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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页韩山师范学院《抽象代数》
2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、已知级数,求这个级数的和是多少?()A.B.C.D.2、求微分方程y''+4y=0的通解。()A.y=C1cos(2x)+C2sin(2x)B.y=C1cos(3x)+C2sin(3x)C.y=C1cos(4x)+C2sin(4x)D.y=C1cos(5x)+C2sin(5x)3、计算由曲线与直线所围成的平面图形的面积。()A.B.C.D.4、若,则等于()A.B.C.D.5、已知向量a=(1,2,3),向量b=(2,-1,1),求向量a与向量b的夹角()A.arccos(2/7);B.arccos(3/7);C.arccos(4/7);D.arccos(5/7)6、设函数,求在点处的全微分是多少?()A.B.C.D.7、曲线的拐点是()A.和B.和C.和D.和8、已知曲线,求曲线的拐点坐标。()A.(1,0)B.(0,0)C.(2,-2)D.(-1,-4)9、曲线在点处的切线方程是()A.B.C.D.10、若,,则等于()A.B.10C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、求函数的导数,根据求导公式,结果为_________。2、设,则的值为______________。3、设,则的导数为____。4、求定积分的值为____。5、设函数,求其定义域为____。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)已知向量,,求向量与的夹角。2、(本题10分)求函数在区间[0,4]上的最大值和最小值。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在上可
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