2024北京十四中七年级（上）期中数学（教师版）

第1页/共1页2024北京十四中初一（上）期中数学2024.11班级：________________________姓名：_______________注意事项1.本试卷共六页，共28道小题，满分100+10分。考试时间100分钟。2.在答题卡上指定位置贴好条形码，或填涂考号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.答题不得使用任何涂改工具。出题人：审核人：一、选择题(每题2分，共20分)第1-10题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个。1．的相反数是（）A．2024 B． C． D．2．有理数﹣6，2，0，中最大的是（）A．﹣6 B．2 C．0 D．3．2024年第33届巴黎奥运会是史上第一届男女比例完全平衡的奥运会，参赛的运动员共有10500人，其中10500用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．4．用四舍五入法，把3.90456精确到百分位，取得近似值为（

）A．3.9B．3.90C．3.91 D．3.9055．在代数式，，，π，，中，整式的个数有（

）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个6．下列式子正确的是（

）A．B．C． D．7．如图，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，则下列结论正确的是（）A． B． C．D．8．当时，代数式的值是A．3B．C． D．1 9．小丽同学在做作业时，不小心将方程■中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是，请问这个被污染的常数■是A．4 B．3 C．2 D．110．如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确的有①小长方形的较长边为；②阴影的较短边和阴影的较短边之和为；③若x为定值，则阴影和阴影的周长和为定值；④当时，阴影和阴影的面积和为定值．A．1个 B．2个C．3个 D．4个二、填空题(每空2分，共22分)11．单项式的系数是，次数是．12．比较大小：3；（填“”、“”或“”.13．已知是关于的一元一次方程，则的值为．14．若代数式x+3y的值为4，那么代数式的值为．15．多项式中，不含xy项，则．16．我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？”其大意为：“清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人刚好坐满，问：大小船各有几只？”若设有只小船，可列方程为．17．若，且，以下结论：①；②关于的方程的解为；③；④的所有可能取值为0和2；其中正确的结论是（填序号）.18．如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，5．某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度尺处，点对齐刻度尺处．

（1）在图1的数轴上，AC=个单位长；（2）数轴上B点所对应的数为．三、解答题(第19-21题，共8小题，每小题4分；第22-25题，每题5分；第26题6分；共58分)19.计算：（1）;（2）；（3）；（4）．化简：（1）；（2）.解方程：（1）;（2）.22．先化简，再求值：，其中，．23．多项式是关于x,y的四次三项式．（1）求和的值；（2）将这个多项式按字母降幂顺序排列．24．已知有理数a、b、c在数轴上位置如图所示.化简：．25．如图1所示是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图2的方式拼成一个正方形．（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于；（2）观察图2，，，mn这三个代数式之间的等量关系为；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=5，，求的值．26．定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的美好点．例如：如图1，点A表示的数为－1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的美好点，但点D是【B，A】的美好点．图1如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为－7，点N所表示的数为2.图2备用图点E，F，G表示的数分别是，6.5，11，其中是【M，N】美好点的是______；请写出【N，M】美好点H所表示的数是______．（2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以每秒2个单位的速度向左运动，到点M停止．当运动时间t为秒时，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点．四、附加题（第27题4分，第28题6分，共10分）27．定义运算，观察下列运算：+5∆(+14)=+19，-13-2∆(+15)=-17，+180∆(-19)=+19，+13∆0=+13请你认真思考上述运算，归纳∆运算的法则，并解答下列问题：（1）计算：+17∆[0∆(-16)]=______（2）若2×(2∆a)-1=3a，则a=28．有一台功能单一的计算器，只能完成对任意两个整数求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数，只显示不运算，再输入整数，显示的结果．比如依次输入1，2，则显示结果1，若此后再输入一个整数，则显示与前面运算结果进行求差后再取绝对值的运算结果．（1）若小明依次输入−1，0，1，则显示_______________；（2）若小明将2，3，4，5，打乱顺序后一个一个地输入（不重复），则所有显示结果的最小值为________，所有显示结果的最大值为____________；（3）若小明依次输入四个连续整数n，n+1，n+2，n+3（其中n为正整数），则显示结果为__________；（4）若小明将四个连续整数n，n+1，n+2，n+3（其中n为整数），打乱顺序后一个一个地输入（不重复），则所有显示结果的最小值为_______________；（5）若小明将1到这个整数打乱顺序后一个一个地输入（不重复），则所有显示结果的最大值为_____________．

参考答案一、选择题(每题2分，共20分)第1-10题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个。题号12345678910答案ADDBCDCACC二、填空题(每空2分，共22分)11.-2；5；12.＜；＜；13.-1；14.10；15.3；16.；17.①②③；18.9；-1；三、解答题(第19-21题，共8小题，每小题4分；第22-25题，每题5分；第26题6分；共58分)19.(1)解：原式=-2+3-=1-1+5=5……4分(2)解：原式=48×524-=10-9+8……3分=9……4分(3)解：原式=-4-6+12……2……4分解：原式……2分……3分……4分20.(1)解：原式……2分……4分解：原式……2分……4分(1)解：……2分……3分……4分(2)解：……2分……4分解：原式……2分……3分当时，……4分原式．……5分23.解：(1)多项式的第一项，是常数项；第二项的次数为；第三项的次数为；第四项的次数为；∵多项式是关于，的四次三项式，∴，，∴，．……4分(2)根据（1），得原式．……5分24．解：根据数轴，得，,……3分……5分25．(1)……………….1分(2)……………….3分(3)……………….5分26．(1)G；………………1分-4或-16；………………3分(2)1