Python语言程序设计入门4.4 函数的嵌套调用与递归

程序设计入门Python语言……函数……第4章函数的嵌套调用与递归函数的嵌套调用12函数的递归调用函数的嵌套调用嵌套调用，是指在函数内又调用其他函数。main()……………a函数…………b函数……………①③④⑤⑥⑦②函数的嵌套调用例4-12：编写程序，输入m，n，求组合数:设计函数factorial(n)，用于求n!；设计函数combination(m,n)，用于求组合数；设计主函数main()，输入m、n的值，调用函数combination(m,n)，求一个组合数。函数的嵌套调用例4-12：编写程序，输入m，n，求组合数:设计函数factorial(n)，用于求n!；def

factorial(n):fn=1

foriin

range(1,n+1):fn*=i

returnfn函数的嵌套调用设计函数factorial(n)，用于求n!；def

factorial(n):fn=1

foriin

range(1,n+1):fn*=i

returnfn设计函数combination(m,n)，用于求组合数；def

combination(m,n):cmn=factorial(m)//(factorial(n)*factorial(m-n))

returncmn函数的嵌套调用def

factorial(n):fn=1

foriin

range(1,n+1):fn*=i

returnfndef

combination(m,n):cmn=factorial(m)//(factorial(n)*factorial(m-n))

returncmn设计主函数main()，求一个组合数。m=eval(input("m="))n=eval(input("n="))

print("m，n的组合数为",combination(m,n))main()#调用主函数执行程序defmain():

函数的嵌套调用例4-12：编写程序，输入m，n，求组合数:函数的嵌套调用例4-12：编写程序，输入m，n，求组合数:函数的递归调用当一个函数直接或间接的调用它自身时，称为函数的递归调用。

自己调用自己的函数，称为递归函数，递归函数一定要有递归条件和递归出口；

递归条件，也称递归体，就是函数调用自己，将大问题分解为类似的小问题；

递归出口，递归函数必须要有一个或几个明确的递归结束条件。函数的递归调用例4-13：编写程序，用递归计算n!将n!表达成递归函数的形式：

n!=n×(n-1)!，将求n!转为求(n-1)!，(n-1)!又转为求(n-2)!，……，直至0!=1，这个过程称为“递推”；当递推到“递归出口”时，就开始回归，通过0!求出1!，通过1!求出2!，……，最后通过(n-1)!求出n!，这个过程称为“回归”。函数的递归调用例4-13：编写程序，用递归计算n!def

factorial(n):

if

n==0:

return

1

#递归出口

else:

returnn*factorial(n-1)#递归条件n=eval(input("请输入一个正整数："))print("{}!={}".format(n,factorial(n)))函数的递归调用例4-13：编写程序，用递归计算n!函数的递归调用例4-13：编写程序，用递归计算n!上述计算5！的递归过程为：函数的递归调用递归是计算机科学的一种重要算法，也是求解问题的一种重要思想；递归的优点是，定义简单，逻辑清晰，利用递归求解问题，可以得到一个清晰、简洁的解决方案，使代码看起来更加整洁、优雅，易于将复杂问题分解成更简单的子问题；递归的缺点是，递归的逻辑很难调试、跟进，递归算法求解问题的运行效率相对较低；任何用递归求解的问题，一般来说都能用循环来求解，通常，哪种能设计出更自然地反映问题本质的直观解决方案，就选用哪种方法。函数的递归调用递归是计算机科学的一种重要算法，也是求解问题的一种重要思想；递归的优点是，定义简单，逻辑清晰，利用递归求解问题，可以得到一个清晰、简洁的解决方案，使代码看起来更加