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文档简介

弦切角定理

圆周角圆心角弦切角

顶点在圆上，

一边和圆相交，

另一边和圆相切

的角叫做弦切角OCAB（一）复旧引新，获得概念MNP∠MON∠ACP∠BAC各为什么角?练习1下列图中标出的角，哪些是弦切角，哪些不是？练习2如图，MN与⊙O切与A点，AC、AD是⊙O的弦（其中AC过圆心），指出圆中所有的弦切角答：∠1

,

∠3,∠CAM,∠DANOACDMN123（二）观察特点，得出命题ODACNM∠NAC与∠ADC有何关系?∠NAC=∠ADC∠MAD与∠ACD有何关系?∠MAD=∠ACD

弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

推论：

如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等OBA'AB'CC'1234∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4有什么关系?∠1=∠2∠3=∠4例题：如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，直线CE和

⊙O切于点C，AD⊥CE，垂足为D求证：AC平分∠BADOBACDE123OABCED123（四）一题多证，训练思维练习、如图，已知AB为⊙O的直径，PD切⊙O于C，BA的延长线交PC于P，∠P=26°，求∠BCDOABCPD1OABCPD122、如左图，AB为⊙O的直径，DE切⊙O于点C，BD⊥DE于点D，若∠CBD=62°，则BC的度数=∠ACE=3、如图，⊙O是⊿ABC的内切圆，D、E、F是切点,若∠FDE=48°,∠DFE=64°,则∠CFE=∠B=∠A=O

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