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专题七二次函数压轴专练1.[2024厦门同安区三模4分]已知点A(m，y1)，B(n，y2)，C(－m，y3)在二次函数y＝ax2－6ax＋c(a＞0)的图象上，且有n＜3＜－m，n－m＞6，则y1，y2，y3的大小关系是(

)A.y1＝y3＞y2 B.y1＝y3＜y2C.y1＞y3＞y2 D.y3＞y1＞y21234C

12342.[2024成都]在平面直角坐标系xOy中，A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)是二次函数y＝－x2＋4x－1图象上三点.若0＜x1＜1，x2＞4，则y1______y2(填“＞”或“＜”)；若对于m＜x1＜m＋1，m＋1＜x2＜m＋2，m＋2＜x3＜m＋3，存在y1＜y3＜y2，则m的取值范围是____________.1234＞

12343.已知抛物线y＝x2－(m＋4)x＋m＋3.(1)求证：该抛物线过一定点；证明：∵y＝x2－(m＋4)x＋m＋3＝[x－(m＋3)]·(x－1)，∴该抛物线与x轴的交点为(1，0)，(m＋3，0)，∴该抛物线过定点(1，0).1234(2)当1≤x≤1＋m时，y有最小值－2m，请写出此时m的取值范围.

12344.[2024福州第十八中学模拟10分]抛物线y＝ax2＋c与x轴交于A、B两点，顶点为C，点P在抛物线上，且位于x轴下方.(1)如图①，若P(1，－3)，B(4，0)，

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