

A:线段长

B:线段长C:矩形面积D:矩形面积

答案:矩形面积设函数在内连续，且，则的值（

）

A:依赖于，不依赖于B:依赖于C:依赖于D:依赖于，不依赖于

答案:依赖于，不依赖于（

）

A:0B:1C:∞D:1/3

答案:1（

）

A:3B:0C:2D:1

答案:1反常积分（

）

A:π/3B:π/2C:π/6D:0

答案:π/6设函数连续，且，则

（

）

A:B:C:D:

答案:下列式子正确的是（

）

A:B:C:D:

答案:下列反常积分中发散的是(

)

A:B:C:.

D:

答案:则=

(

)

A:B:C:D:

答案:=（

）

A:B:C:D:

答案:设函数连续，且，则

（

）

A:错B:对

答案:对广义积分收敛于

(

)

A:对B:错

答案:对设，则（

）

A:对B:错

答案:错（

）

A:错B:对

答案:错广义积分收敛于

(

)

A:对B:错

答案:错设函数，定积分（

）

A:对B:错

答案:错（

）

A:对B:错

答案:对反常积分收敛于

(

)

A:错B:对

答案:对2

(

)

A:对B:错

答案:对广义积分

(

)

A:对B:错

答案:对下列积分正确的是（

）。

A:B:C:

=0D:

答案:下列（

）是广义积分。

A:B:C:D:

答案:若，则k=（

）

A:0B:C:D:1

答案:当（

）时，广义积分收敛。

A:B:C:D:

答案:下列无穷限积分收敛的是（

）．

A:B:C:D:

答案:定积分定义说明（

）.

A:必须等分，是端点B:必须等分，，可在内任取C:可任意分法，，可在内任取D:可任意分法，必须是端点

答案:可任意分法，，可在内任取积分中值定理其中（

）.

A:是内任一点B:是内惟一的某点C:是内中点D:是内必定存在的某一点

答案:是内必定存在的某一点在上连续是

存在的（

）.

A:必要条件B:充要条件C:充分条件D:既不充分也不必要

答案:充分条件若设，则必有（

）.

A:

B:C:D:

答案:设连续，已知

，则应是（

）.

A:1B:4C:2D:

答案:4设，则=（

）.

A:B:C:D:

答案:（

）

A:B:C:D:

答案:（

）

A:2B:1C:-2D:0

答案:1下列无穷积分中（

）收敛。

A:B:C:D:

答案:无穷积分（

）

A:1

D.-1B:∞

答案:1

D.-1（

）

A:B:C:2arctantD:

答案:设为连续函数,则=(

).

A:B:C:D:

答案:

第六章单元测试

如图，阴影部分面积为（

）

A:B:C:D:

答案:下列积分正确的是（

）。

A:

=0B:C:D:

答案:下列（

）是广义积分。

A:B:C:D:

答案:若，则k=（

）

A:1B:C:D:0

答案:当（

）时，广义积分收敛。

A:B:C:D:

答案:下列无穷限积分收敛的是（

）．

A:B:C:D:

答案:定积分定义说明（

）.

A:必须等分，是端点B:可任意分法，必须是端点C:可任意分法，，可在内任取D:必须等分，，可在内任取

答案:可任意分法，，可在内任取积分中值定理其中（

）.

A:是内惟一的某点B:是内必定存在的某一点C:是内中点D:是内任一点

答案:是内必定存在的某一点在上连续是

存在的（

）.

A:充分条件B:既不充分也不必要C:必要条件D:充要条件

答案:充分条件若设，则必有（

）.

A:B:C:D:

答案:设连续，已知

，则应是（

）.

A:B:4C:2D:1

答案:4设，则=（

）.

A:B:C:D:

答案:（

）

A:B:C:D:

答案:（

）

A:2B:1C:-2D:0

答案:1下列无穷积分中（

）收敛。

A:B:C:D:

答案:无穷积分（

）

A:1

D.-1B:∞

答案:1

D.-1（

）

A:2arctantB:C:D:

答案:设为连续