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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页韩山师范学院《概率统计》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设为连续函数，且，则等于（）A.4B.6C.8D.102、求由曲面z=x²+y²和平面z=4所围成的立体体积。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/33、设函数，则dz在点处的值为（）A.B.C.D.4、求函数的单调递增区间是哪些？（）A.和B.C.和D.5、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.16、已知向量，向量，求向量与向量的向量积是多少？（）A.B.C.D.7、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(3,2,1)，求向量a与向量b的夹角的余弦值。（）A.2/3B.1/3C.1/2D.1/48、判断函数在处的连续性为（）A.连续B.不连续C.左连续D.右连续9、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.10、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求定积分的值为____。2、已知函数，则。3、已知函数，求函数的傅里叶级数展开式为____。4、设，则的值为______________。5、设函数，求该函数的导数，结果为_________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，，证明：存在，使得。3、（本题10分）设在[a,b]上连续，在内可导，，，。证明：对于任意的实数，存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、

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