专题训练(三)　利用整式的相关概念求字母的值

专题训练(三)利用整式的相关概念求字母的值►类型一用单项式的次数、系数求字母的值1．若关于x，y的单项式2xym与－ax2y2的系数、次数相同，则a＝________，m＝________．2．若3xmyn是含有字母x和y的五次单项式，求m，n可能的值．3．已知x2y|a|＋(b＋2)是关于x，y的五次单项式，求a2－3ab的值．►类型二用多项式的项、次数求字母的值4．如果整式xn－3－5x2＋2是关于x的三次三项式，那么n等于()A．3B．4C．5D．65．已知多项式(m－1)x4－xn＋2x－5是三次三项式，则(m＋1)n＝________．6．已知多项式x2ym＋1＋xy2－3x3－6是六次四项式，单项式6x2ny5－m的次数与这个多项式的次数相同，求m＋n的值．7．(3m－4)x3－(2n－3)x2＋(2m＋5n)x－6是关于x的多项式．(1)当m，n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式；(2)当m，n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式．►类型三用与多项式的某些项无关求字母的值8．关于x，y的多项式6mx2＋4nxy＋2x＋2xy－x2＋y＋4的化简结果中不含二次项，求6m－2n＋2的值．9．已知关于x的多项式(a＋b)x5＋(b－2)x3－2(a－1)x2－2ax－3的化简结果中不含x3和x2项，试求当x＝－1时，这个多项式的值．►类型四用同类项的概念求字母的值10．2018·包头如果2xa＋1y与x2yb－1是同类项，那么eq\f(a,b)的值是()A.eq\f(1,2)B.eq\f(3,2)C．1D．311．已知2x2ya与－eq\f(xby3,2)的和是单项式，求代数式a－2b的值．

教师详解详析1．[答案]－23[解析]因为关于x，y的单项式2xym与－ax2y2的系数、次数相同，所以－a＝2，1＋m＝4，解得a＝－2，m＝3.2．[解析]根据单项式次数的概念即可求出答案．解：因为3xmyn是含有字母x和y的五次单项式，所以m＋n＝5，所以m＝1，n＝4或m＝2，n＝3或m＝3，n＝2或m＝4，n＝1.3．解：因为x2y|a|＋(b＋2)是关于x，y的五次单项式，所以2＋|a|＝5，b＋2＝0，解得a＝±3，b＝－2.则当a＝－3，b＝－2时，a2－3ab＝9－18＝－9；当a＝3，b＝－2时，a2－3ab＝9＋18＝27.4．[解析]D因为整式xn－3－5x2＋2是关于x的三次三项式，所以n－3＝3，解得n＝6.故选D.5．[答案]8[解析]由题意，得m＝1，n＝3，则(m＋1)n＝8.6．解：因为多项式x2ym＋1＋xy2－3x3－6是六次四项式，所以2＋m＋1＝6，所以m＝3.因为单项式6x2ny5－m的次数与这个多项式的次数相同，所以2n＋5－m＝6，所以2n＝1＋3＝4，则n＝2，所以m＋n＝3＋2＝5.7．解：(1)由题意，得3m－4＝0，且2n－3≠0，解得m＝eq\f(4,3)，n≠eq\f(3,2).(2)由题意，得2n－3＝0，2m＋5n＝0，且3m－4≠0，解得n＝eq\f(3,2)，m＝－eq\f(15,4).8．[解析]由于多项式6mx2＋4nxy＋2x＋2xy－x2＋y＋4的化简结果中不含二次项，即二次项系数为0，由此得到m，n的方程，即6m－1＝0，4n＋2＝0，解方程即可求出m，n，然后把m，n的值代入6m－2n＋2，即可求出代数式的值．解：因为多项式6mx2＋4nxy＋2x＋2xy－x2＋y＋4＝(6m－1)x2＋(4n＋2)xy＋2x＋y＋4不含二次项，即二次项系数为0，即6m－1＝0，4n＋2＝0，所以m＝eq\f(1,6)，n＝－eq\f(1,2).把m，n的值代入6m－2n＋2中，得原式＝6×eq\f(1,6)－2×(－eq\f(1,2))＋2＝4.9．解：由题意可知b－2＝0，a－1＝0，解得b＝2，a＝1.当a＝1，b＝2时，原多项式化简为3x5－2x－3，把x＝－1代入，原式＝3×(－1)5－2×(－1)－3＝－3＋2－3＝－4.10．[解析]A因为2xa＋1y与x2yb－1是同类