贵州财经大学《数学软件》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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《数学软件》2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求函数在区间上的最小值是多少？（）A.B.C.D.2、已知函数，那么函数的值域是多少？（）A.B.C.D.3、在平面直角坐标系中，有一曲线方程为，那么该曲线在点处的切线方程是什么呢？（）A.B.C.D.4、求定积分的值是多少？定积分的计算问题。（）A.32B.34C.36D.385、求不定积分的值。（）A.B.C.D.6、求函数y=x^x的导数为（）A.x^x(lnx+1)B.x^x(lnx-1)C.x^(x-1)(lnx+1)D.x^(x-1)(lnx-1)7、设函数，求的间断点是哪些？（）A.B.C.D.8、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.9、已知曲线C：y=e^x，求曲线C在点(0,1)处的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√310、级数的和为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求定积分的值为____。2、求幂级数的收敛半径为______。3、求函数的定义域为____。4、设，则的导数为____。5、有一数列，已知，，求的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，且不恒为常数。证明：存在，使得对于任意给定的正数（小于在[a,b]上的最大值与最小值之差），有，其中为某个充分小的正数。3、（本题10分）设函数在上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函

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