2024-2025学年新教材高中物理第1章动量及其守恒定律2动量守恒定律及其应用练习含解析鲁科版选择性必修1_第1页
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PAGE7-动量守恒定律及其应用(25分钟·70分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.(多选)木块a和b用一根轻弹簧连接起来,放在光滑水平面上,a紧靠在墙壁上,在b上施加向左的水平力使弹簧压缩,如图所示,当撤去外力后,下列说法中正确的是 ()A.a尚未离开墙壁前,a和b组成的系统的动量守恒B.a尚未离开墙壁前,a和b组成的系统的动量不守恒C.a离开墙壁后,a和b组成的系统动量守恒D.a离开墙壁后,a和b组成的系统动量不守恒【解析】选B、C。当撤去外力F后,a尚未离开墙壁前,系统受到墙壁的作用力,系统所受的外力之和不为零。所以a和b组成的系统的动量不守恒。故A错误,B正确;a离开墙壁后,系统所受的外力之和为0,所以a、b组成的系统的动量守恒,故C正确、D错误。所以B、C正确,A、D错误。2.如图所示,甲、乙两物体在光滑水平面上沿同始终线相向运动,甲、乙物体的速度大小分别为3m/s和1m/s;碰撞后甲、乙两物体都反向运动,速度大小均为2m/s。则甲、乙两物体质量之比为 ()A.2∶3B.2∶5C.3∶5D.5∶3【解析】选C。选取碰撞前甲物体的速度方向为正方向,依据动量守恒定律有m甲v1-m乙v2=-m甲v1′+m乙v2′,代入数据,可得m甲∶m乙=3∶5,选项C正确。3.(多选)如图所示,A、B两个小球在光滑水平面上沿同始终线相向运动,它们的动量大小分别为p1和p2,碰撞后A球接着向右运动,动量大小为p1′,此时B球的动量大小为p2′,则下列等式成立的是 ()A.p1+p2=p1′+p2′ B.p1-p2=p1′+p2′C.p1′-p1=p2′+p2 D.-p1′+p1=p2′+p2【解析】选B、D。因水平面光滑,所以A、B两球组成的系统在水平方向上动量守恒。以向右为正方向,由于p1、p2、p1′、p2′均表示动量的大小,所以碰前的动量为p1-p2,碰后的动量为p1′+p2′,B对。经变形得-p1′+p1=p2′+p2,D对。【补偿训练】如图所示,设车厢长为l,质量为M,静止在光滑水平面上,车厢内有一质量为m的物体,以速度v0向右运动,与车厢壁来回碰撞n次后,静止于车厢中,这时车厢的速度为 ()A.v0,水平向右 B.0C.,水平向右 D.,水平向右【解析】选C。物体在车辆内和车发生碰撞满意动量守恒,最终物体和车共速,由动量守恒得mv0=(M+m)v1,解得v1=,方向水平向右,所以选C。4.将静置在地面上质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空,在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炙热气体。忽视喷气过程重力和空气阻力的影响,则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是 ()A.v0 B.v0 C.v0 D.v0【解析】选D。火箭模型在极短时间点火,设火箭模型获得速度为v,据动量守恒定律有0=(M-m)v-mv0,得v=v0,故选D。【补偿训练】(多选)A、B两球在光滑水平面上做相向运动,已知mA>mB。当两球相碰后,其中一球停止,则可以断定 ()A.碰前A的动量等于B的动量B.碰前A的动量大于B的动量C.若碰后A的速度为零,则碰前A的动量大于B的动量D.若碰后B的速度为零,则碰前A的动量小于B的动量【解析】选C、D。两球组成的系统所受合外力为零,系统动量守恒,以A的运动方向为正方向,由动量守恒定律得:mAvA-mBvB=mAvA′+mBvB′,假如碰撞前A的动量等于B的动量,碰撞后两者速度都等于零,故A错误;若碰后A的速度为零,则碰撞后B反向运动,否则两者会发生其次次相撞,这说明系统总动量与A的动量方向相同,则碰撞前A的动量大于B的动量;若碰后B的速度为零,则碰撞后A反向运动,否则两者会发生其次次相撞,这说明系统总动量与B的动量方向相同,则碰撞前A的动量小于B的动量,由以上分析可知,两球碰撞后一球停止,可能是碰撞前A的动量大于B的动量,也可能是碰撞前A的动量小于B的动量,故B错误,C、D正确。5.如图所示,游乐场上,两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞,此后,两车以共同的速度运动;设甲同学和他的车的总质量为150kg,碰撞前向右运动,速度的大小为4.5m/s,乙同学和他的车的总质量为200kg。碰撞前向左运动,速度的大小为4.25m/s,则碰撞后两车共同的运动速度为(取向右为正方向) ()A.1m/s B.0.5m/sC.-1m/s D.-0.5m/s【解析】选D。两车碰撞过程动量守恒。m1v1-m2v2=(m1+m2)v得v==m/s=-0.5m/s。【补偿训练】甲、乙两个溜冰者质量分别为48kg和50kg,甲手里拿着质量为2kg的球,两人均以2m/s的速率,在光滑的冰面上沿同始终线相向滑行,甲将球传给乙,乙再将球传给甲,这样抛接几次后,球又回到甲的手里,乙的速度为零,则甲的速度的大小为 ()A.0 B.2m/sC.4m/s D.无法确定【解析】选A。设甲溜冰者的运动方向为正方向,依据动量守恒定律,选择起先和最终两个状态列方程得:(M甲+m)v0-M乙v0=M乙×0-(M甲+m)v,代入数据解得v=0,A正确。6.质量M=100kg的小船静止在水面上,船首站着质量m甲=40kg的游泳者甲,船尾站着质量m乙=60kg的游泳者乙,船首指向左方,若甲、乙两游泳者在同一水平线上,甲朝左、乙朝右以3m/s的速率跃入水中,则 ()A.小船向左运动,速率为1m/sB.小船向左运动,速率为0.6m/sC.小船向右运动,速率大于1m/sD.小船仍静止【解析】选B。设水平向右为正方向,两游泳者同时跳离小船后小船的速度为v,依据甲、乙两游泳者和小船组成的系统动量守恒有-m甲v甲+m乙v乙+Mv=0,代入数据,可得v=-0.6m/s,其中负号表示小船向左运动,所以选项B正确。二、非选择题(本题共2小题,共34分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(16分)如图,粗糙水平面上,两物体A、B以轻绳相连,在恒力F作用下做匀速运动。某时刻轻绳断开,A在F牵引下接着前进,B最终静止。则在B静止前,A和B组成的系统动量________(选填“守恒”或“不守恒”)。在B静止后,A和B组成的系统动量______________(选填“守恒”或“不守恒”)。

【解析】轻绳断开前,A、B做匀速运动,系统受到的拉力F和摩擦力平衡,合外力等于零,即F-fA-fB=0,所以系统动量守恒;当轻绳断开B静止之前,A、B系统的受力状况不变,即F-fA-fB=0,所以系统的动量依旧守恒;当B静止后,系统的受力状况发生变更,即F-fA=mAa,系统合外力不等于零,系统动量不守恒。答案:守恒不守恒8.(18分)质量为1000kg的轿车与质量为4000kg的货车迎面相撞。碰撞后两车绞在一起,并沿货车行驶方向运动一段路程后停止(如图所示),从事故现场测出,两车相撞前,货车的行驶速度为54km/h,撞后两车的共同速度为18km/h。该段马路对轿车的限速为100km/h。试推断轿车是否超速行驶。【解析】碰撞中两车间的相互作用力很大,可忽视两车受到的其他作用力,近似认为两车在碰撞过程中动量守恒。设轿车质量为m1,货车质量为m2;碰撞前轿车速度为v1,货车速度为v2;碰撞后两车的共同速度为v′。选轿车碰撞前的速度方向为正方向。碰撞前系统的总动量为m1v1-m2v2,碰撞后系统的总动量为-(m1+m2)v′,由动量守恒定律得:m1v1-m2v2=-(m1+m2)v′,v1==km/h=126km/h>100km/h,故轿车在碰撞前超速行驶。答案:超速行驶(15分钟·30分)9.(6分)在高速马路上发生一起交通事故,一辆质量为1500kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3000kg向北行驶的卡车,碰撞后两辆车接在一起,并向南滑行了一小段距离后停下,依据测速仪的测定,长途客车碰前以20m/s的速率行驶,由此可推断卡车碰撞前的行驶速率 ()A.小于10m/sB.大于20m/s,小于30m/sC.大于10m/s,小于20m/sD.大于30m/s,小于40m/s【解析】选A。两车碰撞过程中系统动量守恒,两车相撞后向南滑行,则系统动量方向向南,即p客>p卡,1500kg×20m/s>3000kg×v,解得v<10m/s,故A正确。10.(6分)一辆列车总质量为M,在平直的轨道上以速度v匀速行驶,突然,一节质量为m的车厢脱钩,假设列车所受的阻力与质量成正比,牵引力不变,当后一节车厢刚好静止时,前面列车的速度为 ()A.v B.v C.v D.v【解析】选A。以车厢与列车组成的系统为探讨对象,因合外力为零,系统内的物体不管有无相互作用,系统总动量守恒。设列车的速度为v′,则有Mv=(M-m)v′,所以v′=v,故选A。11.(6分)牛顿的《自然哲学的数学原理》中记载,A、B两个玻璃球相碰,碰撞后的分别速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为15∶16。分别速度是指碰撞后B对A的速度,接近速度是指碰撞前A对B的速度。若上述过程是质量为2m的玻璃球A以速度v0碰撞质量为m的静止玻璃球B,且为对心碰撞,求碰撞后A、B的速度大小分别为 ()A.vA=v0vB=v0 B.vA=v0vB=v0C.vA=v0vB=v0 D.vA=v0vB=v0【解析】选C。设A、B球碰撞后速度分别为vA和vB,由动量守恒定律得2mv0=2mvA+mvB,且由题意知=,解得vA=v0,vB=v0,故选C。12.(12分)如图所示,一足够长木板,质量为M,放在光滑水平面上,在其左端放一质量为m的小木块(可视为质点),m>M

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