江苏省南通市海安市城南实验中学2024-2025学年上学期期中考试数学试卷(无答案)

城南实验中学2024-2025学年度第一学期期中考试初一年级数学考试时间：120分钟 满分：150分命题人：王森 审卷人：蔡永贵一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．2024的相反数是（）A．2024 B． C． D．2．下列各式中计算正确的是（）A． B． C． D．3．中国船舶自主品牌在国际上发挥引领作用，年初已高质量完成多艘船舶的交船任务，其中包括满足最新环保排放标准的原油船“凯盟”轮，该船总重11.5万吨．将数据115000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A． B． C． D．5．二次三项式的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（）A． B2，3，1 C．2，3， D．2，6．下列各式进行的变形中，不正确的是（）．A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则7．已知两个多项式M和N都是六次多项式，那么为（）A．六次多项式 B．不高于六次的多项式C．不低于六次的多项式 D．不高于六次的整式8．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱多出3钱；每人出7钱，还差4钱，问：人数、物价各是多少？若设物价是x钱，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A． B． C． D．9．用一根长为l（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图的方式向外等距扩2（单位：cm），得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A．8cm B．16cm C．9cm D．17cm10．已知，则式子的值为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共8小题，第11-12小题每小题3分，第13-18小题每题小题4分，共30分、不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．海安冬季一天的温差是，这天最高气温是，最低气温是______℃．12．比较大小：______．（填“”、“”或“”号）．13．若互为相反数，则多项式的值为______．14．若与是同类项，则______15．某件商品原价元，先打八折，再降价10元，则现在的售价是______元．（用含的式子表示）16．若关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为______．17．夏禹时代的“河图洛书”被视为中华文明之源．河图主要代表天文，洛书则主要代表地理方位．其中，“洛书”所呈现的数字排列方式，与三阶幻方有相似之处，其实际数学意义就是它每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则如图所示的幻方中______．a95b818．已知为互不相等的三个有理数，且，若式子的最小值为4，则的值为______．三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分10分）计算：（1）； （2）；20．（本小题满分10分）解下列方程：（1）； （2）．21．（本小题满分10分）先化简，再求值：，其中．22．（本小题满分10分）一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度变化上升下降上升下降上升记作（1）求此时飞机比起飞点高了多少千米？（2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，那么这架飞机在这5个特技动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？23．（本小题满分12分）如图，长为80cm，宽为的大长方形被分割成7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为．（1）从图中可知，每块小长方形较长边的长是______cm（用含y的代数式表示）；（2）分别计算阴影A，B的周长（用含x，y的代数式表示）；（3）请说明阴影A与阴影B的周长差会不会随着x的变化而变化？24．（本小题满分12分）在城南实验中学的社团活动中，同学们利用天平和常见的物品探究等式的基本性质，现在每个小组有一架天平，和5克的砝码，如何称出一张卡片和一根吸管的重量呢？以下是笃行小组的实验记录：实验准备：重量相同的卡片若干和重量相同的吸管若干天平右边天平左边天平状态记录14张卡+1个5g砝码16根吸管平衡记录28张卡+3根吸管5根吸管+1个5克砝码平衡（1）设一张卡片重x克，则一根吸管重______克；（2）分别求一张卡片和一根吸管的重量各是多少？（3）明辨小组根据笃行小组的实验结论提出这样的一个假设：在天平左边放上一个5g的砝码，再把若干卡片和若干吸管分别放在天平的两侧使天平处于平衡状态，此时吸管的数量是卡片的4倍．请用方程的知识进行判断，若假设不成立，请说明理由；若假设成立，请求出卡片的数量．25．（本小题满分13分）【方法】有一种整式处理器，能将二次多项式处理成一次多项式，处理方法是：将二次多项式的二次项系数与一次项系数的和（和为非零数）作为一次多项式的一次项系数，将二次多项式的常数项作为一次多项式的常数项．例如：经过处理器得到．【应用】若关于的二次多项式经过处理器得到，根据以上方法，解决下列问题：（1）填空：若，则______．（2）若，求关于的方程的解；【延伸】（3）已知是关于的二次多项式，若是经过处理器得到的整式，满足，求的值．26．（本小题满分13分）已知数轴上有三个点分别为，对应的数分别是，满足．规定：两点间的距离可用这两点的字母表示，如点与点之间的距离表示为．（1）直接写出的值：______，______，______；（2）点在数轴同时运动，它们的速度分别是3个单位/秒