二年级数学上册8数学广角-搭配一第1课时简单的排列教学设计新人教版

◎◎教学笔记Page28数学广角——搭配（一）“数学广角”是人教版教科书独有的内容。其意图在于系统而有步骤地把一些重要的数学思想方法，通过学生可以理解的、日常生活中常见的最简洁的事例呈现出来，借助一些操作等直观手段向学生进行渗透。本单元内容包括简洁的排列和简洁的组合两个方面，主要是让学生通过操作、视察、揣测等方法，发觉3个不同数字组成两位数的排列数、3个数字两两求和的组合数，初步渗透排列与组合的思想方法，逐步培育学生有序、全面地思索问题的意识，以及探究数学问题的爱好与欲望，同时积累数学活动的基本阅历，感受数学与现实生活的关系，使学生在解决问题的过程中，能简洁地、有条理地思索。本单元的教学重点是通过操作、视察、揣测等活动，了解发觉最简洁事物的排列数和组合数的基本思路、基本方法，初步培育学生有序、全面地思索问题的意识，初步体会排列与组合的思想方法以及两者的区分；教学难点是培育学生初步的视察、分析、推理实力，以及恰当地进行数学表达的实力。大部分二年级学生有肯定的学问基础，对简洁的问题基本上能解答。针对学生实际状况，教学的重点应当在于让学生说一说有序排列、奇妙组合的理由，体会到有依次、全面思索问题的好处。因为学生是第一次接触排列组合的问题，因此留意支配好玩的活动，让学生通过这些活动进行学习，学生就简洁理解和驾驭。1.细心构建符合学生认知特点的数学学习活动，培育学生从生活中发觉并提出数学问题的实力。由于排列与组合的思想方法在现实生活中有着广泛的运用，教学时要留意结合学生的实际生活引入，使学生感受数学与现实生活的联系，逐步培育学生擅长从生活中发觉数学问题的实力，并积累这方面的阅历。2.留意运用多种形式表征思维过程，帮助学生形成有序、全面思索问题的方法。这部分内容的活动性和操作性比较强，应处理好学生动手实践与小组合作学习的关系。教学时先让学生独立思索，然后用自己喜爱的方式表达出来，如，可以写一写，也可以画一画，还可以列举。还须要让他人看清晰、看明白，最终通过组内沟通、全班沟通，感受他人的思索，明晰排列、组合的相同点和不同点，感受怎样才能进行有序、全面地思索，并逐步学会这种思索方式。3.留意教学的层次性，把握好教学要求。了解了整套教科书中关于排列、组合的编排结构后，老师要把握好教学要求。这里只要求学生能依据实际问题采纳排列、连线、列表等方式，找出最简洁事物的排列数和组合数，并能感受到有的与排列依次有关、有的与排列依次无关即可，教学时，留意所教内容不要超出教科书要求的水平。同时，在教学中也应尽量避开出现排列、组合这些术语，也不须要跟学生说明这些术语的意思。第1课时简洁的排列▶教学内容教科书P97例1，完成教科书P97“做一做”和P99“练习二十四”中第1、2题。▶教学目标1.通过视察、揣测、试验、沟通等活动，初步学会排列的方法，能找出最简洁的事物的排列数。2.在经验探究排列规律的过程中，逐步培育学生有序、全面思索问题的意识，培育学生的视察、推理实力，初步体会排列的思想方法。3.通过小组合作探究的学习形式，养成与他人合作探究的良好习惯。▶教学重点探究有序排列的方法，能用所学学问解决简洁的实际问题。▶教学难点体会怎样排列可以不重复、不遗漏。▶教学打算课件，数字卡片。▶教学过程一、创设情境，奠定基础师：今日我们一起到数学王国中去看一看，但进入大门须要输入密码，这个密码是由1和2组成的两位数，你们知道密码是什么吗？【学情预设】用1、2两个数字组成的两位数，学生在一年级时就已经接触过，这里学生会很轻松想到12和21。师：但密码只有一个，我们可以试一试。师：思索要有方法，我们解决问题才会更轻松。数学王国的大门打开了，让我们一起看看，还有什么好玩的问题在等着我们。（板书课题：简洁的排列）【设计意图】在导入环节，设计输入密码才能进入数学王国的情境，激发了学生的学习爱好，设计起点较低的问题，让全体学生获得胜利的乐趣，同时渗透方法的重要性，为本节课的学习奠定基础。二、动手操作，探究新学问1．理解题意。【教学提示】这里要让学生明白组数的要求。【教学提示】这里要让学生明白组数的要求。课件出示教科书P97例1。师：狮子和老虎都参与了此次的竞选，狮子说能组成3个两位数，老虎说能组成6个两位数，它们都认为自己的答案是正确的，谁也不服谁。你们知道谁能当上国王吗？【学情预设】学生探讨沟通，有的说能组成3个两位数，有的说能组成6个两位数。学生不能给出统一答案并确定谁能当上国王。师：请大家再读一读题目，和你的同桌说一说你知道了什么。【学情预设】预设1：有3个数字，选其中两个。预设2：十位数和个位数不能一样。师：这一次，是从3个数中先选出2个，再组成两位数，十位数和个位数不能一样，谁能说说不能组成哪样的数？【学情预设】学生说出不能组成33、22、11。【教学提示】允许学生用不同的方法解决问题。【教学提示】允许学生用不同的方法解决问题。2．感知排列特点。师：明白了这道题目的意思，能组成几个两位数呢？快来试试吧。假如你觉得干脆写有困难，可以借助手中的数字卡片摆一摆。学生独立思索，在练习本上试着写或用数字卡片摆。【学情预设】学生都能写出一些两位数，但是大部分学生的思索结果可能是无序的，想到哪个写哪个，所写的个数也不一样，有多有少，甚至还会有重复。【设计意图】数学思索是数学教学中最有价值的行为，有思索才会有问题，才会有反思。所以本环节先让学生独立思索，同时考虑到他们的特性需求，让学生可以依据自己的实际状况选择不同的方法探究新知，最大限度地开发每一个学生的才智潜能。3．汇报排列结果。老师组织学生汇报自己写的两位数。【学情预设】学生写出的结果会有许多不同，老师要将有重复的、有遗漏的、有依次的都展示出来。4．探讨排列方法。师：为什么有的同学写的数多，而有的同学写的数少呢？【设计意图】对于学习数学来说，比较方法尤为重要。我们可以通过对所探讨对象之间的差异点和共同点进行比较，从而更好地发觉规律，驾驭方法。学生视察、比较后自由发言。师:有什么好方法能保证既不遗漏，又不重复地写出全部数呢?【学情预设】预设1：交换位置写数。例如：12、21、13、31、23、32。预设2：先固定十位，再考虑个位。例如：12、13、21、23、31、32。预设3：先固定个位，再考虑十位。例如：21、31、12、32、13、23。老师依据学生的回答适当板书。【设计意图】数学活动就该让学生充分地尝试，充分地表达，以“摆”来帮助思索，以“说”来表达思想，在“摆”中发觉问题，在“说”中沟通问题，最终解决问题。5．再次操作体验。师：同学们真棒，想出了这么多好方法，那你喜爱哪种呢？请说说你的理由。学生自由发言。师：那就请依据你喜爱的方法再来写一次吧。学生独立写，老师视察。把较有代表性的方法展示出来，集体沟通订正。【设计意图】虽是同样的问题，之前学生是没有什么依次、方法，随意地写或者摆。在充分沟通之后，学生有了自己的理解和相识，带着这份理解和相识再次面对这个问题时，他们的看法肯定是自信的、坚决的，方法肯定是明确的、有序的，这就是一种思想和情感上的成长体验。师：这样有规律地书写，有什么好处呢？【学情预设】学生会说这样写可以不重复、不遗漏。师：所以关于“能组成几个两位数”这一问题，我们最终得到的结论是什么？【学情预设】能组成6个两位数。师：那同学们现在知道谁能当上国王了吗？【学情预设】老虎。6．回顾与反思。师：我们顺当解决了这个问题，让我们总结一下大家写数的方法吧。师生共同总结：调换位置法：调换个位和十位，一次可以写出2个两位数。固定位置法：可以固定十位也可以固定个位。师：假如是从1、2、0这3个数中选出2个数组成两位数，你能快速精确地写出全部的两位数吗？【学情预设】预设1：12、21、10、20。预设2：12、10、21、20。师：同样是3个数，为什么这3个数只能组成4个两位数？（0不能放在最高位）师：对，0不能放在最高位。看来，遇到特别状况要多思索，留意细微环节。三、运用方法，解决问题1．完成教科书P97“做一做”。师：用3种颜色给地图上的北城和南城涂上不同的颜色，有多少种涂色方法呢？怎样才能不重不漏？试一试吧！学生独立涂色，老师指导，全班沟通。2．完成教科书P99“练习二十四”第1题。（1）提出问题。师：2名同学坐成一排合影，有几种坐法？【学情预设】2名同学的坐法学生很简洁想到有2种。师：假如是3名同学呢？怎样排列又便利又全面？（2）小组合作探究。可以在小组里找3个同学，帮助大家现场模拟，排一排，试一试，小组里另一个人记录排的依次，共同统计有多少种排法；也可以各自用序号代表3个同学在纸上排一排。（3）汇报沟通。师：一共有多少种坐法？你是怎样解答的？【学情预设】3名同学坐成一排合影，有6种坐法，学生可能会说出下面的方法：【教学提示】第【教学提示】第2题学生理解起来可能有些困难，建议用现场模拟送书的实践活动帮助学生理解题目要求，驾驭解决问题的方法。预设2：用写名字的方法写一写。预设3：用写序号的方法写一写。3．完成教科书P99“练习二十四”第2题。（1）现场模拟表演。请2位同学到前面来模拟送书的过程。（2）探讨解答。师：你是怎么解决的呢？可以写一写。同桌探讨解决方法。（3）全班沟通。【学情预设】可以用数字1、2代表两个小挚友，再用A、B、C代表三本书，排列如下：1A2B②1A2C③2A1B④2A1C⑤1B2C⑥2B1C一共有6种送法。【设计意图】由猜想到实践，用实践活动培育学生的实践意识和应用意识，同时使学生感受到学习数学的乐趣。习题紧密联系生活，将所学的数学方法应用到生活中，学以致用。四、课堂小结，畅谈收获师：今日这节课我们学习了什么？你们有什么收获？师小结：这节课，我们学习了生活中简洁的排列，要做到不重不漏，须要有序思索。▶板书设计简洁的排列调换位置法：12、21、13、31、23、32固定位置法：12、13、21、23、31、32（固定十位）21、31、12、32、13、23（固定个位）不重复、不遗漏有序思索▶教学反思实践出真知，教学亦是如此。若为了追求教学中所谓的高效率，不顾及学生学习的实际状况而干脆将结果给学生，学生会很难消化汲取。只有让他们亲身经验了，才会有更加深刻的体会。本节课多次让学生“试一试”“说一说”，努力让他们亲身体验如何“做数学”，实现数学的“再创建”，从中感受到数学的力气，提高学生的数学素养。引导学生由“学会”转化为“会学”，这是每一位老师期望达到的目标。本节课组织学生将自己与他人的不同想法、结果进行比较，在比较、沟通中更