423尺规作角课件北师大版数学七年级上册

第四章基本平面图形2角第3课时尺规作角学习目标获取新知课堂练习课堂小结新课引入例题讲解课后作业学习目标1.用尺规作一个角等于已知角。（重点）2.用尺规作图比较角的大小。（重点）3.用尺规作角的和、差。（难点）情境引入古希腊认为，所有图形都是由直线和圆弧构成的，圆是最完美的图形。他们确信仅靠圆规和直尺就可以绘出图形来。他们还认为，依据少量假设，通过逻辑把握的东西最可靠。获取新知我们已经知道可以通过移动其中一个角的方法比较两个角的大小。如何移动一个角呢?比如，如何将图4-28(1)中的∠AOB移动到图4-28(2)的位置，使OA与O'A'重合?这个角的大小由什么来决定?(1)请你用三角尺、量角器、圆规等工具解决这一问题。(2)如果只用尺规，如何解决这个问题?请你试一试，并与同伴进行交流。例题讲解探究点1：用尺规作一个角等于已知角例1如图4-29，已知∠AOB，用尺规作∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB。作法:1.作射线O'A'(如图4-29)。2.以点0为圆心，以任意长为半径作弧，交0A于点C，交OB于点D。3.以点0'为圆心，以OC的长为半径作弧，交O'A'于点C'。4.以点C'为圆心，以CD的长为半径作弧，交前面的弧于点D'。5.过点D'作射线O'B'。∠A'O'B'就是所要作的角。操作∙思考例2如图4-30，已知∠AOB，∠EO'F，用尺规作图比较它们的大小。你是怎样做的?解析

作图步骤：如图,分别以点0,0'为圆心,以同样长为半径作弧,分别交OA,OB于点A'，B',交O'E,O'F于点E',F';以点B'为圆心,以E'F'长为半径作弧,交弧A'B'于点A",连接OA".由图知点A"在∠AOB内部,所以∠AOB比∠EO'F大.B此作法也是用尺规作两个角的差的方法,即∠A'OA"=∠AOB-∠A"OB. 探究点2：用尺规作图比较角的大小例题讲解探究点3：用尺规作已知角的和、差、倍角例3用尺规作一个角等于已知角的和(保留作图痕迹，不写作法):已知:∠1、∠2、求作:∠AOB，使∠AOB=∠1+∠2.解：如图所示∠AOB就是所求作的角课堂练习1.下列作图属于尺规作图的是(

)A.用量角器画出∠AOB，使∠AOB=60°B.借助没有刻度的直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB=2∠αC.用三角尺画MN=1.5cmD.用三角尺过点P作AB的垂线[解析]尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图.A.利用了量角器，不属于尺规作图，故不符合题意;B.利用了直尺和圆规，属于尺规作图，故符合题意;C.利用无刻度的直尺无法作出3cm长的线段，不属于尺规作图，故不符合题意;D.只利用三角尺，未用到圆规，不属于尺规作图，故不符合题意;故选:BB课堂练习B'2.如图所示，已知∠AOB，利用尺规作∠A'OB'，使∠A'OB'=2∠AOB.(保留作图痕迹，不写作法)解：如图所示∠A'OB'就是所求作的角课堂练习3.尺规作图(不写作法，保留作图痕迹):已知:∠ABC(如图所示).求作:以点B为顶点，射线BA为一边，在∠ABC外部的一个角，使它等于∠ABC.解：如图所示∠AO